发布时间 : 星期三 文章人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数单元测试题更新完毕开始阅读
九年级上册数学第二十二章测试题 一、选择题(每小题3分，共30分)
1.抛物线y＝3(x?1)2+1的顶点坐标是 ( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1) 2.函数y=
12x2+1与y=12x2+2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 3.下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述，正确的是
( ) A.开口向下 B.对称轴是y轴
C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2-1与x轴的交点的
个数是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0
5.将抛物线y＝-5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平
移2个单位长度，所得到的抛物线为 ( ) A.y=-5(x?1)2-1 B.-5(x?1)2-1
C.y=-5(x?1)2+3 D.y==-5(x?1)2+3
6.已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表: x ... -1 0 1 3 ... y ... -3 1 3 1 ... 则下列判断中正确的是 ( ) A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当ェ＝4时，y＞0
D. 方程ax2+bx+c＝0的正根在3与4之间
7.已知三次函数y＝3(x?1)2+k的图象上有A(2,y1)
B(2,y2)，C(-5，y3)三个点，则y1，y2,y3的大小关系是 ( ) A y1>y2>y3 B y2>y1>y3 Cy3>y1>y2 D y3y>y2>y1
8.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行
时间t(s)满足函数解析式h=-t2+24t+1,则下列说法中正确的是 ( ) A点火后9s和点火后13s的升空高度相 B.点火后24s火箭落于地面 C.点火后10s的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m
9.一次函数y＝bax+c的图象如图所示，则二次函数y＝
ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是 ( )
10. 如图，若二次函数y＝ax2+bx+a(a≠0)图象 的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x
轴交于点A，点B(-1，0)，则 ①三次函数的最大值为a+b+c ②a-b+c＜0; ③b2-4ac＜0;
④当y＞0时，一1＜x＜3.其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分，共24分)
1.已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而______ (填“增大”或“减小”).
12.如图，⊙O的半径为2，C1是函数 y＝
122x的图象，C2是函数y＝-122x的 图象，则阴影部分的面积是_________.
13二次函数y＝-x2+2x+3的图象与x轴交于A，B两点，P为它的顶点，则S PAB＝_________.
14.已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A(-3，0)，B(1，0)，C(0，3)，则该抛物线的解析式为_____________.
15.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
16.已知函数y＝(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为________.
17.已知二次函数y＝(x?2a)2+(a-1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a＝一1,a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是____________.
18.已知抛物线y＝x2+2x-3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m＞0)个单位长
度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)，若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为 ____________. 三、解答题(共66分) 19.(8分)二次函数y=
324x+bx+c，
其图象对称轴为直线x＝1，且经过点(2,-94)求此次函数的解析式.
20.10分)如图，抛物线y1＝-x2+2向右平移1个单位得到 抛物线y2；回答下列问题：
(1) 抛物线y2的解析式是________,顶点坐标为________; (2) 阴影部分的面积S=_______;
(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180o得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为__________________,开口方向_____,顶点坐标为_____________.
21.(10分)已知二次函数y＝x2+4x+k-1.
(1) 若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围;
(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.
2.(12分)六盘水市梅花山国际滑雪场自建成以来，吸引大
批滑雪爱好者.一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似地用二次函数来表示，现测得一组数据，如下表所示。 滑行时间x/s 0 1 2 3 ... 滑行距离y/m 0 4 12 24 ... (1) 根据表中数据求出二次函数的解析式，现测量出滑雪者的出发点与终点距离的大约为840m，他需要多少时间才能到达终点?
(2)将得到的二次函数图象向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，求平移后的函数解析式。