人教版九年级数学上册《二次函数》测试题及答案

发布时间 : 星期日 文章人教版九年级数学上册《二次函数》测试题及答案更新完毕开始阅读

二次函数练习附答案

一、选择题:

1. 抛物线y?(x?2)2?3的对称轴是( )

C. 直线x??2

c2. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如右图,则点M(b,)a在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知二次函数y?ax2?bx?c,且a?0,a?b?c?0,

则一定有( ) A. b2?4ac?0

B. b2?4ac?0

C. b2?4ac?0

D. b2?4ac≤0

A. 直线x??3

B. 直线x?3

y D. 直线x?2

O x 4. 把抛物线y?x2?bx?c向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是

y?x2?3x?5,则有( )

A. b?3,c?7 C. b?3,c?3 B. b??9,c??15 D. b??9,c?21

O y x 5. 已知反比例函数y?

k

的图象如右图所示,则二次函数x

y?2kx2?x?k2的图象大致为( ) y y y y O x O B x O C x O D x

A

6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内,二次函数y?ax2?(a?c)x?c与一次函数

y?ax?c的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是( )

1

y y y y O x O B x O C x O D x

A

7. 抛物线y?x2?2x?3的对称轴是直线( )

A. x??2

B. x?2

C. x??1

D. x?1 y 8. 二次函数y?(x?1)2?2的最小值是( )

A. ?2

D. 1

B. 2

C. ?1

9. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,若

M?4a?2b?cN?a?b?c,P?4a?b,则( ) A. M?0,N?0,P?0 B. M?0,N?0,P?0 C. M?0,N?0,P?0 D. M?0,N?0,P?0 二、填空题:

-1 O 1 2 x 10. 将二次函数y?x2?2x?3配方成y?(x?h)2?k的形式,则y=______________________. 11. 已知抛物线y?ax2?bx?c与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2?bx?c?0的根的

情况是______________________.

12. 已知抛物线y?ax2?x?c与x轴交点的横坐标为?1,则a?c=_________. 13. 请你写出函数y?(x?1)2与y?x2?1具有的一个共同性质:_______________.

14. 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点:

甲:对称轴是直线x?4;

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: 15. 已知二次函数的图象开口向上,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函

数的解析式:_____________________.

2

16. 如图,抛物线的对称轴是x?1,与x轴交于A、B两点,若B点坐标是(3,0),则A点

y 1 A O 1 16题图 B x 的坐标是________________.三、解答题:

1. 已知函数y?x2?bx?1的图象经过点(3,2).

(1)求这个函数的解析式;

(2)当x?0时,求使y≥2的x的取值范围.

2. 如右图,抛物线y??x?5x?n经过点A(1,0),与y

轴交于点B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰

的等腰三角形,试求点P的坐标.

2 y O A -1 B 1 x

3. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程,

下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系). (1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与销

售时间t(月)之间的函数关系式;

3

(2)求截止到几月累积利润可达到30万元; (3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

提高题

1. 如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,

水面CD的宽是10m.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥

280km(桥长忽略不计). 货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行). 试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?

2. 某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套. 经过一段时间的经营发现:当每套机械设

备的月租金为270元时,恰好全部租出. 在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元,设每套设备的月租金为x(元),租赁公司出租该型号设备的月收益(收益=租金收入-支出费用)为y(元).

(1)用含x的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用; (2)求y与x之间的二次函数关系式; (3)当月租金分别为4300元和350元时,租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该租

出多少套机械设备?请你简要说明理由;

b24ac?b2(4)请把(2)中所求的二次函数配方成y?(x?)?的形式,并据此说明:

2a4a当x为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益是多少?

4

联系合同范文客服:xxxxx#qq.com(#替换为@)