发布时间 : 星期日 文章(2008年-2020年)高考数学分类汇编全国1卷(理)--平面解析几何初步(含全部答案解析)更新完毕开始阅读
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（2008-2020）高考数学分类汇编全国1卷（理）--平面解
析几何初步
一、选择填空题
?x?y≥0，?1（2008）．若x，y满足约束条件?x?y?3≥0，则z?2x?y的最大值
?0≤x≤3，?为 ．
2(2010)3）若变量x，y满足约束条件则z=x—2y的最大值为
（A）．4 （B）3 （C）2 （D）1
3(2010)（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切
点，那么PA·PB 的最小值为
（A）-4+2 （B）-3+2 （C）-4+22 （D）-3+2
2
4(2011)（7）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ） （A）2 （B）3 （C）2 （D）3
?3?2x?y?9,5(2011)（13）若变量x,y满足约束条件?则z?x?2y的最小值
?6?x?y?9,为 。
x2y26（2012）（4）设F1,F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，P为
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直线x?3a上的一点，?F2PF1是底角为30的等腰三角形，则 2E的离心率为
1234(A) (B) (C) (D)
23457（2012）（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y?16x的准线交于A,B两点， |AB|?43，则C的
实轴长为
（A）2 （B）22 （C）4 （D）8
2?x?1?0,y?8（2015）（15）若x,y满足约束条件?x?y?0,则的最大值为 .
?x?y?4?0,x?
?x?2y?1?9（2017）14．设x，y满足约束条件?2x?y??1，则z?3x?2y的最小值为
?x?y?0?
?x?2y?2≤0,?10（2018）13．若x，y满足约束条件?x?y?1≥0, 则z?3x?2y的最大值为 .
?y≤0,?
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11（2019）4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5?15?1≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维（22纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
5?1
．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头2
顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm
B．175 cm C．185 cm D．190 cm
12 (2020) 15.某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的界面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC ?DG，垂足为C，
tan∠ODC?3，BH //DG,EF?12cm,DE?2cm,A到直线DE和EF的距离均为57cm，圆孔半径为1，则图中阴影部分面积为______cm2.
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二、解答题
1(2011)（22）（本小题满分10分）选修4 - 1：几何证明选讲
如图，D，E分别为?ABC的边AB，AC上的点，且不与
?ABC的顶点重合。已知AE的长为m、AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2?14x?mn?0的两个根。 （Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
（Ⅱ）若?A?90?，且m?4,n?6，求C，B，D，E所在圆的半径。
2(2014)22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE （Ⅰ）证明：∠D=∠E；
（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，
证明：△ADE为等边三角形.
3(2015)（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E。
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线； （Ⅱ）若CA=3CE，求∠ACB的大小。
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