发布时间 : 星期日 文章伍德里奇 计量经济学（第4版）答案更新完毕开始阅读
性别差异的证据是相当强烈的。
（2）totwrk的 t 统计是 ?0.163/0.018 ≈ ?9.06，这是统计性水平是很显著的。这个系数意味着多工作一个小时（60 分钟）就会少睡0.163(60) ≈ 9.8分钟。
（3）为了获得Rr2的值, R-squared来自约束回归方程，我们需要估计没有age 和age^2的模型，当age和 age2 都在模型中时，只有这两个参数均为零时才有没有影响。
?bwght) = ?0.0044(10) = ?0.044, 意味着每天多抽十根7.2 (i) 如果 ?cigs = 10 那么 ?log(烟，婴儿出生体重下降 4.4% 。
（2）在第一个方程中，保持其他因素不变，预计一个白人孩子比一个非白人孩子的出生体重高5.5%。而且twhite ? 4.23，这个比普通的临界值高，因此，白人孩子和非白人孩子的差异也是统计显著性的。
（3）如果孩子的母亲的教育水平多一年，孩子出生体重预计会高0.3%，这不是一个太大的影响，t统计量等于-1，因此其统计显著性不明显。
（4）这两个回归方程使用的是不同的观测值，第二个回归方程用的是较小的观测值因为在某些观测值中母亲或父亲的值消失了，我们需要使用估计的观测值来重新估计第一个方程（获得R-squared的值）。
7.3（1）hsize2 的t统计量的绝对值大于4，有很强的证据表明是统计显著的，我们是通过
?的值：19.3/(2?2.19) ? 4.41.找到转折点来获得的。在其他条件不变的情况下hsize扩大了sat因为hsize是以百人计学生规模，毕业生的最优规模大约是441.
（2）这个是由female的系数给出的(当black = 0时):非黑人女性比非黑人男性的SAT分数低45分，t统计量大约是-10.51.因此这个估计差异的统计显著性非常大。
（3）由于female = 0, black的系数表明一个黑人男性的SAT分数比同类非黑人男性低170分。T统计量的绝对值高0.13，因此，我们很容易就可以拒绝分数没有差异的虚拟假设。（t=-13.36,故拒绝原假设，即他们的分数存在差异） （4）我们为black females 插入black = 1, female = 1值，为nonblack females插入black = 0 and female = 1值，因此差异为–169.81 + 62.31 = ?107.50.因为这个估计结果取决于两个系数，我们不能从给定的信息中构造出t统计量，最简便的方法是为三或四个种族或性别类定义虚拟变量，选择nonblack females 作为基础变量，因此，当black female的系数也是虚拟变量时我们就能获得所要的T统计量 第八章
4（1）这些系数有预期的估计效应。如果一个学生选修的课程平均成绩很高-通过较高的crsgpa反映出来-则他的成绩就会很高。学生在过去表现越是良好-通过cumgpa衡量-则学生在此学期平均成绩就会越好。最后，tothrs是对经验的衡量，这个系数表示报酬递增。 对于crsgpa，t统计量很大，使用普通标准误其值大于5（这是这两个中最大的）.对cumgpa使用稳健的标准误，它的t统计量大约是2.61，在5%的显著性水平上是统计显著的。对于tothrs，使用任意标准误其t统计量仅约为1.17，因此在5%的水平上不是统计显著的。 （2）很容易发现在模型中没有解释变量。如果crsgpa是仅有的解释变量，H0:?crsgpa= 1 意味着在没有任何信息的情况下，对学生长期GDP最好的预测是学生课程的平均GDP，它可以通过定义获得（截距在这种情况下将是0）.加入更多的解释变量，?crsgpa= 1不一定正确，因为crsgpa与学生的品质相关（例如，学生选修的课程可能是受考试成绩衡量的能力和过去的在校表现影响的）。但是，对检验这一假说很有意思。
使用普通标准误得到的t统计量是t = (0.900 – 1)/0.175 ? ?0.57；使用异方差稳健标准误得出t? ?0.60。在这两种情况下，在任何合理的显著性水平上我们都不能拒绝H0:
?crsgpa= 1，当然也包括5%。
（3）在旺季效应的系数上赛季，这意味着，当运动员的运动存在竞争时，他的GDP最低大约是0.16点。使用普通标准误其t统计量大约是-1.6，然而使用稳健标准误其t统计量大约是-1.96.
