发布时间 : 星期四 文章数学课件的杠杆原理更新完毕开始阅读
计算1—12月份任意框的出9个数的和，看它是否是中间数的9倍，学生很快发现了规律：结论不变。
设计意图：通过让学生动手计算，让全体同学积极参与，让每一位学生去发现问题，探求并归纳规律，不但提高了学生的计算能力，而且增强了学生的探索能力。
设计问题：这个规律如果换一年，换一个世纪的一月份，
结论是否还成立，你想知道吗？我们是不是要把所有的日历都拿来算一下？ 通过这一问题的设置，让学生明白拿所有日历的方法是不可能的，于是会作更深层次的思考，如何验证这一规律。
展示课件：
2、想一想：老师不小心，把墨水打翻了，把日历的几个日期都遮盖了，你能帮助老师标出被遮盖的日期吗？
3、比一比：谁的答案最准确？
4、议一议：你是怎样想到的？学生从横行纵列中一一作了分析，教师马上追问斜看数字排列有规律吗？
根据学生分析的情况我便说，如果用一个字母X表示方柜的中心的数，那么其它的数能否用含X的代数式来表示呢？（学生边回答教师边演示答案）
算其和为9X，是中间数的9倍。
5、试一试：你能否像老师这样变换一种方法来验证呢？
首先让学生独立的思考，然后让学生上黑板板演证明过程，最后让学生进行比较哪种设元的方法验证简单些。
设计意图：这节活动是本节课的关键点。采取的问题式教学，是为了难点的突破，它分5个环节：算——想——比——议——试，充分让学生有表现自己的空间，在想一想的问题设计上不是单刀直入的问学生在日历中相邻两数，上下两数之间的关系 ，而采取老师请学生帮忙的形式体现，让学生在解决问题过程中体会成功的愉悦，而且很容易地完成了运用整式的知识来验证日历中的数字规律，同时让学生明确规律还须用数学知识进一步验证，让学生感受到数学的严谨性和证明的必要性，在学生经历演算——归纳——证明的过程中，体现了从感性认识上升为理性认识的过程。
活动三：变式训练，深入探究。 课件展示日历表
变式一：如果方柜中的数是4个呢？你能发现什么规律吗？（展示。图中正方形状）有的学生会用以上的规律去审视新问题，结果找不到中间数，于是就改变了策略，继续探讨，很快就找到了答案：对角线上两个数的和相等。
变式二：如果方框中的4个数改变排列方式呢？（展示图4，平行四边形状） 变式三：如果方框中的数是5个呢（课件展示）你能验证你发现的规律吗？ 变式四：考考你，你能框出你发现的规律的阵列去考考你的同桌吗？
设计意图：这个活动让学生分组相互讨论的方式进行，让学生在观察、口算、合作交流的过程深入地探究日历中的数字规律，把学习的权利交给学生，让学生成为课堂的主体，
X-8 X-1 X=6 X-7 X X+7 X-6 X+1 X+8
学生学会了用“横看、纵瞧、斜视”的方法去探究数字之间的规律，从中积累了数学活动的经验。变式四是为培养学生创造性思维能力而设的。
活动四：思维发散，深化应用。
在学生掌握了日历中的数字规律后，我便出了一道思考题 和一道应用题
思考1：现将连续自然数1到2004按图中的方式 排成一个长方形的阵列，用一个正方形杠出16个数。 ①图中框出的是 ？
②要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、4000是否可能？若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框的16个数中的最小数和最大数。
设计意图：以上问题是一个类似日历中数字阵列的问题，它是本节课所学知识的一个拓展，从中既可以找到前面探索的规律的影子，又是检测学生发散思维能力的最佳材料，第一个问题学生很容易解决，第二个问
16
个数的和
1 8 15 22 29 36 43 ? 2 9 16 23 30 37 44 ? 3 10 17 24 31 38 45 ? 4 11 18 25 32 39 46 ? 5 12 19 26 33 40 47 ? 6 13 20 27 34 41 48 ? 7 14 21 28 35 42 49 ? 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 题也可用整式的知识去验证结果的可能性，问题设置由易到难，由特殊到一般，层层推进。
思考2：一商场有这样一则广告：本月开展促销活动，所有商品在规定时间一律八折，优惠活动时间：每周同一时间的三个日期，这三个日期是日历中的一个坚列上的三个相邻日期，并且这三个日期之合为60，千万别错过！小红的妈妈看了半天也不知道是哪三天，聪明的小红一下子帮妈妈妈解决问题。
问题1：你知道是哪三天吗？
问题2：如果说的日期之合为75，你认为合理吗？
设计意图：通过思考2的设计让学生知道学数学是为了服务于生活，解决生活中的问题，从而体会用数学的乐趣。
