发布时间 : 星期三 文章2012年广东省茂名市中考数学试卷（含解析） 2更新完毕开始阅读
2012年广东省茂名市中考试卷
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）
1．a的倒数是3，则a的值是（ ） 3 A．B． C． D． ﹣3 ﹣ 2．位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为536.5亩．将536.5用科学记数法可表示为（ ） 3253.65×10 536.5 A．B． C． D． 0.5365×10 5.365×10 3．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=6，则DE=（ ）
3 A． 4．方程组 A．4 B． 5 C． 6 D． 的解为（ ） B． C． D． 5．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（ ）
A．设 B． 福 C． 茂 D． 名 6．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（ ） 6 7 8 9 A．B． C． D． 7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对一批圆珠笔使用寿命的调查 对全国九年级学生身高现状的调查 B． 对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 C． D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查 8．某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（ ） A．1：2 B． 2：1 C． 3：2 D． 2：3 9．如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（ ） A．x＞y＞﹣y＞﹣x B． ﹣x＞y＞﹣y＞x C． y＞﹣x＞﹣y＞x D． ﹣x＞y＞x＞﹣y 10．如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（ ）
3 6 9 12 A．B． C． D． 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）． 11．分解因式：xy﹣y= _________ ．
12．如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： _________ ．（填“稳定性”或“不稳定性”）
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13．（3分）（2012?茂名）若分式
的值为0，则a的值是 _________ ．
14．（3分）（2012?茂名）如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于 _________ （结果保留π）
15．（3分）（2012?茂名）如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC= _________ ．
三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．（7分）（2012?茂名）先化简，后求值：a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=3．
17．（7分）（2012?茂名）求不等式组
的整数解．
18．（7分）（2012?茂名）如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣3，0），B（0，4）．
（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标； （2）连接AD、BC，判断所得图形的形状．（直接回答，不必证明）
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
19．（7分）（2012?茂名）某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
（1）此次共调查了多少位学生？ （2）将表格填充完整； 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他 50 _________ _________ _________ （3）将条形统计图补充完整． 20．（7分）（2012?茂名）在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀．
（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；
（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）
（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为，问增加了多少张卡片？
五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）（2012?茂名）如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证： （1）△ABF≌△DEA； （2）DF是∠EDC的平分线． 22．（8分）（2012?茂名）每年六七月份我市荔枝大量上市，今
年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．
（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？
（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=﹣10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？ 23．（8分）（2012?茂名）如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE． （1）求证：FC为⊙O的切线；