发布时间 : 星期一 文章初中数学教学设计优秀案例(一)更新完毕开始阅读
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问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】
①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。
问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程x?y?10,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】
通过两个问题的对比，让学生感受到x?y?10与x?y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。
问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】
①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；
②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】
①学生先思考，再分组合作，小组汇报；
②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；
?x?y?10?x?y?10?x?y?10?x?y?10③教师备用：?。 ,?,?,??x?6?y?x?2?y?2x?y?3巩固概念
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请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。
x?2y?3,x?4,y?2x2,y?3,x?y?z?10。
问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？
2x?3y?5的解 x y … … 5．5 6 6．5 7 7．5 … … 【操作形式】
①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义； ②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。 环节二 变题训练，巩固新知 比一比，赛一赛
?x?y?61．方程组?的解是( )
x?3y??2??x?5?x??5?x??4?x?4A．? B．? C．? D．?
?y?1?y??1?y??2?y?2?x?12．下列哪一个二元一次方程组的解为?（ ）
?y?2?x?y?3?y?3?x?y?2x?y?1?xA．? B．? C．? D．? 23x?2y?53x?2y?8x?y?3y?2x?????x?y?103．你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组?的解吗？
?2x?3y?5精选文档
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x?y?10的解 x y … … 5．5 6 6．5 7 7．5 … … 环节三 感受生活，运用新知
小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷．请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量。 【设计意图】
①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决； ②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法；
③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？” 环节四 总结回顾，梳理新知
①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________；(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?)
②你有什么方法找到这个方程组的解。 备用：
?x??11．请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为?，
y?3?_____________________。
?2x?a?y?x??12．若关于x、y的二元一次方程组?的解为?，则a=_____，
??3x?2b?2y?y?3精选文档
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b=______。 环节五 作业布置
①数学作业本(1)号本4．2节。 ②课本A、B组练习。 设计说明：
1．本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究。在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质。
2．本节课的设计旨在培养学生的数学思维．以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高。编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。
3．本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程。
4．在课堂中，尽量为学生提供“做中学”“想中学”“动中学”的空间。借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
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