发布时间 : 星期五 文章2020新课标高考数学(文)总复习专题限时训练：立体几何综合含解析更新完毕开始阅读
教学资料范本 2020新课标高考数学（文）总复习专题限时训练：立体几何综合含解析 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 16 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．若平面α，β的法向量分别为n1＝(2,3,5)，n2＝(－3,1，－4)，则( ) A．α∥β B．α⊥β C．α，β相交但不垂直 D．以上均有可能 解析：因为不存在实数λ使得n1＝λn2，因此n1与n2不平行，又n1·n2＝2×(－3)＋3×1＋5×(－4)＝－23≠0，所以n1与n2不垂直，从而平面α，β相交但不垂直．故选C. 答案：C 2．已知空间中两点P1(x,3,2)和P2(5,7,4)的距离为6，则实数x的值为( ) A．1 C．1或9 B.9 D.－1或9 解析：空间中两点P1(x,3,2)和P2(5,7,4)的距离为6， 可得错误!＝6，解得x＝1或x＝9. 答案：C →→→3．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量AB，AD，AA1→→→→两两的夹角均为60°，且|AB|＝1，|AD|＝2，|AA1|＝3，则|AC1|等于( ) A．5 C．4 B.6 D.8 →→→→解析：设AB＝a，AD＝b，AA1＝c，则AC1＝a＋b＋c， →→AC12＝a2＋b2＋c2＋2a·c＋2b·c＋2c·a＝25，因此|AC1|＝5. 答案：A 4．设O－ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，→→→→若OG＝xOA＋yOB＋zOC，则(x，y，z)为( ) ?111?A.?，，? ?444? 2 / 16 ?333?B.?，，? ?444??111?C.?，，? ?333??222?D.?，，? ?333?1→→→→→21→→→1→→→→解析：OG1＝OA＋AG1＝OA＋×(AB＋AC)＝OA＋[(OB－OA)＋(OC－OA)]＝(OA＋3233→→→3→1→→→OB＋OC)，由OG＝3GG1知，OG＝OG1＝(OA＋OB＋OC)， 44?111?∴(x，y，z)＝?，，?. ?444?答案：A 5．已知直线l的方向向量为l，直线m的方向向量为m，若l＝α b＋β c(α，β∈R)，m∥a，a⊥b，a⊥c且a≠0，则直线m与直线l( ) A．共线 C．垂直 B.相交 D.不共面 解析：由m∥a且a≠0，可设m＝ta(t∈R)，所以m·l＝m·(α b＋β c)＝α m·b＋β m·c＝α ta·b＋β ta·c＝0，故m与l垂直，即直线m与直线l垂直． 答案：C →6．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点．若A1B1→→→＝a，A1D1＝b，A1A＝c，则下列向量中与B1M相等的向量是( ) 3 / 16 A．－a＋b＋c 11C.a－b＋c 221212B.a＋b＋c 11D.－a－b＋c 2212121→→→→→→1→解析：由题意知，B1M＝B1A1＋A1A＋AM＝B1A1＋A1A＋AC＝－a＋c＋(a＋b)＝22－a＋b＋c.故应选A. 答案：A 7．已知向量a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为( ) A.65 2B.65 D.8 a·b＝|a||b|1212C.4 解析：设向量a和b的夹角是θ.则由空间向量的数量积公式得cos θ＝4－2＋24＝，∴sin θ＝4＋4＋14＋1＋4916651－＝，所以以a和b为邻边的平819165行四边形的面积S＝2××|a|×|b|×＝65.故选B. 29答案：B 8．平面α的一个法向量为n＝(1，－3，0)，则y轴与平面α所成的角的大小为( ) πA. 6πC. 4B.π 35π 6D.解析：y轴的方向向量为m＝(0,1,0)，设y轴与平面α所成的角为θ.则sin θ＝3π?m·n??－3??＝??＝，∴θ＝. |cos