发布时间 : 星期日 文章(浼樿緟璧勬簮)闄曡タ鐪侀珮浜屼笅瀛︽湡鏈熸湯鑰冭瘯鏁板(鐞?璇曢 Word鐗堝惈绛旀 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
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设B(m,0,0)(m>0)，则C(m，3，0)，AC＝(m，3，0)， 设n1＝(x，y，z)为平面ACE的法向量， →??n1·AC＝0，则?
→??n1·AE＝0，
?mx＋3y＝0，
即?31
?2y＋2z＝0，
?3?
可取n1＝?，－1，3?.
?m?
又n2＝(1,0,0)为平面DAE的法向量， 由题设|cos
n1，n2
1
|＝2，即
31
＝，
3＋4m22
31
解得m＝2.因为E为PD的中点，所以三棱锥E－ACD的高为2.11313三棱锥E－ACD的体积V＝3×2×3×2×2＝8.
21．二项式(2x－3y)9的展开式中，求：
(1)二项式系数之和； (2)各项系数之和； (3)所有奇数项系数之和．
解：设(2x－3y)9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋…＋a9y9.
1299
(1)二项式系数之和为C09＋C9＋C9＋…＋C9＝2.
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(2)各项系数之和为a0＋a1＋a2＋…＋a9＝(2－3)9＝－1 (3)由(2)知a0＋a1＋a2＋…＋a9＝－1，
令x＝1，y＝－1，得a0－a1＋a2－…－a9＝59，
59－1
将两式相加，得a0＋a2＋a4＋a6＋a8＝2，即为所有奇数项系数之和．
22．一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别
为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率． (2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列．
解：(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A，
322
C162C5＋C2C5
则P(A)＝＝. C477
6
所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为7. (2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.
33C31C44
P(X＝1)＝C4＝35，P(X＝2)＝C4＝35，
773C52C346
P(X＝3)＝C4＝7，P(X＝4)＝C4＝7.
77
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所以随机变量X的分布列是
X P
1 135 2 435 3 27 4 47 优质文档