发布时间 : 星期三 文章2019年甘肃省白银市会宁县中考数学一诊试卷(解析版)更新完毕开始阅读
【解答】解：x2﹣2x＝x﹣2， x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0， （x﹣2）（x﹣1）＝0， x﹣2＝0，x﹣1＝0， x1＝2，x2＝1．
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
21．（8分）如图，半圆O的直径AB＝6，弦CD＝3，
的长为π，求
的长．
【分析】由题意可知：△OCD是等边三角形，从而可求出弧CD的长度，再求出半圆弧的长度后，即可求出弧BC的长度．
【解答】解：（1）连接OD、OC， ∵CD＝OC＝OD＝3， ∴△CDO是等边三角形， ∴∠COD＝60°， ∴
的长＝
＝π，
又∵半圆弧的长度为：×6π＝3π， ∴
＝3π﹣π﹣
＝
．
【点评】本题考查圆了弧长的计算，等边三角形的性质等知识，属于中等题型．
22．（8分）如图，?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），B（7，0），作∠AOB的平分线交AC于点G，并求线段CG的长，（要求尺规作图保留作图痕迹，不写作法）
【分析】如图，利用基本作图作出OG，根据平行四边形的性质得到AC＝OB＝7，利用勾股定理计算出OA＝﹣AG＝7﹣
，AC∥OB，然后证明∠AOG＝∠AGO得到AG＝AO＝．
，从而得到CG＝AC
【解答】解：如图，OG为所作．
∵?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），B（7，0）， ∴AC＝OB＝7，OA＝∵OG平分∠AOB， ∴∠AOG＝∠BOG， ∵AC∥OB， ∴∠BOG＝∠AGO， ∴∠AOG＝∠AGO， ∴AG＝AO＝
，
．
＝
，AC∥OB，
∴CG＝AC﹣AG＝7﹣
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质．
23．（10分）假期里，小华和小亮到某影城看电影，影城同时在四个放映室（1、2、3、4室）播放四部不同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同． （1）小明选择“1室”的概率为
（直接填空）
（2）用树状图或列表的方法求小华和小亮选择去同一间放映室看电影的概率．
【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小亮和小华选择取同一间放映室的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：（1）小明选择“1室”的概率为， 故答案为：；
（2）记四个放映室分别为A、B、C、D， 画树状图如下：
两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同一放映室的有4种， 所以小亮和小华选择取同一间放映室看电影的概率为
＝．
【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 四、解答题（二）本大题共5小题共50分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤 24．（8分）兰州银滩黄河大桥北起安宁营门滩，南至七里河马滩，是黄河上游的第一座大型现代化斜拉式大桥如图，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31°，拉索AB的长为152米，主塔处桥面距地面7.9米（CD的长），试求出主塔BD的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
【分析】在Rt△ABC中，由正弦求出BC的长，然后根据BD＝BC+CD求出主塔BD的高． 【解答】解：在Rt△ABC中，∠A＝31°， ∴
，
∴BC＝152sin31°＝152×0.52＝79.04， ∵CD＝7.9，
∴BD＝79.04+7.9≈86.9（m） 答：主塔BD的高86.9m．
【点评】本题考查了直角三角形的应用，熟练运用直角三角函数是解题的关键．
25．（10分）如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S△AOB＝S△
PAB
（1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标．
【分析】（1）直接把P点坐标代入y＝可求出k的值；
（2）利用三角形面积公式可判断点O和点P到AB的距离都是2，然后计算自变量为2对应的反比例函数值即可得到当B点坐标．
【解答】解：（1）把P（4，3）代入y＝得k＝4×3＝12， ∴反比例函数解析式为y＝（2）∵S△AOB＝S△PAB， ∴P点到AB的距离等于OA， 而P点到y轴的距离为4，AB⊥x轴， ∴点O和点P到AB的距离都是2， 即B点的横坐标为2， 当x＝2时，y＝∴B（2，6）．
＝6，
；