发布时间 : 星期二 文章2016数学花园探秘六年级初赛讲义更新完毕开始阅读
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2442?1936 45?2025判断范围
【10】（2008年迎春杯初赛六年级第11题）
有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是： ．
五、位值原理
【11】（2009年迎春杯初赛六年级第9题）
如果一个五位数，它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的25倍，那么，这个五位数的前两位的最大值是_______．
数论综合
【例12】（2012年迎春杯初赛六年级第6题）
一个n位正整数x，如果把它补在任意两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是x，那么称x是“吉祥数”．例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为116×216＝25056，末尾不再是16．所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是________．
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【13】（2011年迎春杯初赛六年级第13题）
40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A,B,C,D,E五人分别作了如下的判断： A：“1×1的正方形还剩下5个．” B：“2×2的正方形还剩下3个．”
C：“3×3的正方形全部保留下来了．” D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．” E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”
已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出 个正方形．
【14】（2008年迎春杯初赛六年级第15题） 有10个整数克的砝码（允许砝码重量相同），将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1，2，3，…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个砝码中第二重的砝码最少是 克．
【15】（2009年迎春杯初赛六年级第15题）
小明和8个好朋友去李老师家玩．李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．老师在纸上又写了一个数A，问这9位同学：“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除？知道的请举手．”结果有4人举手．老师又问：“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除？知道的请举手．”结果有6人举手．已知小明两次都举了手，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是_____.
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【16】（2009年迎春杯初赛六年级第10题）
请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入下图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A，B，C，D，E，F，G各不相同；那么，七位数ABCDEFG是______．
【17】（2012年迎春杯初赛六年级第12题）
用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不相交的回路．这个回路在黑点处必须拐直角弯，且前一格和后一格都必须直行通过；在白点处必须直行通过，且在前一格或者后一格(至少一处)拐直角弯．例如，图2的画法是图1的唯一解．如果按照这个规则在图3中画出回路，那么这条回路一共拐了 次弯．
（备用图） （备用图） （备用图）
练习
【1】a，b，c都是质数，并且a＋b＝33，b＋c＝44，c＋d＝66，那么d＝___________．
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【2】六位数20□□08 能被99 整除，□□是 ．
【3】（2009年迎春杯初赛六年级第8题）
在算式（A□B）△(C○D)中，□，△，○代表的是三个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除），A，B，C，D是4个互不相同的非零阿拉伯数字．如果无论□，△，○具体代表的是哪三个互不相同的四则运算符号，（A□B）△(C○D)的计算结果都是整数。那么，四位数ABCD是_____.
【4】一个自然数的末两位数字为17，它的数字和为17，且能被17 整除．请你写出满足条件的最小五位自然数．
【5】如果1，2，3 …n 可以这样重排，使得每个数加上它的序号的和都是平方数，那么n就称为“迎春数”．例如，自然数1，2，3，4，5 可以重新排列为3，2，1，5，4；这时每个数加上它的序号的和都是平方数，那么5就是一个“迎春数”．问：在6，7，8，9，10，11 中哪几个是“迎春数”?
【6】（2013年迎春杯初赛六年级第2题）
某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待2013年的到来，因为，2、0、1、3是四个不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份．”哥哥笑道：“是呀，我们可以把像这样的年份叫做‘幸运年’，这样算来，明年恰好是我经历的第2个‘幸运年’了．”那么，哥哥是 年出生的．
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