发布时间 : 星期二 文章江西省宜春市丰城中学2016届九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版更新完毕开始阅读
图．如图2和图3．
请结合图2和图3回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 人，其中选C的人数占调查人数的百分比为 ．
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有 人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为 ． 请结合图1解答下列问题
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．
（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？
20．如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直．马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°． （1）求CD与AB之间的距离；
（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米． 参考数据：sin67°tan37°≈．
，cos67°≈
，tan67°≈
，sin37°≈，cos37°≈，
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21．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
22．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是弧AB的中点，连MA，MB，CM交AB于点N，若AB=4，求MN?MC的值．
五、（本大题10分）
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的
常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．
（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；
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（2）若AD=，当a=2时，求T的值；
（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．
六、（本大题12分）
24．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，
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8）．抛物线y=ax+bx过A、C两点．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E． ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．
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2015-2016学年江西省宜春市丰城中学九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共18分）
1．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．买一注福利彩票，一定会中大奖 B．明天太阳从东方升起
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．猴子在水中捞到月亮 【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可． 【解答】解：买一注福利彩票，一定会中大奖是随机事件； 明天太阳从东方升起是必然事件；
经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件； 猴子在水中捞到月亮是不可能事件， 故选：D．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2，2，1，表示为平面图形即可， 【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字， 得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1． 故选C． 【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
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3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞且m≠2 C．m≤ D．m≥且m≠2
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