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车用发动机热交散系统的多场耦合分析
多场耦合问题是指在一个系统中，由两个或者两个以上的场发生相互作用而发生的一种现象，它在自然界或机电产品中广泛存在。热交散系统涉及到冷热流体的热交散，流体流动对散热造成影响，而结构温度也会影响流场，冷热流体通过散热管之间的散热是一个不可分割的过程，通过多场耦合分析和数值模拟能够求出界面的对流散热系数，进行精细的散热评价；多场耦合研究也可以直观的显示出各构件的温度和流体压力载荷分布，能更好地进行结构应力分析，确保热交散系统结构安全和节省材料。
一、主要研究内容
1热交散系统所涉及的多场耦合范围
对于热交散系统，主要涉及到结构场、流场、温度场的耦合，因而通常分析其以下几个层面的耦合：
● 流体-热耦合，即流场及其温度场的耦合，流场对温度场的影响体现为有热交散的流动系统满足的热力学第一定律，温度场对流场的影响体现在温度可改变流体的动力粘度。 ● 结构-热耦合，即结构场及其温度场的耦合，温度场对结构的作用表现为温度差导致结构的膨胀或缩小从而产生热应力，而固体的变形对热的参数影响很小，一般可以忽略。 ● 流体-结构耦合，即流场与结构场的耦合，表现为流体产生的压力加到结构上，而结构产生的位移和速度加到流体上，这就是流固耦合问题。
● 流体-结构的热耦合，即流体的流场、温度场与结构的温度场的耦合，也就是耦合传热问题，也叫做共轭传热，涉及到流体与结构界面上的热边界条件(温度、热流密度)是由热量交散过程中动态地加以决定而不能预先规定的问题。
● 流体-结构-热耦合，涉及到以上 5 种耦合问题，即流体的流场及其温度场与结构场及其温度场的耦合，它是研究流体流动与传热、以及结构变形的综合问题，固体的小变形对流体流动和传热影响一般可以忽略，固体的大变形对流体流动和传热影响较大，不可忽略。 对于散热器，人们对流体-热耦合、结构-热耦合研究较多，而对流固耦合、耦合传热研究较少，以下将针对流固耦合、耦合传热的一般问题进行叙述。 2.耦合计算的难点及解决思路
流固耦合问题的明显特征是强非线性：不仅流体动力学方程本身是非线性的，而且 流固耦合运动相互关联作用过程也是非线性的。求解流固耦合问题的数值解法有：整体 的数值求解方法和交替的数值求解方法。最常用的整体方法求解 [55-58]，但是由于将流体 域和固体域的变量作为整体求解，方程规模庞大，数值求解计算量大，而且由于描述流 体方程和固体方程在性质上有很大不同，给求解过程带来很大困难。交替求解方法是将 流体和固体分成两个单独的求解域，在数值求解过程各时刻交替地求解这两个区域，并在交替求解过程中通过耦合界面进行有关物理量的传递从而达到不同求解域的相互耦 合。交替求解法越来越受到研究者们的重视，如 PipernoS. and Farhat C.[59,60] 针对气动弹性问题深入研究了交替算法，王少波等人[61]
基于 ANSYS 商用软件研究了交替求解流固耦合问题。网格插值方法是流固耦合领域的重点和热点。
大多数有实际意义的耦合问题都无法获得分析解，因而要求采用数值解法。数值解法 可分为：(1)分区求解、边界耦合法，耦合边界上应满足三类边界条件中的任两类；对这 种计算方法，迭代过程收敛的快慢主要取决于耦合边界上信息的传递；(2)整场离散、整 场求解法，它是耦合传热问题的有效方法，这时把不同区域中的热传递过程组合起来作
为一个统一的散热过程来求解，不同的区域采用通用控制方程，区别仅在广义扩散系数 及广义源项的不同，耦合界面成了计算区域的内部；采用控制容积积分法来导出离散方 程时，界面上的连续性条件原则上都能满足，这样就省去了不同区域之间的反复迭代过 程，使计算时间显著缩短。
本文主要研究内容针对不同管型散热管及管内外流体为研究对象，应用现有的固体力学和流体力学计算软件，建立多物理场耦合数值计算模型和求解方法，为散热管的研究、设计开发提供有效的计算方法和手段，对提高散热器的综合性能、产品结构优化和开发提供依据。主 要研究内容包括以下四个方面：
1．选取散热器中散热管结构为研究对象，应用有限元方法对散热管结构在考虑温
度及压力载荷作用下进行数值计算，得到其结构温度场、应力场分布。同时对三种数值 结果与理论结果进行对比分析。
2．以散热管内外流体为研究对象，流体介质为不可压缩、层流、粘性、牛顿流体。 基于有限元的有限体积法对结构进行离散，利用流体动力学软件 CFX 对模型中流体与 温度之间耦合传热问题进行数值计算，得到管道与环空流体的温度、速度及压力分布情 况。
