发布时间 : 星期日 文章高中物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及练习题(1)更新完毕开始阅读
【答案】（1）v?2v0；（2）t2?【解析】 【详解】
4?L 9v0（1）轨迹如图所示，设电子从电场进入磁场时速度方向与x轴夹角为?，
（1）在电场中x轴方向：得??60，v?vyvy23Ltan???3 y，轴方向，：L?t?v0t11v023v0?2v0 cos?23L4?L sin?3（2）在磁场中，r?磁场中的偏转角度为??2? 32?r4?L
t2?3?v9v0
9．如图所示，x轴的上方存在方向与x轴成45角的匀强电场，电场强度为E，x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B?0.5T.有一个质量m?10?11kg，电荷量
q?10?7C的带正电粒子，该粒子的初速度v0?2?103m/s，从坐标原点O沿与x轴成45角的方向进入匀强磁场，经过磁场和电场的作用，粒子从O点出发后第四次经过x轴
时刚好又回到O点处，设电场和磁场的区域足够宽，不计粒子重力，求：
①带电粒子第一次经过x轴时的横坐标是多少？
②电场强度E的大小及带电粒子从O点出发到再次回到O点所用的时间．
【答案】①带电粒子第一次经过x轴时的横坐标是0.57m；
②电场强度E的大小为1?103V/m，带电粒子从O点出发到再次回到O点所用的时间为2.1?10?3s.
【解析】 【分析】
(1)粒子在磁场中受洛伦兹力作用下做一段圆弧后第一次经过x轴，根据洛伦兹力提供向心力公式求出半径，再根据几何关系求出坐标；
(2)然后进入电场中，恰好做匀减速运动直到速度为零后又返回，以相同速率再次进入磁场仍在洛伦兹力作用下又做一段圆弧后，再次进入电场正好做类平抛运动.粒子在磁场中两次运动刚好完成一个周期，由粒子在电场中的类平抛运动，根据垂直电场方向位移与速度关系，沿电场方向位移与时间关系，结合牛顿第二定律求出E，三个过程的总时间即为总时间． 【详解】
v2①粒子在磁场中受磁场力的作用沿圆弧运动，洛仑兹力提供向心力，qvB?m，
R半径R?mv?0.4m， Bq根据圆的对称性可得粒子在磁场中第一次偏转所对的圆心角为90， 则第一次经过x轴时的横坐标为x1?2R?0.42m?0.57m
②第一次进入电场，运动方向与电场方向相反，做匀减速直线运动，速度减为零后又反向加速返回磁场，在磁场中沿圆周运动，再次进入电场时速度方向刚好垂直电场方向，在电场力的作用下偏转，打在坐标原点O处，其运动轨迹如图所示．
由几何关系可得，第二次进入电场中的位移为22R， 在垂直电场方向的位移s1?vt1， 运动时间t1?s12R??4?10?4s vv12at1， 2在沿电场方向上的位移s2?又因s2?2R 得a?2s2?1?107m/s2 2t1根据牛顿第二定律a?所以电场强度E?Eq mma?1?103V/m q2v?4?10?4s， a粒子从第一次进入电场到再返回磁场的时间t2?粒子在磁场中两段运动的时间之和刚好是做一个完整圆周运动的周期
T?2?m?4??10?4s Bq?3所以粒子从出发到再回到原点的时间为t?t1?t2?T?2.1?10s
【点睛】
本题考查带电粒子在电场、磁场中两运动模型：匀速圆周运动与类平抛运动，及相关的综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力．
10．如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45。的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN_上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45。角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)该粒子从O点出发，第五次经过直线MN时又通过O点的时间 (3)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径； 【答案】（1）【解析】
试题分析：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。
；（2）
（3）
（1）易知，
①
类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 所以类平抛运动时间为
②
又再者
④
③
由①②③④可得
⑤