发布时间 : 星期一 文章重视直观运算 促进算理理解 - 图文更新完毕开始阅读
重视直观运算 促进算理理解
——“两位数乘一位数的口算乘法”教学片断与思考 在计算教学中，直观模型是帮助学生理解算理的一种重要方式。此次北师大版修订教材，在计算教学理解算理环节，除了呈现“实物图”“表格”等直观模型，还呈现了借助“点子图”进行计算的方法，其目的是让学生更好地体会“转化”的思想和计算方法的多样化，引导学生掌握并灵活选用适合自己的方法进行口算，发展数感。下面从实践角度出发，通过案例凸显“直观运算”对学生理解算理的重要性。 案例一：
教学内容：北师大版三年级上册第32——33页“需要多少钱”。 教学目标：
1、 理解两位数乘一位数的意义，探索并掌握两位数乘一位数的口
算方法。
2、 会用点子图或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，体验算法多样化。
3、 能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的实际联
系。 教学重难点：
掌握两位数乘一位数的口算方法，直观理解乘法的算法和算理。 教学片断：
一、 通过谈话交流，从教材情境中提取有用信息列出算式，以“12×3”为例进行学习。
二、 探究新知，理解算理 1、
交流汇报，初步感知
学生试做，并说说思考过程。 预设以下两种方法：
①12+12+12=（36）元，12×3就是3个12相加。
②10×3=30,2×3=6,30+6=36（元）
生1：方法①是以前掌握的知识。因为乘法是特殊的加法，表示几个相同加数的和。
生2：方法②就是我们3人每人拿出12元，分别是1张10元1张2元。（出示人民币模型：3张10元，3张2元）
师：谁能说说每一步的具体含义是什么？“10×3=30”是图示中的哪个部分？“2×3”呢？“30=6”呢？
随着学生的回答，课件动态呈现图1.然后指名学生说说这一思考过程。
图1 2、
解释方法，理解算理
淘气和笑笑的方法大家能理解吗？ ① 理解淘气的算法
师：谁看懂淘气是如何计算的？（图2）
（图2）
学生独立观察，同伴之间说一说对这种算法的理解。然后指名看图说算理。
师：你还有别的想法吗？在你的点子图上试着圈一圈。 学生独立完成后投影交流。 ② 理解笑笑的算法
师：笑笑的算法呢，你能看懂吗？（图3）
学生独立观察并分析笑笑的算法，小组交流后集体反馈。
重点提问：①表格中的每个数据表示什么？②笑笑的口算过程是怎样的？ 3、
相互转化，沟通联系
师：观察淘气和笑笑的算法，并思考： ① 你能用笑笑的方法解释亮亮的方法吗？
② 如果把淘气用点子图的算法用表格来表示，应该如何画？ ③ 如果把笑笑用表格的算法用点子图来表示，应该怎样画？ 给学生提供12×3的点子图和表格，让学生模仿着圈一圈、填一填、算一算。之后汇报交流，展示作品。 4、
比较异同，总结提升（初步感知）
想一想，淘气和笑笑的算法有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 学生独立观察、思考、交流，引导学生归纳得出： 相同点：把整体“分块”求积，在求积的和。
不同点：把整体“分块”时，可以等分，也可以不等分。 5、
即时训练，形成技能
思考：
1、 已经“会了”还要教吗？
要算出“12×3”的结果，对于学生来说并不困难。学生根据已有知识经验能够从乘法的意义想到“12×3”就是求3个12的和是多少，会用加法进行计算。教学实践中，有的学生会用“2×3=6,10×3=30,6+30=36”进行计算，甚至有学生能够直接用乘法竖式计算。既然学生已经“会了”，为什么教材还要出示实物模型（人民币）进行教学呢？这是多此一举吗？
其实不然！从表面上看，学生能够计算出“12×3”的结果，但是对其算理的认识是模糊的。直观理解乘法的算法和算理是乘法教学的重点也是难点。如何突破这一难点呢？教材因此设计了实物模型（人民币）这一直观素材，引导学生结合情境，用人民币演示算理，