发布时间 : 星期一 文章┃试卷合集4套┃2020福建省泉州市中考第六次模拟数学试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，已知CA、CB分别与⊙O相切于A、B两点，D是⊙O上的一点，连接AD、BD，若∠C＝56°，则∠D等于（ ）
A.72° B.68° C.64° D.62°
2．在数﹣3，﹣（﹣2），0，9中，大小在﹣1和2之间的数是（ ） A.﹣3 3．估计
B.﹣（﹣2）
的值在( )
B.和之间 D.6和之间
B．?ABD??ADB C．AB?CD
D．AB?BC
C.0
D.9 A.和之间 C.和6之间 A．AC?BD
4．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（ ）
5．如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F为塔底的中心）与地面BD垂直，古塔的底面直径CD＝8米，BC＝10米，斜坡AB＝26米，斜坡坡面AB的坡度i＝5：12，在坡脚的点A处测得古塔顶端点E的仰角∠GAE＝47°，则古塔EF的高度约（ ）（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）
A．27.74米 B．30.66米 C．35.51米 D．40.66米
6．下列图形，是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
7．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-2，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，3)；②当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-1，1)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，1. 5)；③当表示保和殿的点的坐标为(1，-1)，表示养心殿的点的坐标为(0，0)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，0. 5)；④当表示保和殿的点的坐标为(0，1)，表示养心殿的点的标为(-1，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，3).上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④
8．下面给出四个命题：①各边相等的六边形是正六边形；②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③顺次连结一个四边形各边中点所成的四边形是矩形，则原四边形是菱形；④正五边形既是中心对称图形又是轴对称图形其中真命题有（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
9．下列各式运算中，正确的是（ ） A．a3+a2＝a5 C．a3?a4＝a12
B．(?3)2?3 326D．()?2(a?0)
aa10．我国古代数学著作中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳《孙子算经》量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是( )
?x?y?4.5?A．?1
x?y?1??211．如图，
?x?y?4.5?B．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?C．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?D．? 1x?y?1?2?两点的横坐标分别是2和4，则
是反比例函数在第一象限内的图像上的两点，且
的面积是( )
A. B. C. D.
12．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，连结BE，将△ABE绕着点B顺时针旋转一定的角度，使得点A落在线段BE上，记为点F，此时点E恰好落在边CD上记为点G，则AE的长为（ ）
A．
33 5B．
3 2C．2
D．1
二、填空题
13．函数y＝3x?2中自变量x的取值范围是_____．
14．如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于_____度．
15．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是_____ 16．如图，P（12，a）在反比例函数
图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为_____．
17．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱．则合伙人数为_____人；羊价为_____钱．
18．分解因式：3x2y﹣12xy+12y＝_____． 三、解答题
19．如图，A、B两点在反比例函数y?k（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，x点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，且a＜b． （1）若△AOC的面积为4，求k值；
（2）若a＝1，b＝k，当AO＝AB时，试说明△AOB是等边三角形； （3）若OA＝OB，证明：OC＝OD．
20．图①、图②均是3×2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中各画一个△APC，使点P在线段AB上，点C为格点，且∠APC的正切值
为2．
要求：（1）图①中的△APC为直角三角形，图②中的△APC为锐角三角形．（2）只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹.
21．已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）过点D（0，（3）当y≤
7）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； 47时，直接写出x的取值范围是 ． 48
﹣3
22．(1)计算：(﹣1)+24×(﹣2)﹣48 23(2)化简：
x?????) x2?1x??23．某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.
I.请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；
Ⅱ.目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？ 24．一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；
（2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ （3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最大值是多少元？
25．菱形ABCD中，对角线AC=6cm，BD=8cm，动点P、Q分别从点C、O同时出发，运动速度都是1cm/s，点P由C向D运动；点Q由O向B运动，当Q到达B时，P、Q两点运动停止，设时间为t妙（0＜t＜4）．连接AP，AQ，PQ． （1）当t为何值时，PQ⊥AB；
（2）设△APQ的面积为y（cm），请写出y与t的函数关系式； （3）当t为何值时，△APQ的面积是四边形AQPD面积的
2
2？ 3（4）是否存在t值，使得线段PQ经过CO的中点M？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．