发布时间 : 星期三 文章江苏省苏州市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析更新完毕开始阅读
∵扇形OAB的圆心角为90°， ∴∠AOB＝90°，
∴AB为圆形纸片的直径， ∴AB＝4cm， ∴OB＝2AB?22cm， 2∴扇形OAB的弧AB的长＝90???22?2π，
180∴2πr＝2π， ∴r＝2（cm）． 22． 2故答案为
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了圆周角定理和弧长公式． 17．8 【解析】 【分析】
如图，连接OC，在在Rt△ACO中，由tan∠OAB=【详解】
解：如图，连接OC．
OC，求出AC即可解决问题． AC
∵AB是⊙O切线， ∴OC⊥AB，AC=BC，
在Rt△ACO中，∵∠ACO=90°，OC=OD=2
tan∠OAB=∴
OC， AC12?， 2AC∴AC=4， ∴AB=2AC=8， 故答案为8 【点睛】
本题考查切线的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形，属于中考常考题型． 18．4 【解析】 【分析】
利用交点(2，m)同时满足在正比例函数和反比例函数上，分别得出m和k1、k2的关系. 【详解】
把点(2,m)代入反比例函数和正比例函数中得，k1＝2m，k2＝【点睛】
本题主要考查了函数的交点问题和待定系数法，熟练掌握待定系数法是本题的解题关键. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1) x=2；(2)苗圃园的面积最大为12.5平方米，最小为5平方米；(3) 6≤x≤4. 【解析】 【分析】
（1）根据题意得方程求解即可；
（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式y=x（31-2x）=-2x2+31x，根据二次函数的性质求解即可；
（3）由题意得不等式，即可得到结论. 【详解】
解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(31－2x)米．依题意可列方程 x(31－2x)＝72，即x2－15x＋36＝1． 解得x1＝3，x2＝2． 又∵31－2x≤3，即x≥6， ∴x=2
(2)依题意，得8≤31－2x≤3．解得6≤x≤4．
k1m，则＝4.
k22152225)＋(6≤x≤4)． 2215225①当x＝时，S有最大值，S最大＝；
22面积S＝x(31－2x)＝－2(x－
②当x＝4时，S有最小值，S最小＝4×(31－22)＝5． (3)令x(31－2x)＝41，得x2－15x＋51＝1． 解得x1＝5，x2＝1 ∴x的取值范围是5≤x≤4．
20．（1）30°；（2）海监船继续向正东方向航行是安全的． 【解析】 【分析】
（1）根据直角的性质和三角形的内角和求解；
（2）过点P作PH⊥AB于点H，根据解直角三角形，求出点P到AB的距离，然后比较即可. 【详解】
解：（1）在△APB中，∠PAB=30°，∠ABP=120°∴∠APB=180°-30°-120°=30° （2）过点P作PH⊥AB于点H
在Rt△APH中，∠PAH=30°，AH=3PH
在Rt△BPH中，∠PBH=30°，BH=3PH 3∴AB=AH-BH=23PH=50 3解得PH=253＞25，因此不会进入暗礁区，继续航行仍然安全. 考点：解直角三角形
21．（1）180；（2）每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元． 【解析】
分析：（1）根据“当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件”，即可解答；
（2）根据等量关系“利润=（售价﹣进价）×销量”列出函数关系式，根据二次函数的性质，即可解答． 详解：（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）=200﹣20=180（件）， 故答案为180；
（2）由题意得：
y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）] =﹣10x2+1100x﹣28000 =﹣10（x﹣55）2+2250
∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元．
点睛：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出二次函数的最值是中考中考查重点，同学们应重点掌握． 22． (1)1;(2)【解析】 【分析】
（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为
1 61和概率公式列出方程，解2方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案； 【详解】
解：（1）设口袋中黄球的个数为x个， 根据题意得：解得：x=1
经检验：x=1是原分式方程的解 ∴口袋中黄球的个数为1个 （2）画树状图得：
21?
2?1?x2
∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况 ∴两次摸出都是红球的概率为： 【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件． 23．（1）证明见解析；(2) 4.8. 【解析】 【分析】
21?. 126