发布时间 : 星期一 文章一次函数实际应用题-2017年中考数学高分突破专题训练更新完毕开始阅读
2017中考数学高分突破
一、试题探究
在中考题目中，有一类具有实际意义的问题，它们以一次函数图象为载体，将实际问题中的数量及其关系蕴涵在函数图象之中，这就是“一次函数实际应用问题”.
一次函数实际应用问题所涉及的实际问题情境较多，主要有行程问题、进出问题、工程问题、经济问题等等，通常以解答题的形式出现在试卷之中，因考生在解题过程中没有有效地从图象中分析、提取和处理信息，因而感对此类问题无从下手，从而导致中考失分.
二、解法技巧
看坐标轴找点并提取信息，分析思考还原实际问题的发生过程，利用算式、方程、解析式等多种方法解决实际问题.
三、典例引领
例1.现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管.直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管，打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示:
(1)求甲容器的进、出水速度.
(2)甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。若存在，求出此时的时间. (3)若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？
[来源:Zxxk.Com]
例2.快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车
因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地(快车掉头的时间忽略不计)，快、慢两车距乙地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
(1)直接写出慢车的行驶速度和a的值；
(2)快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？ (3)两车出发后几小时相距的路程为200千米？请直接写出答案.
[来源学科网ZXXK]
四、中考回顾
1.(2016新疆生产建设兵团卷)暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ (2)求线段AB对应的函数解析式；
(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
2.(2016浙江绍兴卷)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗.某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完.游泳池内的水量Q(m2)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？ (2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式.
[来源学*科*网Z*X*X*K]
3.(2016吉林长春卷)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示
(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；
[来源学科网ZXXK]
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
[来源:Zxxk.Com]
4.(2016江苏淮安卷)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五一期间”，两家均推
出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.
(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元； (2)求y1、y2与x的函数表达式；
(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围.
5.(2016江苏无锡卷)某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元.由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示(5月及以后每月的销售额都相同)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图象图2中线段AB所示.
(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系式； (2)分别求该公司3月，4月的利润；
(3)问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？(利润＝销售额﹣经销成本)
五、应用提高
1.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校； ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个