发布时间 : 星期三 文章统计学习题区间估计与假设检验更新完毕开始阅读
拟随机抽取50个失学儿童构成样本。那么原假设可以为：H0：P≤1/3。
四、简答题
１、采用某种新生产方法需要追加一定的投资。但若根据实验数据，通过假设检验判定该新生方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。
（１）如果目前生产方法的平均成本是３５０元，试建立合适的原假设和备择假设。 （２）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的后果？
五、计算题
１、某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为１２克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。 （１）建立适当的原假设和备择假设。
（２）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？ （３）如果x＝12.25克，你将采取什么行动？ （４）如果x＝11.95克，你将采取什么行动？
答案:
一、1、C 2、C 3、B 4、A 5、B 二、1、CD 2、CE
三、1、错误。“拒绝原假设”只能说明统计上可判定总体均值不等于100，但并不能说明它与100之间的差距大。
2、错误。要检验的总体参数应该是一个比重，因此应该将男孩和女孩的人数的比率转换为失学儿童中女孩所占的比例P（或男孩所占的比例P*）所以原假设为：H0：P=3/4(或P≤3/4)；H1：P＞3/4。
也可以是：H0：P*=1/4(或P≥1/4)；H1：P*＜1/4。 四、1、（１）H0：x≥350；H1：x＜350。
（２）针对上述假设，犯第一类错误时，表明新方法不能降低生产成本，但误认为其成本较低而被投入使用，所以此决策错误会增加成本。犯第二类错误时，表明新方法确能降低生产成本，但误认为其成本不低而未被投入使用，所以此决策错误将失去较低成本的机会。 五、1、（１）H0：μ=120；H1：μ≠12。
（２）检验统计量：Z=
x??0
?/n
。在α＝0.05时，临界值zα/2＝1.96，故拒绝域为|z|＞1.96。
（３） 当x＝12.25克时，Z=
x??0
?/n
＝
12.25?120.6/25＝2.08。
由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H0：μ=120；应该对生产线停产检查。
5
（４） 当x＝11.95克时，Z=
x??0
11.95?12?/n
＝
0.6/25＝－0.42。
由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H0：μ=120；不应该对生产线停产检查。
第七章
相关与回归分析
一、单项选择题
1、下面的关系中不是相关关系的是（ D ）
A、身高与体重之间的关系 B、工资水平与工龄之间的关系 C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系 D、圆的面积与半径之间的关系
2、具有相关关系的两个变量的特点是（ A ）
A、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B、一个变量的取值由另一个变量唯一确定
C、一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大 D、一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 3、下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ B ）
A、两个变量之间是非线性关系 B、两个变量都是随机变量
C、自变量是随机变量，因变量不是随机变量 D、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大
4、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之间为（ A ）
A、完全相关关系 B、正线性相关关系 C、非线性相关关系 D、负线性相关关系 5、根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ C ）
A、–0.86 B、0.78 C、1.25 D、0
6、设产品产量与产品单位成本之间的线性相关关系为–0.87，这说明二者之间存在着（ A ） 绝对值大于0.8A、高度相关 B、中度相关 C、低相关 D、极弱相关
7、在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程称为（ B ）
A、回归方程 B、回归模型 C、估计回归方程 D、经验回归方程
6
8、在回归模型y=?0??1x??中，ε
反映的是（ C ）
A、由于x的变化引起的y的线性变化部分 B、由于y的变化引起的x的线性变化部分
C、除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 D、由于x和y的线性关系对y的影响
9、如果两个变量之间存在负相关关系，下列回归方程中哪个肯定有误（ B ）
??A、y=25–0.75x B、y= –120+ 0.86x ?C、
y?=200–2.5x D、y= –34–0.74x
10、说明回归方程拟合优度的统计量是（ C ）
A、相关系数 B、回归系数 C、判定系数 D、估计标准误差
11、判定系数R2是说明回归方程拟合度的一个统计量，它的计算公式为（ A ）
A、
SSRSST B、
SSRSSE C、
SSESST D、
SSTSSR
12、已知回归平方和SSR=4854，残差平方和SSE=146，则判定系数R2=（ A ）4854/(4854+146)
A、97.08% B、2.92% C、3.01% D、33.25%
13、一个由100名年龄在30~60岁的男子组成的样本，测得其身高与体重的相关系数r=0.45，则下列陈述中不正确的是（A、较高的男子趋于较重 B、身高与体重存在低度正相关 C、体重较重的男子趋于较高 D、45%的较高的男子趋于较重 14、下列回归方程中哪个肯定有误（ A ）
??A、y=15–0.48x，r=0.65 B、y= –15 - 1.35x，r=-0.81 C、
y?=-25+0.85x，r=0.42 D、y?=120–3.56x，r=-0.96
15、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R2为（ C ）
A、0.8 B、0.89 C、0.64 D、0.40 16、对具有因果关系的现象进行回归分析时（ A ）
A、只能将原因作为自变量 B、只能将结果作为自变量 C、二者均可作为自变量 D、没有必要区分自变量
二、多项选择题
1、下列现象不具有相关关系的有（ ABD ）
A、人口自然增长率与农业贷款 B、存款期限与存款利率 C、降雨量与农作物产量 D、存款利率与利息收入
D ）
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E、单位产品成本与劳动生产率
2、一个由500人组成的成人样本资料，表明其收入水平与受教育程度之间的相关系数r为0.6314，这说明（ E ） 中度
A、二者之间具有高度的正线性相关关系 B、二者之间只有63.14%的正线性相关关系
C、63.14%的高收入者具有较高的受教育程度 D、63.14%的较高受教育程度者有较高的收入 E、通常来说受教育程度较高者有较高的收入
三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）
1、一项研究显示，医院的大小（用病床数x反映）和病人住院天数的中位数y之间是正相关，这说明二者之间有一种必然的联系。（ ） 2、应用回归方程进行预测，适宜于内插预测而不适宜于外推预测。（ ）
四、简答题
1、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。 2、简述狭义的相关分析与回归分析的不同。
五、计算题
1、研究结果表明受教育时间与个人的薪金之间呈正相关关系。研究人员搜集了不同行业在职人员的有关受教育年数和年薪的数据，如下：
受教育年数 x 8 6 3 5 9 3 年薪（万元） y 3.00 2.00 0.34 1.64 4.30 0.51 受教育年数 x 7 10 13 4 4 11 年薪（万元） y 3.12 6.40 8.54 1.21 0.94 4.64 （1）做散点图，并说明变量之间的关系； （2）估计回归方程的参数；
（3）当受教育年数为15年时，试对其年薪进行置信区间和预测区间估计（α=0.05）
（t0.025,11?2.201； ,t0.025,10?2.2281,t0.05,11?1.7959,t0.05,10?1.8125）
2、一国的货币供应量与该国的GDP之间应保持一定的比例关系，否则就会引起通货膨胀。为研究某国家的一段时间内通货膨胀状况，研究人员搜集了该国家的货币供应量和同期GDP的历史数据，如下表： 单位：亿元
年份
货币供应量
该国GDP
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