发布时间 : 星期六 文章结构化学第二章习题更新完毕开始阅读
它有 个径向节面， 个角度节面。
17、?13.6?eV;2h/2?；无确定值；1；1
98、氟原子的基态光谱项为
8、2p3/2;
9、与氢原子的基态能量相同的Li2?的状态为
9. 3S，3P，3d
10、氢原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值为______________________。
10 ±h，±2h
11、单个电子自旋角动量的值是____________。
11 3h
212、列出氢原子或类氢离子的半径值的各个式子:A.平均半径r=_________,B.径向分布函数极大时的半径r=_____________ .C.电子云界面图的r0=_________________ .
?R0?2?dD(r)??0求出r, ??????d??0.9 求出.12. r=??r?d?,
000drR0
?23/22r+
?()(2?)?ea0此状态的n.l.m13、已知:类氢离子He的某一状态Ψ=
a042?a012r值分别为______、______、_____其能量为_____________,角动量平方为________.
角动量在Z轴方向分量为_________.
13. n=2,l=0,m=0, E=-13.6eV,M2=0,Mz=0
14、如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n?2,则可能的轨道为_______________。
14. 1s 2s 2pz
15、单个电子自旋角动量的值是___________。 15.
3h 25 / 8
16、氢原子的态函数为?3,2,1，轨道能量为 - 1.51 eV ，轨道角动量为
6? ，轨道角动量在磁场方向的分量为 ? 。
17、?2PZ(r,?,?)=N(r/a0)e?r/2a0(3/4?)1/2cos? ，若以(3/4?)cos2?对(?,?)作图，则该图是 电子云角度 图，也即表示了电子云在(?,?)方向上单位立体角内的几率为 (3/4?)cos2? 。
三 简答题
1. 已知氢原子的归一化波函数为
(1)
试求其基态能量和第一激发态能量。 (2)计算坐标与动量的平均值。 答案 1. (1) E0=-13.6eV, E1=-3.4eV. (2) =0 2. 计算氢原子 在 和 处的比值。 2. ψ1s波函数在r=a0, 2a0处比值为2.718 ψ2 在r=a0, 2a0处比值为7.389. 3. 试画出类氢离子 和3dxy轨道轮廓，并指出其节面数及形状。 3. 3dz2 , 3dxy 各有2个节面: 3dz2是2个圆锥节面, 3dxy是XZ,YZ面. 4. 已知氢原子2pz轨道波函数为 ① 计算2pz轨道能量和轨道角动量； ② 计算电子离核的平均距离； ③ 径向分布函数的极值位置。 6 / 8 4. (1) 2p轨道能量为-3.4eV 角动量为 (2) 离核平均距离为 5a0. (3) 极大值位置为 4a0. 5. 已知氢原子2s 轨道波函数为 试求其归一化波函数。 5. 6. 类氢离子的1s轨道为： 试问He与F6+的极大值位置。 6. ＋ ，试求径向函数极大值离核距离， ; He+ a0/2, F8+ a0/9. . 7. 写出Li2离子的Schr?dinger方程，说明各项的意义，并写出Li2离子2s态的波函数 ① 计算径向分布函数最大值离核距离； ② 计算1s电子离核的平均距离； ③ 比较2s与2p态能量高低。 7 (1)径向分布函数最大值离核距离 a0/3, (2)电子离核平均距离为 a0/2. (3) 因无电子相关, 2s, 2p态能量相同. 8. 写出Be原子的Schr?dinger方程，计算其激发态2s12p1的轨道角动量与磁矩。 8. ＋＋ 轨道角动量为1 , 磁矩为 9. 已知N原子的电子组态为1s22s22p3 ① 叙述其电子云分布特点； ② 写出N的基态光谱项与光谱支项； ③ 写出激发态2p23s1的全部光谱项。 9. (1) N 原子价电子层半充满, 电子云呈球状分布. (2)基态谱项为4S, 支项为4S3/2 (3)2p23s1光谱项: p2—3P,1D,1S, s1—2S, 偶合后 4P, 2P, 2D, 2S. 7 / 8 10. 写出下列原子的基态光谱项与光谱支项：Al、S、K、Ti、Mn。 10 . Al S K Ti Mn 基态谱项 2P 3P 2S 3F 6S 光谱支项 2P1/2 3P2 2S1/2 3F2 6S5/2 11. 写出下列原子激发态的光谱项： C[1s22s22p13p1] Mg[1s22s22p63s13p1] Ti[1s22s22p63s23p63d34s1] 11. C(2p13p1): 3D, 1D, 3P, 1P, 3S, 1S. Mg(3s13p1): 3P,1P Ti(3d34s1): 5F,3F,5P,3P,3H,1H,3G,1G,3F,1F,3D,1D,3P,1P 12. 基态Ni原子可能的电子组态为[Ar]3d84s2或[Ar]3d94s1。由光谱实验测定能量最低的光 谱项为3F4，试判断其属于哪种组态。 12. 3d84s2 态含 3F4 谱项 13. 根据Slater规则，求Ca原子的第一、二电离能。 13. I1=5.97eV , I2=10.17eV . 14. 简并态和非简并态 14. 简并态和非简并态: 几个互相独立的波函数，若对于某个算符（通 常多指能量算符）具有相同的本征值，这种现象就是所谓的“简并性”，这些波 函数代表的状态就称为简并态；反之即为非简并态. 8 / 8