3．选取多种不同管型散热管及其内外流体为研究对象，建立流体-结构-温度多物理
场耦合数值模型。利用 ANSYS软件分别对流体耦合传热及结构应力问题进行数值计算， 得到管程流体的温度、速度、压力分布，管程与壳程流体进出口温差与压降规律，散热 管内外表面温度、流体临近壁面温度与热流量之间的关系，得出散热管内外面表面的传 热系数，分析各类散热管的散热性能。
4．通过耦合传热计算得到管内外流体对散热管的温度、压力载荷结果，对多种不
同管型散热管数值模型进行结构热应力计算，得到各类散热管的变形及应力变化情况， 并进行对比研究。 第一章 散热管结构应力场与温度场耦合数值分析 。
工作中散热器的许多结构部件在高温条件下工作，温度应力是设计不可忽略因素。 作为进行主要热散工作的散热管结构，发挥极其重要的作用。在温度升高后散热管不 能够自由膨胀，会造成散热器损坏、威胁散热器安全运行。因此研究散热管热应力对于 保证安全、提高设计水平具有重要意义。本章以材料Al为管翅材料，管内流体为水，管 外流体为空气的 某型散热器结构中的 1/4 散热管模型为研究对象，研究其结构应力 场与温度场耦合对散热管产生应力及变形规律。
二、散热器多场耦合分析模型与理论
1、多场耦合问题的数学模型
要研究场，必须首先建立其数学模型。虽然对各个场的研究划归到不同的学科，但是所有学科基本上采取了相似的建模方法：微元分析法。该法从研究对象中选取一个微元（通常是无限小的立方体）为对象，列出微元 6 个面上和体内的物理量，根据能量守恒定律、质量守恒定律、动量定理等学科内的特定规律列方程，得到一个或一个以上的偏微分方程。由于时间和空间是场的存在形式，因此该方程一般是以时间和空间为自变量，以所研究场变量为因变量的偏微分方程。一般而言，在固体力学领域， 得到的是平衡方程（或动力方程）、物理方程和几何方程；在流体力学领域，是质量守恒方程、动量方程和能量方程。
这样，多场耦合问题的数学模型就是由两个或两个以上的偏微分方程所组成的偏微分方程组。由于变量间的相互作用，这些方程组中的每一个方程通常不仅仅包含自身的场量，还包含其它场的场量，因此方程是耦合在一起的。上述方法所建立控制微分方程组，考虑初始条件和/或边界条件后，就形成数学上所谓的定解问题。
2、散热管耦合分析数值模型
采用有限元分析软件ANSYS提供的八节点六面体热传导单元SOLID70进行结构离
散。根据稳态温度场分析理论及 ANSYS 软件单元库，把散热管模型划分为 1056 个三维 热传导单元和 1428 个节点。其结构如图 1.1 所示，有限元分析模型如图 1.2 所示。材料 的机械性能和物理参数如表 1-1 所示，结构载荷如表 1-2 所示。
。
设物体内存在温差的分布为 Δ T ( x , y ,z)，那么它将引起热膨胀，其膨胀量为
αΔ T ( x , y ,z)，其中α 为热膨胀系数，则该物体的物理方程由于增加了热膨胀量（正方 向上的温度应变）而变为 1.1.2 结构域耦合理论方法 一、散热器结构温度场理论
散热器中管程与壳程热交散分析属三维热传导问题，结构温度场的场变量 φ ( x , y , z , t)应满足下列微分方程和边界条件，
式中：ρ 是材料密度（；c是材料比热容（J/(kg·K)）；t是时间（s）； , ,
x y z
是材料沿物体三个方向的导热系数（W/(m·K)）； Q = Q ( x , y , z , t)是物体内部的热源密度 （W/kg）； , ,x y zn n n 是边界外法线的方向余弦；
1φ = φ( Γ , t)是在1Γ 边界上的给定温度；2q = q ( Γ , t)是在2Γ 边界上的给定热流密度（W/m2）； ah φ ? φ是在3Γ 边界上给定对流边 界，h是对流散热系数（W/(m2·K)），
aφ 是外界环境温度或边界层的绝热壁温度。
对于散热器管壳结构温度场分析，求解上述方程十分困难，无法得到其解析解。因 此，本文将采用数值分析方法，即有限单元法对该问题进行求解。
将求解域Ω离散为有限个单元体，单元内任一点温度φ 可近似的由节点温度 i
φ 插值得到
（1-5）
式中：
E n 是单元的节点数， I n x y z 是插值函数。
根据最小势能原理 δΠ = 0，经一系列推导，可得散热器结构稳态温度场分析的有限 元方程为 K φ=P
（1-6）
式中：热传导矩阵 K 和温度载荷矩阵 P 的元素分别为
式（1-7）和（1-8）可简化为：
其中