对于双侧对立假设，使用稳健标准误得出的t统计量在5%水平上是显著的（标准正常临界值是1.96），而使用普通标准误其t统计量在10%水平上不是显著的（临界值是1.65）。因此，在这种情况下使用不同的标准误有不同的结果。这个例子有点不寻常，因为稳健标准误往往是这两个中较大的那个。
6（1）所提出的检验是对帕甘检验和怀特检验的结合。有k+1个回归量，原始解释变量和拟合值的平方。因此，检验的限制数是K+1，这是分子的自由度，分母的自由度是n ? (k + 2) = n ? k ? 2
?2, 因此对于混合检验而（2）对于帕甘检验，这很容易：混合检验有一个额外的回归量y言，R-平方不会小于帕甘检验下的R-平方。对于怀特检验特殊形式，这个参数更加微妙。
在回归中（8.20）， 拟合值是回归量的线性函数（当然，在线性函数中这个系数是OLS的估计值）。因此，我们正对原始解释变量如何在回归中出现作出限制。这意味着，怀特检验特殊形式下的R-平方不会大于混合检验下的R-平方。
22（3）不是，对这些回归量进行联合显著性检验其F统计量取决于Ru2/(1?R2)，它是真实垐u的且这个比率随着Ru增加而增加。但F统计量也取决于自由度，且这个自由度在这三个检?2验中都是不同的：帕甘检验是怀特检验和混合检验的特例。所以，我们不知道哪个检验会产生最小的p值。
（4）如在（2）中所讨论的那样，OLS拟合值是原来回归量的线性组合。因为这些回归量出现在混合检验中，增加OLS拟合值是多余的，会导致完全共线性。
第九章
1.如果β6≠0或β7≠0，在添加人口参数分别是ceoten2 and comten2后，存在函数形式误设。因此，我们使用R2形式的F检验对这些变量进行联合显著性检验：F = [(.375 ? .353)/(1 ? .375)][(177 –8)/2] ≈ 2.97。（2 ∞）时，10％的临界值是2.30，而5％的临界值是3.00。因此，p-值是略高于0.05，这是函数形式误设的合理证据。（当然，对于不同程度解释变量的估计偏效应是否有实际影响是另一回事）
3.（1）联邦政府资助的学校午餐计划的申请资格是与经济上处于不利地位紧密相连的。因此，享受午餐计划的学生比例与处于贫困中的学生比例非常相近。 （2）从回归方程中忽略重要变量时，我们可以使用常用的推理。log(expend)变量和lnchprg是呈负相关的：平均而言，有贫困儿童的校区花的更少。另外，β3<0。从表3.2可知，从回归模型中忽略lnchprg（贫困的代理）会产生一个向上的偏估计β1 [在模型中忽略了log(enroll)的存在]。因此，当我们控制贫困比率时，支出的影响会下降。
（3）一旦，我们控制了lnchprg，log(enroll)的系数会变为负的且其t统计量大约为-2.17.在5％的水平上双侧对立是显著的。这个系数意味着
2因此，入学人数增加
10％会导致math10下降0.126个百分点。 （4）math10 和 lnchprg是百分数，因此，lnchprg增加10个百分点会导致math10下降约3.23个百分点，这是一个相当大的影响。
(5)列（1）中所有的变量只解释了对math10影响的很小部分：不足3%。列（2），我们解释了近19%（这样仍有许多变量没有解释）。显然，math10的大部分变量是通过lnchprg的变量得到解释。在学校行为研究中这是个很普通的发现：家庭收入（或相关因素，如生活在贫困中）在解释学生行为方面比花在每个学生身上的支出或学校其他特点方面更重要。 第十章
1.不同意。大部分的时间序列过程随时间推移是相关的，且很多都有很强的相关性。这意味着他们不是独立的横截面观测，而是代表了不同的时间段。即使是大致不相关的序列- 如股票收益率 - 似乎并不是独立分布，如你将在第12章中看到的动态形式下的异方差性。 2.同意。这句话可以从定理10.1中得到。特别是，我们不需要同方差和无序列相关的假设。 3.不同意。趋势变量在回归模型中常常被用作因变量。我们在解释结果时必须要谨慎，因为我们可能在Yt和趋势解释变量中只是找到一个虚假的关系。在回归中包含有趋势的因变量或自变量是合理的。正如第10.5节中讨论的那样，因变量有趋势时，通常r^2可能会产生误导。
4.同意。使用年度数据时，每一个时间段代表一年，与任何季节性变化都没有联系。 第十一章
证明：由于协方差平稳，根
据
= Var（）不依赖于t,因此sd(
定
)=义
第十二章
,对于任何的h>=0.
，
12.1从方程12.4中可以找出原因：通常OLS标准误差是对的估计量。当因变
量和自变量是水平in level（或对数）形式时，AR（1）的参数，ρ，在时间序列回归模型
中往往是正的。此外，回归模型中不同时期的自变量往往是正相关的，因此，
-
当{}的样本均值不是0时，它通常出现在（12.4）方程中—对于多数时期t和t+j来说，往往是正的。有多个解释变量的公式更为复杂，但也有类似的特征。 如果ρ < 0或{}是负自相关的，（12.4）方程中最后一行的第二项可能是负的，在这种情
况下，真正的标准偏差
实际上会小于
这是个分析1981到2001年国内生产总值（GDP）与消费水平(XF)之间的相关关系的例子。 因变量：GDP 方法：最小二乘法
时间：11年6月3日13点19分 样本：1981年——2001年的数据 由表格可以建立GDP跟XF的方程： GDP=-134.93+1.66XF
Variable 变量 Coefficient 系数 Std.Error标准差 t-Statistic t统计量 Prob. 概率 其中：t-Statistic= Coefficient 系数/ Std.Error标准差
R-squared ——是剩余平方和与总平方和的比值，即R^2=SSE/SST 详见课本76页 Ajusted R-squared ——调整的R^2 一般Ajusted R-squared比R-squared要小, 调整后的可决系数剔除了解释变量个数对解释能力的影响。 S.E.of regression ——回归标准误 Sum squared resid——残差平方和
Durbin-Watson stat——DW统计量，检验模型是否含有一阶自相关，其值越接近2越好 Mean dependent var——因变量均值 S.D.dependent var——因变量标准差 F-Statistic——F统计量
Prob（F-Statistic）——F统计量的概率