发布时间 : 星期一 文章(浙江专版)2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动第3讲圆周运动及其应用练习(含解析)更新完毕开始阅读
F=
7
= N≈
6×10 N,选项B正确,C、D错误。故选B。
2. (2017·浙江11月选考真题)如图所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动,已知图中双向四车道的总宽度约为15 m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍,则运动的汽车
( )
A.所受的合力可能为零 B.只受重力和地面支持力作用 C.最大速度不能超过25 m/s
D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供
【解析】选C。由于匀速圆周运动是一种非平衡状态,因此合力不为零,A错;做匀速圆周运动的汽车需要地面对汽车的静摩擦力提供向心力,B错,同理D也错误。故选C。
1.匀速圆周运动的受力特点:
(1)物体所受合外力大小不变,方向总是指向圆心。 (2)合外力充当向心力。
2.解答匀速圆周运动问题的一般步骤: (1)选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象。 (2)分析物体受力情况,其合外力提供向心力。
(3)由Fn=m或Fn=mωr或Fn=m
2
列方程求解。
3.解决动力学问题要注意的三个方面:
(1)几何关系的分析:目的是确定圆周运动的圆心、半径等。 (2)运动分析:目的是确定圆周运动的线速度、角速度。
(3)受力分析:目的是利用力的合成与分解知识,表示出物体做圆周运动时,外界所提供的向心力。 【加固训练】
如图所示, “旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
【解析】选D。在转动过程中,A、B两座椅的角速度相等,但由于B座椅的半径比较大,故B座椅的速度比较大,向心加速度也比较大,A、B项错误;A、B两座椅所需向心力不等,而重力相同,故缆绳与竖直方向的夹角不等,C项错误;根据F=mωr判断A座椅的向心力较小,所受拉力也较小,D项正确。
考点3 竖直平面内的圆周运动(c)
【典例3】如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为 ( )
2
A.Mg-5mg C.Mg+5mg
B.Mg+mg
D.Mg+10mg
【解题思路】可按以下思路进行分析:
【解析】选C。设小环滑到大环的最低点时的速度为v,对小环,根据机械能守恒定律得
mg·2R=mv,小环滑到最低点时,由牛顿第二定律得FN-mg=m
2
,解得FN=5mg。根据牛顿第三
定律知,小环对大环的作用力为5mg。对大环,由平衡条件得F=Mg+5mg,根据牛顿第三定律,大环对轻杆的拉力为Mg+5mg,故选项C正确。
1.质量相同的两个小球,分别用L和2L的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放,取释放位置为重力势能零点。当小球到达最低位置时 ( ) A.两球的向心加速度相等 C.两球运动的线速度相等
B.两球运动的角速度相等 D.两球的机械能不相等
【解析】选A。小球运动过程中机械能守恒,开始时两小球机械能相等,则在最低位置时两小
2
球机械能相等,选项D错误;由mgL=mv得v=,知两球线速度不相等,选项C错误;由
v=Lω得ω=,知两球角速度不相等,选项B错误;向心加速度a==2g,两球向心加速度
均为2g,选项A正确。
2. (易错专练:向心力的来源)如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上,现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为ω,重力加速度为g。某时刻杆对球的作用力方向恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角θ满足
( )
A.sin θ=
B.tanθ=
C.sin θ= D.tanθ=
【解析】选A。小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力,受力如图所示:
2
根据牛顿第二定律有:mgsin θ=mLω,解得:sin θ=误。故选A。
,故A正确,B、C、D错
1.竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。
2.只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。
3.竖直面内的圆周运动问题,既有临界问题,又有能量守恒的问题,要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零。
4.一般情况下,竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形。 【加固训练】
周末去公园荡秋千是一个不错的选择。如图,某质量为m的同学正在荡秋千。若忽略空气阻力,则关于在运动过程中的最高点M和最低点N的说法中错误的是
( )
A.M位置下的加速度不是零 B.N位置下的加速度是零 C.M位置下的绳子拉力小于mg D.N位置下的绳子拉力大于mg
【解析】选B。N位置下的切向加速度为零,但法向加速度不是零,故B错;M位置下的加速度不为零,此时绳子拉力等于重力沿绳子方向的分力,故小于mg,A、C正确;N位置下加速度方向向上,拉力大于重力,故D正确。 考点4 圆周运动的综合问题(c)
【典例4】(2019·杭州模拟)为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0 m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。一个质量为2 kg的小物块以初速度v0=4.0 m/s从某一高处水平抛出,恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ=0.5(g取10 m/s,sin 37°=0.6,
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