发布时间 : 星期一 文章2018年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷(4)-含答案解析更新完毕开始阅读
则劣弧AD的长为故选:C.
=π.
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.
【解答】解:数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107, 故答案为:1.062×107. 12.
【解答】解: a2﹣a+2 =(a2﹣6a+9) =(a﹣3)2.
故答案为:(a﹣3)2. 13.
【解答】解:设学生人数为x名,依题意有 140x+170=145(x+1), 解得x=5,
39×(5+1)﹣35×5 =234﹣175 =59(千克).
答:老师的体重是59千克. 故答案为:59. 14.
【解答】解:过D点作DQ⊥AC于点Q. 则△DQE与△PCE相似,设AQ=a,则QE=1﹣a. ∴
且tan∠BPD=,
∴DQ=2(1﹣a).
∵在Rt△ADQ中,据勾股定理得:AD2=AQ2+DQ2 即:12=a2+【2(1﹣a)】2,
解之得a=1(不合题意,舍去),或a=. ∵△ADQ与△ABC相似, ∴
=
=
=
=.
∴AB=5AD=5,BC=5DQ=4,AC=5AQ=3,
∴三角形ABC的周长是:AB+BC+AC=5+4+3=12; 故答案为:12.
15.
【解答】解:延长BC至M,使CM=CA,连接AM,作CN⊥AM于N, ∵DE平分△ABC的周长, ∴ME=EB,又AD=DB, ∴DE=AM,DE∥AM, ∵∠ACB=60°, ∴∠ACM=120°, ∵CM=CA,
∴∠ACN=60°,AN=MN, ∴AN=AC?sin∠ACN=∴AM=
,
,
∴DE=,
.
故答案为:
16.
【解答】解:如图,
设直线AB的解析式为y=kx+b, 将A(0,1)、B(﹣1,0)代入,得:
,
解得:
,
∴直线AB的解析式为y=x+1,
直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P,此时|PA﹣PB|=AB,即线段PA与线段PB之差的绝对值取得最大值, 由
可得
或
,
∴点P的坐标为(1,2)或(﹣2,﹣1), 故答案为:(1,2)或(﹣2,﹣1).
三.解答题(共8小题,满分66分)
17.
【解答】解:①原式=1+﹣﹣(②原式=2+1﹣2=1. ③原式=2④原式=12⑤原式=4﹣ 18.
【解答】解:由①得:x>
,
﹣1)=2﹣.
﹣2﹣2﹣3+2
=﹣2. +6=4+
=15.
.
由②得:x<8, 故不等式组的解集为: 19.
【解答】证明:(1)∵?ABCD, ∴AD=BC,∠A=∠C,AD∥BC, ∴∠ADB=∠CBD,
∵DE平分∠ADB,BF平分∠CBD, ∴∠ADE=∠CBF, 在△ADE与△CBF中
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,
∴△ADE≌△CBF(ASA), (2)当AD=BD时, ∵DE平分∠ADB, ∴DE⊥BE, ∴∠DEB=90°, ∵△ADE≌△CBF, ∴DE=BF,