发布时间 : 星期四 文章2013级固体题库（答案在后面） - 图文更新完毕开始阅读
A. 2倍 B. 4倍 C. 16倍 D. 不变 16. 下列哪一种物理量体现了晶体的简谐效应（ ）
A、晶体热容 B、晶体热传导 C、晶体热膨胀 D、晶体电导 17. 能带论是建立在（ ）的基本假设之上的。
A、 周期性势场 B、恒定势场 C、无势场 D、无序势场 18. 三维自由电子的能态密度与能量E的关系是正比于（ ） A、 E-1/2 B、 E0 C、 E1/2 D、E
19. N个原子组成晶格常数为a的简立方晶体，单位空间可容纳的电子数为（ ） A. N B. 2N C. Na3/(2π)3 D. 2Na3/(2π)3 20. 某种晶体的费米能决定于（ ）
A.晶体的体积 B.晶体中的总电子数 C.晶体中的电子浓度 D. 晶体的形状 21. 晶格常数为的一维晶体电子势能
的傅立叶展开式前几项(单位为eV)
为
在近自由电子近似下, 第一个禁带的宽度为（ ） A. 0eV B. 1eV C. 2eV D. 4eV 22. 具有不满带的晶体，一定是（ ）
A、 半导体 B、绝缘体 C、导体 D、超导体 23. 不属于计算布洛赫电子能谱方法的是（ ）
A、 近自由电子近似 B、紧束缚近似 C、 准经典近似 D、平面波法 24. 在T?0K时，EF上电子占有几率为（ ） A．0 B．1 C．
1 D．随T而变 225. 碱金属的费米面具有什么形状？（ ）
A．球形 B．畸变很大的球，某些方向上形成圆柱形颈 C．稍稍变形的球形 D．分布在多个布里渊区的复杂形状 26. 二维自由电子的能态密度，与能量
的关系是正比于（ ）
A. B. C. D.
27. 下列晶体缺陷中，属于点缺陷的是（ ） A. 肖特基缺陷 B. 小角晶界 C. 刃位错 D. 螺位错 28. 下列晶体缺陷中，不属于点缺陷的是（ ） A. 弗仑克尔缺陷 B. 刃位错 C.肖特基缺陷 D. 色心 29. 对于晶体中的刃位错，其位错线与滑移矢的关系为（ ） A. 同向平行 B. 反向平行 C. 垂直 D. 无关
30. 对于晶体中的螺位错，其位错线与滑移矢的关系为（ ） A. 平行 B. 夹角45度 C. 垂直 D. 无关 三、
简答
1. 考虑到晶体的平移对称性后，晶体点群的独立对称素有哪些？ 2. 晶体结合的基本类型有哪几种？
3. 试述晶体、非晶体、准晶体、多晶和单晶的特征性质。 4. 晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？
5. 金刚石晶体的基元含有几？其晶胞含有几个碳原子？原胞中有几个碳原子？
是复式格子还是简单格子？
6. 分别指出简单立方、体心立方、面心立方倒易点阵类型
7. 按对称类型分类，布喇菲格子的种类有几种，晶格结构的点群类型有几
种，空间群有几种？
8. 三维晶格包括哪七大晶系？并写出各晶系包含的布喇菲格子。 9. 画出边长为a的二维正方形正格子的倒格子和前三个布里渊区。 10. 试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 11. 试述半导体材料硅（锗）是如何形成晶体结合的，它们的键有些什么特
点？
12. 什么是声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 13. 由N个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r个原子，试问晶格振动
时能得到多少支色散关系？其波矢的取值数和模式的取值数各为多少？
14. 在绝对零度时还有格波存在吗? 若存在, 格波间还有能量交换吗? 15. 什么是固体比热的德拜模型？简述其计算结果的意义。
16. 简述爱因斯坦模型及其成功、不足之处。 17. 在较低温度下，德拜模型为什么与实验相符？ 18. 能带论作了哪些基本近似？
19. 简述近自由电子近似模型、方法和所得到的的主要结论。 20. 简述紧束缚近似模型的思想和主要结论。 21. 近自由电子近似与紧束缚近似各有何特点？
22. 什么情况下必须考虑电子对固体热容的贡献？为什么？ 23. 简述金属接触电势的形成过程。
24. 试讨论金属费米面是如何构造的，碱金属和贵金属的费米面都是什么样的？ 25. 请分析未满带电子为什么在有外场时会导电的原因？ 26. 晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？
27. 对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向和位错运动方向的特点。 28. 为什么价电子浓度变大，价电子的平均动能也增大？ 29. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？
30. 何为费米面？半导体和绝缘体有费米面吗？金属自由电子模型的费米面是何
形状？
31. 试述有效质量的意义，引入它有什么用处？ 32. 按近自由电子近似，禁带产生的原因是什么？
(注：同样一个问题，简答题的问法可能不限于一种) 四、
证明
1. 试证明体心立方点阵和面心立方点阵互为正倒点阵。 2. 证明立方晶系的晶列[hkl]与晶面族(hkl)正交。
3.矢量a，b，c构成简单正交系，试证明晶面族(hkl)的面间距为
2、3、4、6重旋转对称轴，54.证明在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、重和大于6重的对称轴不存在。
n5. 带±e电荷的两种离子相间排成一维晶格，设N为元胞数，An/r0为排斥势，r0错误！未找到引用源。为正负离子间距。求证，当N有很大时有： （a）马德隆常数??2ln2 错误！未找到引用源。；
2Ne2ln2?1?（b）结合能W??1??
4??0r0?n?6. 试证明：如果NaCl结构中离子的电荷增加一倍，晶体的平衡距离
r0?2e??r0?e?411?n。
7. 已知原子间相互作用势为u(r)???rm??rn，其中?,?,m,n均为大于0
的常数，试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n?m。
8. 设某三维晶体光频声子的色散关系为??q???0?Aq错误！未找到引用源。，
2试证明，其声子谱密度为
1?V????2,?min????03?0?2?4?2A22??6?N?3,N??????0, ???0式中?min??0??A为晶体的元胞数. ?? 0, ???min?V????9. 证明频率为错误！未找到引用源。的声子模式的自由能为
??????kBTln?2sinh???
2kT?B???10. 在单原子组成的一维点阵中，若假设每个原子所受的作用力左右不同，其力常数如下图所示相间变化，且错误！未找到引用源。?1??2.试证明：在这样的系统中，格波仍存在着声频支和光频支，其格波频率为
1??2qa??2?4?1?1sin()????????2?2?12?1??1??? 2M????1??2?????????