发布时间 : 星期六 文章[初中数学]江苏省南京市秦淮区2014年中考一模数学试卷 苏科版更新完毕开始阅读
南京市秦淮区2014年中考一模
数学试卷
注意事项：
1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） ．．．．．．．1．计算1－(－1)＋(－2)的结果是 A．－4
B．－2
C．0
D．2
2．2013年，经国务院同意，南京市行政区划作出了调整，设立了新的秦淮区，该区人口约1 026
000人，将1 026 000用科学记数法表示为 A．0.1026×107
B．1.026×105
C．1.026×106
D．1.026×107
3．如图所示的平面图形能折叠成的长方体是
4．下列四个数轴上的点A都表示实数a，其中，一定满足︱a︱＞︱－2︱的是 ．．
A．①③
B．②③
－2
A a ①
A a
－2 ②
（第4题）
2
A a ③
A a ④ 2
A．
（第3题）
B． C． D．
C．①④ D．②④
1
5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－x＋k（－2＜k＜2）与y＝ 的图象的公共点的个数
x是 A．0个
6．有一组对角都是直角，且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形．下列叙述：①直角梯形是准矩形；②准矩形中，夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的平方和；③准矩形中，以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长．其中，所有正确叙述的序号是
B．1个
C．2个
D．3个
A．①②③ B．② C．③ D．②③
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填
写在答题卷相应位置上） ．．．．．．．7．计算8－2＝ ▲ ． 8．若分式
x
有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 1＋x
9．两圆的半径分别为2 cm、3 cm，圆心距为2 cm，这两个圆的位置关系是 ▲ ． 10．已知关于x的一元二次方程3(x－1)(x－m)＝0的两个根是1和2，则m的值是 ▲ ． 11．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”是实数的减法法则，请通过字母表示数，借助
符号描述该法则： ▲ ．
12．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝1 cm，以DC为边在菱形的外部作正三角
形CDE，连接AE，则AE＝ ▲ cm．
B
C （第12题）
E
B O C x A
D
D F E y A （第13题）
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B
（－1，0），C（9，0），则点F的坐标为 ▲ ．
14．“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了不相邻的内角、外角之间的
数量关系，类似地，四边形的一个外角等于 ▲ ．
15．课本上，公式 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 是由公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 推导得出的．
已知 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则 (a－b)4＝ ▲ ．
16．将一个相邻两边长分别为m、n的矩形按图①的方式分割成两个全等的梯形和一个小三角形，
如果这两个梯形和小三角形能按图②的式无缝隙、不重叠的拼成大三角形，那么之间的数量关系为 ▲ ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请
答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程 2x2－4x＋1＝0．
18．（6分）化简 ( 1－
x 2
)÷2． x＋2x－4
①
（第16题）
②
方m、n
在
19．（6分）当代数式
x－4 2x＋1
的值小于代数式 的值时，求x的取值范围． 32
20．（6分）如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC，DC＝EC，且点A
在CD上，连接AE、BD． （1）求证：AE＝BD；
（2）若AB＝CD，将△ABC绕点C逆时针旋转一周，当以
B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出角的度数．
B
（第20题） D A C E
A、旋转
21．（8分）《感恩母亲》是中国邮政发行的一种“刮刮看”邮票——刮开1枚邮票的丝带覆盖
层（如图①），可显出1条感恩母亲的语句．该种邮票共有4条不同的语句，分别为：“妈妈，我爱您”、“祝妈妈永远幸福”、“世上只有妈妈好”和“谢谢妈妈养育之恩”．已知在如图②所示的一版上共有8枚该邮票，不同语句的邮票各2枚．
（1）任意刮开该版上的1枚邮票的丝带覆盖层，求恰好显出“谢谢妈妈养育之恩”这句
话的概率；
（2）任意刮开该版上的2枚邮票的丝
带覆盖层，恰好都显出“妈妈，我爱您”这句话的概率是 ▲ ．
覆盖层 ①
（第21题）
②
22．（8分）为了了解甲、乙两厂生产的电子产品的使用寿命，质量检测部门分别抽取了两厂
生产的各5件电子产品进行调查，调查的统计结果如下（单位：年）： 甲厂 4 5 5 7 9 乙厂 5 5 6 6 7
（1）制作一幅统计图，表示上述数据； ．．
（2）根据上述数据，两厂都声称他们的电子产品在正常情况下的“平均”使用寿命是6
年，请对两厂表述中的“平均”的含义进行解释．
23．（8分）如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端
F的仰角分别为∠α＝48°，∠β＝65°，矩形建筑物宽度AD＝20 m，高度DC＝33 m．计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG（结果精确到1m）． （参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）
24．（8分）已知二次函数y＝a(x－1)2－4的图象经过点（3，0）． （1）求a的值；
（2）若A（m，y1）、B（m＋n，y2）（n＞0）是该函数图象上的两点，当y1＝y2时，求m、
n之间的数量关系．
F
A α
D β
B C
G （第23题）