发布时间 : 星期日 文章2019届山东省淄博市高三三模考试数学(理)试卷(word版)更新完毕开始阅读
2019届山东省淄博市高三三模考试
理 科 数 学
本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。 考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?x|x?1，B??x|log2x?0?，则AIB?
2??A．(??,1) B．(0,1) C．(?1,0) D．(?1,1)
2．在复平面内，已知复数z对应的点与复数1+i对应的点关于实轴对称，则A．1?i B．?1+i C．?1?i D．1?i 3．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，a4?4,S5?15，则数列?z? i?1??的前2019项和为
a?a?nn?1?A．
2018201820192017 B． C． D． 2019202020202019π4．已知函数f(x)?Acos(?x??)(A?0，??0，|?|?)的图象如图所示，令g(x)?f(x)?f?(x)，则下列
2关于函数g(x)的说法中正确的是
A．若函数h(x)?g(x)+2的两个不同零点分别为x1,x2，则|x1?x2|的最小值为B．函数g(x)的最大值为2
C．函数g(x)的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线y??3x+1平行 D．函数g(x)图象的对称轴方程为x?kπ?π 25π(k?Z) 125．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是
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A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．3π+4 B．C．4π+2 D．
9π+4 211π+4 2x2y27．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F，
ab右顶点为A，直线x?a与双曲线的一条渐近线的交点为B．若?BFA?30，则双曲线的离心率e为 A．2 B．3 C．2 D．3
o?x?1y?1?8．已知实数x,y满足线性约束条件?x?y?0，则的取值范围是
x?x?y?2?0?A．（-2,?1] B．(-1,4] C．[?2,4) D．[0,4]
19．若f(x)?x?2|x|，a?f(log35),b?f(log3),c?f(ln3)，则a,b,c的大小关系为
2A．c?b?a B．b?c?a C．a?b?c D．c?a?b 10．数列?an?是各项均为正数的等比数列，数列?bn?是等差数列，且a5?b6，则 A．a3?a7?b4?b8 B．a3?a7?b4?b8 C．a3?a7?b4?b8 D．a3?a7=b4?b8
11．如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=2DC?4,AD?BC?5,E是DC的中点，P是线段
BC上的动点，则EP?BP的最小值是
A．? B．0 C．? D．1
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954512．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点F是线段BC1上的动点，则下列说法错误的是 ．．A．当点F移动至BC1中点时，直线A1F与平面BDC1所成角最大且为60? B．无论点F在BC1上怎么移动，都有A1F?B1D
C．当点F移动至BC1中点时，才有A1F与B1D相交于一点， 记为点E，且
A1E?2 EFD．无论点F在BC1上怎么移动，异面直线A1F与CD所成角都不可能是30?
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在平面直角坐标系xOy中，角?的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的
1交点横坐标为?，则cos2?的值是________________．
314．某学校将甲、乙等6名新招聘的老师分配到4个不同的年级，每个年级至少分配
1名教师，且甲、乙两名老师必须分到同一个年级，则不同的分法种数为________．
1(x?1)2?y2?4交于A,B两点，C为圆心，当?ACB 15．过点P(，1)的直线l与圆C：2最小时，直线l的方程为____________________．
2??x?4a,x?0,16．已知函数f(x)??(a?0且a?1)在R上单调递增，且关于
??1?loga|x?1|,x?0,x的方程|f(x)|?x?3恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分．
17．（12分）在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 满足cosC?cosAcosB?22sinAcosB．
（1）求cosB的值；（2）若a?c?2，求b的取值范围．
18．（12分）已知正方形的边长为4，E,F分别为AD,BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60的二面角，点M在线段AB上． （1）若M为AB的中点，且直线MF与由A,D,E三点所确定平面的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线OD//平面EMC；
（2）是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60；若存在，求此时二面角M?EC?F的余弦值，若不存在，说明理由．
19．（12分）某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的
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患者人数之比为5:2）．
（1）补充完整2?2列联表中的数据，并判断是否有99%的把握认为甲、乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；
（2）从复发的患者中抽取3人进行分析，求其中接受“乙方案”治疗的人数X的数学期望．
n(ad?bc)2n?a?b?c?d，K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)．
2附：
20．（12分）已知圆O:x?y?4，抛物线C:x?2py(p?0)．
（1）若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为抛物线C和圆O的一个交点，求AF； （2）若直线l与抛物线C和圆O分别相切于M,N两点，设M(x0,y0)，当y0??3,4? 时，求MN的最大值．
22221．（12分）已知函数f(x)??xlnx，g(x)?12mx． 2（1）若函数f(x)与g(x)的图象上存在关于原点对称的点，求实数m的取值范围； （2）设F(x)?f(x)?g(x)，已知F(x)在(0,??)上存在两个极值点x1,x2，
2且x1?x2，求证：2x1x2?e（其中e为自然对数的底数）．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（10分）选修4―4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,设倾斜角为?的直线l的参数方程为?标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
??x?3?tcos?, （t为参数）．在以坐
??y?2?tsin?,C的极坐标方程为??21?3cos?2，直线l与曲线C相交于不同的两点A,B．
（1）若??
π，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； 6- 4 -