发布时间 : 星期一 文章高中数学组卷 三角函数图像选择题更新完毕开始阅读
19．（2017?重庆模拟）已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则φ=（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据周期，求出ω，根据五点法作图可得φ．
【解答】解：根据函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象， 可得=
=
+
，∴ω=2．
+φ=
，
再根据五点法作图可得2?∵0＜φ＜π，∴φ=故选C．
，
【点评】本题考查三角函数的图象，考查解析式的求解，比较基础．
20．（2017?芜湖模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0，|φ|≤
）的部分图象如图所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣
，
]上有
两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．[，） B．[﹣，） C．[﹣，） D．[，）
【分析】由函数f（x）的图象求出A，ω和φ的值，写出函数解析式； 在同一坐标系中画出函数f（x）和直线y=a的图象，结合图象求得实数a的取值范围．
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【解答】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象，可得A=根据=
﹣
=
，得T=
=π，∴ω=2； +φ=π，∴φ=sin（2x+
，∴f（x）=），其中x∈[﹣
，
再根据五点法作图可得2×在同一坐标系中画出f（x）=
sin（2x+，
]，
）．
和直线y=a的图象，如图所示； 由图可知，当﹣
≤a＜
时，直线y=a与曲线f（x）有两个不同的交点，方程
有2个不同的实数根； ∴a的取值范围是[﹣故选：B．
，
）．
【点评】本题主要考查了由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，以及由函数的图象对应方程解的个数问题，是综合题．
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