发布时间 : 星期六 文章2015江苏省苏州市中考数学试卷解析更新完毕开始阅读
故答案为：； （2）列表如下： 红 红 白 红 ﹣﹣﹣ （红，红） （白，红） 红 （红，红） ﹣﹣﹣ （白，红） 白 （红，白） （红，白） ﹣﹣﹣ 黑 （红，黑） （红，黑） （白，黑） 所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能， 则P（两次摸到红球）==． 黑 （黑，红） （黑，红） （黑，白） ﹣﹣﹣ 点评： 此题考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 24．（8分）（2015?苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD
（1）求证：AD平分∠BAC； （2）若BC=6，∠BAC=50°，求DE、DF的长度之和（结果保留π）．
考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；弧长的计算． 分析： （1）根据题意得出BD=CD=BC，由SSS证明△ABD≌△ACD，得出∠BAD=∠CAD即可； （2）由等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=65°，由等边三角形的性质得出∠DBC=∠DCB=60°，再由平角的定义求出∠DBE=∠DCF=55°，然后根据弧长公式求出、 的长度，即可得出结果． 解答： （1）证明：根据题意得：BD=CD=BC， 在△ABD和△ACD中， ， ∴△ABD≌△ACD（SSS）． ∴∠BAD=∠CAD， 即AD平分∠BAC； （2）解：∵AB=AC，∠BAC=50°， 第17页（共27页）
∴∠ABC=∠ACB=65°， ∵BD=CD=BC， ∴△BDC为等边三角形， ∴∠DBC=∠DCB=60°， ∴∠DBE=∠DCF=55°， ∵BC=6，∴BD=CD=6， ∴ 的长度=∴、的长度=+==； ． 的长度之和为点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、弧长的计算；熟练掌握全等三角形和等边三角形的判定与性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 25．（8分）（2015?苏州）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E （1）若AC=OD，求a、b的值； （2）若BC∥AE，求BC的长．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： （1）首先利用反比例函数图象上点的坐标性质得出k的值，再得出A、D点坐标，进而求出a，b的值； （2）设A点的坐标为：（m，），则C点的坐标为：（m，0），得出tan∠ADF==，tan∠AEC==，进而求出m的值，即可得出答案． 解答： 解；（1）∵点B（2，2）在函数y=（x＞0）的图象上， 第18页（共27页）
∴k=4，则y=， ∵BD⊥y轴，∴D点的坐标为：（0，2），OD=2， ∵AC⊥x轴，AC=OD，∴AC=3，即A点的纵坐标为：3， ∵点A在y=的图象上，∴A点的坐标为：（，3）， ∵一次函数y=ax+b的图象经过点A、D， ∴， 解得： ； （2）设A点的坐标为：（m，），则C点的坐标为：（m，0）， ∵BD∥CE，且BC∥DE， ∴四边形BCED为平行四边形， ∴CE=BD=2， ∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC， ∴在Rt△AFD中，tan∠ADF==， 在Rt△ACE中，tan∠AEC==， ∴=， 解得：m=1， ∴C点的坐标为：（1，0），则BC=． 点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点以及锐角三角函数关系等知识，得出A，D点坐标是解题关键． 26．（10分）（2015?苏州）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED （1）求证：ED∥AC；
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（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为S1，△ADC的面积为S2，且S1﹣16S2+4=0，求△ABC的面积．
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考点： 相似三角形的判定与性质；解一元二次方程-配方法；圆周角定理． 分析： （1）由AD是△ABC的角平分线，得到∠BAD=∠DAC，由于∠E=∠BAD，等量代换得到∠E=∠DAC，根据平行线的性质和判定即可得到结果； （2）由BE∥AD，得到∠EBD=∠ADC，由于∠E=∠DAC，得到△EBD∽△ADC，根据相似三角形的性质相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得到结果． 解答： （1）证明：∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD=∠DAC， ∵∠E=∠BAD， ∴∠E=∠DAC， ∵BE∥AD， ∴∠E=∠EDA， ∴∠EDA=∠DAC， ∴ED∥AC； （2）解：∵BE∥AD， ∴∠EBD=∠ADC， ∵∠E=∠DAC， ∴△△EBD∽△ADC，且相似比k=2， ∴=k=4，即s1=4s2， ∵∴16即∴S2=， ﹣16S2+4=0， ﹣16S2+4=0， =0， ∵====3， ∴S△ABC=． 点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，角平分线的性质，平行线的性质，记住相似三第20页（共27页）