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题2-20图(a) 题2-20图(b) 又碰撞过程中，动量守恒，即有
mv0=mv1+mv2
亦即 v0=v1+v2 ② 由②可作出矢量三角形如图(b)，又由①式可知三矢量之间满足勾股定理，且以v0为斜边，故知v1与v2是互相垂直的． 2-21 由题知，质点的位矢为
r=x1i+y1j
作用在质点上的力为
f=-fi
所以，质点对原点的角动量为 L0=r3mv
=(x1i+y1j)3m(vxi+vyj) =(x1mvy-y1mvx)k
作用在质点上的力的力矩为 M0=r3f=(x1i+y1j)3(-fi)=y1fk
2-22 哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力——即有心力的作用，所以角动量守恒；又由于哈雷彗星在近日点及远日点时的速度都与轨道半径垂直，故有 r1mv1=r2mv2
r1v18.75?1010?5.46?10412∴r2???5.26?10v29.08?102m
2-23 (1) ?p??fdt??05jdt?15j(2)解(一) x=x0+v0xt=4+3=7
y?v0yt?1215at?6?3???32?25.5j 2233kg?m?s?1
即r1=4i,r2=7i+25.5j vx=v0x=1
5vy?v0y?at?6??3?11
3即v1=i1+6j,v2=i+11j ∴ L1=r13mv1=4i33(i+6j)=72k
L2=r23mv2=(7i+25.5j)33(i+11j)=154.5k ∴ΔL=L2-L1=82.5k kg2m22s-1 解(二) ∵M?tdz dtt∴ ?L??0M?dt??0(r?F)dt
15?????(4?t)i?(6t?)?t2)j??5jdt23? 0?
3??5(4?t)kdt?82.5k03kg?m2?s?1
题2-24图
2-24 在只挂重物M1时，小球作圆周运动的向心力为M1g，即
M1g=mr0ω 20 ①
挂上M2后，则有
(M1+M2)g=mr′ω′
2
②
重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒． 即 r0mv0=r′mv′
?r02?0?r?2??2 ③
联立①、②、③得
?0????r??M1gmr0M1gM1?M23()mrM01M1?M2g??m?r0g3(M1?M2)m2mM12
2-25 (1)先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图(b))．图中N、N′是正压力，Fr、F′r是摩擦力，Fx和Fy是杆在A点转轴处所受支承力，R是轮的重力，P是轮在O轴处所受支承力．
题2-25图（a）
题2-25图(b)
杆处于静止状态，所以对A点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有
F(l1?l2)?N?l1?0N??l1?l2F l1对飞轮，按转动定律有β=-FrR/I，式中负号表示β与角速度ω方向相反．
∵ Fr=μN N=N′ ∴ Fr??N???12l1?l2F l1又∵ I?mR2, ∴???FrR?2?(l1?l2)?F ① ImRl1以F=100 N等代入上式，得
???2?0.40?(0.50?0.75)40?100??60?0.25?0.503rad?s?2
由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为
t???0900?2??3??7.06?60?40s
这段时间内飞轮的角位移为
???0t??t2??53.1?2?12900?2?91409?????(?)2 604234rad可知在这段时间里，飞轮转了53.1转．
(2)ω0=9003(2π)/60 rad2s-1，要求飞轮转速在t=2 s内减少一半，可知
?0??2??0t???02t??15?2rad?s?2
用上面式(1)所示的关系，可求出所需的制动力为