发布时间 : 星期一 文章[精选]2020年中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题29 概率（学生版）更新完毕开始阅读
专题29 概率
专题知识回顾
1．确定事件 （1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 （2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。 （1）有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件； （2）有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件； 必然事件和不可能事件都是确定的
（3）有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件 2.概率的统计定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率么这个常数p就叫做事件A的概率。
n会稳定在某个常数p附近，那m某一事件发生的次数即p?A??P 概率?
.各种情况出现的次数3．确定事件概率
（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1 （2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 4．古典概型的定义
某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。 5．古典概型的概率的求法
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=
m n6．列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 7．列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
8．树状图法：就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 9．运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，
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通常采用树状图法求概率。 10．利用频率估计概率
在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
专题典型题考法及解析
【例题1】（2019广西北部湾）下列事件为必然事件的是（ ）
A.打开电视机，正在播放新闻 B.任意画一个三角形内角和是180° C.买一张电影票，座位号是奇数号 D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
【例题2】（2019贵州省毕节市）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（ ） A．
1 4B．
1 2C．
3 4D．1
【例题3】（2019湖南岳阳）分别写有数字、抽取一张，抽到无理数的概率是 ．
、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意
【例题4】（2019湖南邵阳）不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是______． 【例题5】（2019?江苏宿迁）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图． 男、女生所选类别人数统计表
类别 文学类 史学类 科学类 哲学类 根据以上信息解决下列问题 （1）m＝ ，n＝ ；
（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 °；
（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
男生（人） 12 m 6 2 女生（人） 8 5 5 n 2
专题典型训练题
一、选择题
1.（2019?湖北武汉）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．3个球都是黑球 C．三个球中有黑球
B．3个球都是白球 D．3个球中有白球
2.（2019广西北部湾） “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”，三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是( ) A.
1212 B. C. D. 33993.(2019海南)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是( ) A.1 2 B.
3 4 C.
1 12 D.
5 124.(2019黑龙江绥化)不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其它差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是( ) 1A. 3 B.
1 4
1C. 5 D.
1 65.（2019年广西柳州市）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少出一个手指，两人出拳的手指之和为偶数时小李获胜，那么小李获胜的概率为（ ）
A．
131241 B． C． D ． 25252526.（2019广西桂林）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( )
3
A．
1 21B．
3C．
1 4D．
1 67.（2019内蒙古赤峰）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ） A．3个都是黑球 C．2个白球1个黑球
B．2个黑球1个白球 D．至少有1个黑球
8.（2019?湖北省荆门市）投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b．那么方程x2+ax+b＝0有解的概率是（ ） A．
二、填空题
9.（2019?四川省达州市）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 ．
B．
C．
D．
10．（2019湖南娄底）五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5 的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 ．
11.（2019广东深圳）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是____________． 12.（2019广西省贵港市）若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是 ．
13.（2019贵州黔西南州）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有 个白球．
14.（2019贵州遵义） 小明用0-9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是
15.（2019黑龙江哈尔滨）同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为_______________．
16．（2019湖南株洲）若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随
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