发布时间 : 星期六 文章第四章 功与能(答案)更新完毕开始阅读
姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第四章
（1). 以地面为参考系：小物体与光滑槽系统水平方向动量守恒；小物体、光滑槽及地球组成的系统的机械能守恒：
mv?MV?0
R x O m ??A C M B y 121mv?MV2?mgR 22 小物体对半圆槽的速度：v物对槽?v物对地?V槽对地?vi??Vi??v?V?i 解得： v物对槽???2(m?M)gR2gR ； V?m .
MM(m?M)ttx（2).以地面为参考系。设: 槽移动了S 距离，小物体移动了s距离。
水平方向动量守恒： mvx?MV?0 ，
?mvdt??MVdt?0 ，
00即： ms?MS?0
又 s?R?S （R为小物体相对槽移动的水平距离） 解得： S?mR
m?M(v物对槽)2R；
（3）以槽为参考系：小物体做圆周运动，在最低点： N?mg?m解得： N?(3M?2m)mg.
M
4、（自测提高21）我国的第一颗人造地球卫星于1970年4月24日发射升空，其近地点离地面r1=439 km，远地点离地面r2=2384 km。如果将地球看为半径为6378 km的均匀球体，试求卫星在近地点和远地点的运动速率。
解：卫星的角动量守恒，卫星与地球系统的机械能守恒。设地球半径为R，则有
mv1?r1?R??mv2?r2?R?
12GMm12GMmmv1??mv2? 2r1?R2r2?R解得：v1 = 8.11km/s, v2 = 6.31km/s.
5、（自测提高22）不可伸长的轻绳跨过一个质量可以忽略的定滑轮，轻绳的一端吊着托盘(如图)，托盘上竖直放着一个用细线缠缚而压缩的小弹簧，轻绳的另一端系一重物与托盘和小弹簧相平衡，因而整个系统是静止的。设托盘和小弹簧的质量分别为m’和m，被细线缠缚的小弹簧在细线断开时在桌面上竖直上升的最大高度为h。现处于托盘上的小弹簧由于缠缚的细线突然被烧断，能够上升的最大高度是多大？
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姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第四章 解：设：线断开时左边重物（m?m'）与右边托盘（m'）运动速度为V，弹簧速度为v，能上升的最大高度为H
系统的角动量守恒，系统的机械能守恒。设滑轮半径为R
0?(2m??m)VR?mvR
11mgh?mv2?(2m??m)V2
22v2H?
2g解得：H?
四. 附加题：（基础训练18） 半径为R，质量为m’，表面光滑的半球放在光滑水平面上，在其正上方放一质量为m的小滑块。当小滑块从顶端无初速地下滑后，在图4-12所示的? 角位置处开始脱离半球。已知cos??0.7，求m’/m的值。
解：设：小物体相对半球的速率为 v ，半球对地的速率为V ，小物体相对半球作圆周运动。
以地面为参考系：小物体与半球：水平方向动量守恒；小物体、半球及地球：机械能守恒：
(2m??m)h
2(m??m)?V? 0s?V?)m m(vco?11222??m?(vcos??V)?(vsin?)?mV?mgR(1?cos?) ?22?v2mgcos??m
R解得：
m'?2.43 m 6