问题1和问题2都有可以通过构建方程模型来解答，其中问题2中体现了一个常识问题，一个月最多只有31天，而它计算最大数为32，让学生学会了如何去检验常常如果的合理性。
活动五：畅谈收获，归纳小结。
多媒体展现问题3：快乐驿站快到了，你有收获吗？
设计意图：让学生谈谈本节课的收获与体会，学生在畅谈一方面已经掌握了日历中的数学规律。另一方面体会到了探究知识的乐趣，然后教师可作系统小结；通过这节课使我们学会了如何用整式的有关知识去验证日历中蕴涵了数学规律，其实，数学是来源于生活，数学无时无刻不在我们的生活中，我们生活中许多问题都可以用数学方法去解决。
课堂教师的小结和学生反思，尊重了学生的个体差异，激发了学生积极参与的意识，为每一位学生创造了在数学活动中获得活动经验的机会。
活动六：开拓视野，课后增趣。
在小结后，我便引导学生说：其实日历中不仅仅存在我们研究到的数字规律，还有许多知识。比如：
①除闰年之外，公历一年中的第一天总是同最后一天的星期相同； ②任何一个世纪的第一天都不会是星期三或星期五；
③只要公历不是闰年，1月1日是星期几，10月1日也一定是星期几；4月1日与7月1日、9月1日与12月1日也是如此等。
让学生也谈谈自己所了解的有关日历的知识，并设置问题：你告诉老师你的生日是星期几，我不用查便可知道你明年的生日星期几，你知道为什么吗？课后讨论一下。
学生的学习激情可再次推向高潮，让学生明月日历学问奥秘无穷，增强学生探究知识的欲望，最后我用一句话来结束本节课：日历中的学问无穷无尽等待我们去探索，日历在我们的生活中一页页地翻开，我们只有珍惜每一天才能与时间赛跑，成为时间的胜利者，知识的强者。
设计意思：这一环节的设计主要是为达到知识的延伸与拓展，注重学生数学兴趣的培养，同时，渗透对学生的德育教育。
四、活动评价
在本节课的数学活动中，始终以引导学生自主探索为主线，以活跃学生思维、提高学生各方面的能力为核心，教师引导性地提出问题，学生通过观察、计算去发现问题、探求规律，然后教师点拔地归纳问题的解决途径与方法。活动突出学生共同讨论、相互交流，让学生动脑、动手、动口，充分感受到学习数学的乐趣，增强自信心，培养良好的自主学习、主动探究的习惯和分析问题、解决问题的能力，学生的语言表达能力也能得到很大的提高。
五 注意事项
1 关注学生用数学知识论证猜想结论的过程，注重培养学生合情的推理能力。 2 关注学生参与活动的过程，让学生在探索过程中思考，在过程中发展，在过程中收获。
参考资料：《中学数学》《课程标准》《数学教学参考》
数形结合 其乐无穷
活动主题：坐标平面内平面图形的自主探究
设计者单位及姓名：湖北省襄樊市谷城县石花镇第一中学 吴勇 涂鸣 学生年级：七年级
一、活动背景
数与形是世界上万事万物的共同存在形式，因而专门反映数与形规律的数学，在现实生活中无所不在，无处不用。数形结合，珠联璧合，其乐无穷。平面直角坐标系是数形结合的桥梁，有了它，我们既可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。学生通过本章前面的内容的学习，利用数形结合，对图形的变化已有一定的认识基础，在此基础上，本案例通过坐标平面内点的变化，让学生自主探究图形的变化，进一步引导学生体会数与形之间的联系，让学生通过亲身体验、思考、讨论、交流、合作、归纳、总结，接受一些数学方法和数学思想，提高自主性学习的探究能力和创新意识。
二、活动目标
1、能画出图形坐标变化后，所得对应图形在直角坐标系中的位置。 2、会根据图形坐标的变化，判断图形在坐标系中的平移的方向及距离。
3、通过画坐标变化后的图形的位置的过程，发展学生数形结合意识，提高学生的画图能力。
4、通过观察坐标变化前后的位置，从而确定图形平移方向和距离的转化。
5、通过生动有趣的学生活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感态度，使他们能积极参与数学学习活动。
三、活动过程与方式 （一）创设情景，激发动机
活动1：把准备好的坐标纸拿出来，四人一小组，教师出示问题：
用线段依次连接坐标位（0,0）、（5,4）、（3,0）、（5,1）、（5,-1）、(3，0)、（4,-2）、(0，0)的点，观察它们组成什么图形。
学生分组活动，按题目要求画出图形，教师巡视每个小组完成情况，及时给予指正。 通过学生的活动，让学生认识到这些点用线段依次连接起来后的图形像鱼，在描点时既要正确的描出点，又要依次连接，不能打乱顺序。
（二）实验探究，推理索因 活动2：
在上述问题的基础上，教师继续出示问题，将上述各点的横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）2，观察鱼有什么变化？若纵横坐标都加上（或减去）2，观察此鱼又有什么变化？