发布时间 : 星期六 文章电磁场与电磁波第四版第二章部分答案更新完毕开始阅读
习题二
2.9无限长线电荷通过点（6,8,0）且平行于z轴，线电荷密度为 ?,试求点P(x,y,x)处的电场强度E。
解：线电荷沿z方向为无限长，故电场分布与z无关，设P位于z=0的平面上。则
则P点的E为
? ?
2．10半径为a的一个半圆环上均匀分布着线电荷 ?，如图所示。试求垂直于半圆环所在轴线的平面上z=a处的电场强度 。 解：
P(0,0,a)的位置矢量是 = 电荷元 ? ? ,
?
?
? ?
?
2.12一个很薄的无限大导体带电平面，其上的面电荷密度为 。试证
明：垂直于平面的z轴上z= 处的电场强度中，有一半是由平面上半径为 的圆内的电荷产生的。
解：取面积元 ,电荷元在 处产生的电场强度
整个平面在 处的电场强度为
当 时，
当 时，
2.15半径为a的导体球形体积内充满密度为 的体电荷。若已知球形体积内外的电位移分布为
式中A为常数，试求电荷密度 解：有 ，得
0 ,此时 此时
2.22通过电流密度为J的均匀电流的长圆柱体导体中有一平行的圆柱形空腔，其横截面如图所示，试计算各部分的磁感应强度，并证明空腔内的磁场是均匀的。 解：
将题所示非对称电流看成两个对称电流的叠加，电流密度为 的电流分布在半径为b的圆柱内，电流密度为- 的电流分布在半径为a的圆柱内。
根据安培环路定律
在半径为b的圆柱体内，
当 ,2 ,即
当 2
,即
在半径为a的圆柱体内， 当 时，同理可得， =
当 时，同理可得， 圆柱外（ ），
圆柱内的空腔外（ ， ）
（
）
空腔内（ ）
是 到 的位置矢量，故空腔内的磁场是均匀的
2.23 在 平面上沿 方向有均匀面电流 ,如图所示，若将 平面视
为无限大，求空间任意一点的 。
解：作垂直于 平面的矩形闭合线abcda，由安培环路定理可得
在 的区域内，有 即
在 的区域内，同理可得
综上所述： , 为面电流的外法向单位矢量
2.25平行双线与一矩形回路共面，如图所示，设a=0.2m，b=c=d=0.1m,i=0.1cos( )A,求回路中的感应电动势。 解：由安培环路定理得,设矩形回路与左线的距离为r,
左
右
方向：垂直纸面向内 则
左 右 ]
左
右
左 右 ]=
V
2.30煤质1的电参数为 ， 煤质2的电参数为 ， ， .两种煤质分界面的法向单位矢量为 ,由煤质2指向煤质1.若已知煤质1内临
近分界面的点p处的磁感应强度 求p
点处下列量的大小： 、 、 、 .
解：由磁场边界条件得，
= 由磁场边界条件可知：
即：