发布时间 : 星期三 文章(全国通用)2019版高考物理一轮复习备考精炼： 第三章 牛顿运动定律 微专题27 动力学中的临界极值问题备考更新完毕开始阅读
答案精析
1．B [对小球进行受力分析，当a≤gtan θ时如图甲， 根据牛顿第二定律：
水平方向：FCsin θ＝ma 竖直方向：FCcos θ＋FA＝mg
联立得：FA＝mg－，FC＝，
tan θsin θ
mamaFA与a成线性关系，当a＝0时，FA＝mg，
当a＝gtan θ时，FA＝0，
FC与a成线性关系，当a＝gsin θ时，FC＝mg，
A项错误，B项正确；
当a＞gtan θ时，受力如图乙，根据牛顿第二定律， 水平方向：FCsin θ＋FB＝ma 竖直方向：FCcos θ＝mg 联立得：FB＝ma－mgtan θ，FC＝
mgcos θ
，
FB与a也成线性关系，FC不变，C、D项错误．]
2．BCD [小圆环受到竖直向下的重力、光滑直杆AB对小圆环的支持力和恒力F，把光滑直12
杆AB对小圆环的支持力正交分解，沿直杆方向无分力，由L＝at可知，要使小圆环在直杆
2上运动的时间最短，小圆环运动的加速度必须最大，由牛顿第二定律可知，当恒力和重力的合力沿光滑直杆方向时，加速度最大，所以选项A错误，B正确；若恒力F的方向水平向右，由tan 30°＝，解得F＝3mg，选项C正确；当F的方向垂直光滑直杆时，恒力F最小，由sin 60°＝
mgFFmin3
，解得Fmin＝mgsin 60°＝mg，选项D正确．] mg2
合
3．BCD [若水平面光滑，则合力为F＝Fcos 37°＝100×0.8 N＝80 N；若水平面粗糙，
则合力为：F合＝Fcos 37°－Ff＝80 N－Ff<80 N ，所以合力不可能大于80 N，故A错误；在竖直方向上Fsin 37°＋FN＝mg，则FN＝mg－Fsin 37°＝200 N－100×0.6 N＝140 N，故
B正确；若水平面粗糙，水平方向Fcos 37°－μFN＝ma，解得μ＝<
Fcos 37°－ma80－20a＝FN140
804F合8022
＝，故C正确；当水平面光滑时，合力为80 N，则加速度a＝＝ m/s＝4 m/s 1407m20
水平面粗糙时，a＝确．]
Fcos 37°－μFN80－μ×14022
＝，当μ＝时，a等于2 m/s ，故D正
m207
4．D [根据题述，B以的加速度匀加速向下运动过程中，选择A、B整体为研究对象，由牛2顿第二定律，2mg－kx－F＝2m·，解得F＝mg－kx，即F从mg开始线性减小，可排除图象
2C.选择B作为研究对象，由牛顿第二定律，mg＋FN′－F＝，解得FN′＝－kx.由牛顿第
22三定律得FN′＝FN，当弹簧的弹力增大到，即x＝时，A和B间的压力为零，在此之前，
22k二者之间的压力由开始运动时的线性减小到零，选项A、B错误．同时，力F由开始时的
2
ggmgmgmgmgmgmgmgmg线性减小到，此后B与A分离，力F保持不变，故选项D正确．]
2
2
5．BC
?μ1＋μ2??M＋m?gμ2g6．(1) (2)(M＋m)
k2k解析 (1)滑块刚好开始在木板上滑动时，滑块与木板的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律，对滑块有：μ2mg＝ma，
22
解得：a＝μ2g
对滑块和木板构成的系统，有：
kt2－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，
?μ1＋μ2??M＋m?g联立解得：t2＝ k(2)木板刚开始滑动时，μ1(M＋m)g＝kt1，此后滑块随木板一起运动，直至两者发生相对滑动，在这个过程中，拉力的冲量为图中阴影部分的面积I－μ1(M＋m)g(t2－t1)＝(M＋m)v μ2g联立解得：v＝ (M＋m) 2k22
7．(1)21 N (2)0.3 s
解析 (1)物块A、B分离时，对B：F－μmg＝ma 解得：F＝21 N
(2)A、B静止时，对A、B：kx1＝2μmg
A、B分离时，对A：kx2－μmg＝ma
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此过程中：x1－x2＝at
2解得：t＝0.3 s. 8．72 N 36 N
解析 设刚开始时弹簧压缩量为x0.
根据平衡条件和胡克定律得：(m1＋m2)gsin 37°＝kx0 ?m1＋m2?gsin 37°?4＋8?×10×0.6
得：x0＝＝ m＝0.12 m
k600
从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等． 因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力． 在0.2 s时，由胡克定律和牛顿第二定律得： 对P：kx1－m1gsin θ＝m1a
前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离为x0－x1，则
x0－x1＝at2
联立解得a＝3 m/s
当P、Q刚开始运动时拉力最小，此时有 对PQ整体：Fmin＝(m1＋m2)a＝(4＋8)×3 N＝36 N 当P、Q分离时拉力最大，此时有 对Q：Fmax－m2gsin θ＝m2a
2
1
2
得Fmax＝m2(a＋gsin θ)＝8×(3＋10×0.6) N＝72 N.别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！ 人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。 成功就是每天进步一点点！ 如果要挖井，就要挖到水出为止。