发布时间 : 星期日 文章遵义市2019年中考数学试卷及答案(解析word版)更新完毕开始阅读
数学试卷
考点： 反比例函数系数k的几何意义． 分析： 设E（a，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值． 解答： 解：设E（a，），则B纵坐标也为， E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：BF=﹣=，所以F也为中点， ， S△BEF=2=，k=8． 故答案是：8． 点评： 本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键． 三、解答题（本题共9小题，共88分） 19．（6分）（2019?遵义）计算： ﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）．
0
考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： 本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=3﹣4﹣﹣1 =2﹣5． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 20．（8分）（2019?遵义）解不等式组：上表示出来． ，并把不等式组的解集在数轴
考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 解答： 解：由①得，x≥﹣1， 由②得，x＜4， 数学试卷
故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜4． 在数轴上表示为： ． 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 21．（8分）（2019?遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 专题： 应用题． 分析： 过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，根据CE=20米，坡度为i=1：分别求出EF、CF的长度，在Rt△AEH中求出AH，继而可得楼房AB的高． 解答： 解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H， ，在Rt△CEF中，∵i=∴∠ECF=30°， ==tan∠ECF， ∴EF=CE=10米，CF=10米， ）米， ∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°， ∴AH=HE=（25+10）米， ∴AB=AH+HB=（35+10）米． 答：楼房AB的高为（35+10）米． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知识，构造直角三角形数学试卷
是解题关键． 22．（10分）（2019?遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利． 考点： 游戏公平性；列表法与树状图法． 分析： （1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可； （2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平． 解答： 解：（1）列表得： 红1 红2 红3 黑1 黑2 红1 红1红2 红1红3 红1黑1 红1黑2 红2 红2红1 红2红3 红2黑1 红2黑2 红3 红3红1 红3红2 红3黑1 红3黑2 黑1 黑1红1 黑1红2 黑1红3 黑1黑2 黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1 （2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种， 则小明获胜的概率为=， 小军获胜的概率为1﹣=， ∵＜， ∴不公平，对小军有利． 点评： 本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图． 23．（10分）（2019?遵义）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：
数学试卷
（1）本次调查活动的样本容量是 1500 ；
（2）调查中属于“基本了解”的市民有 450 人； （3）补全条形统计图；
（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？ 考点： 条形统计图；扇形统计图． 专题： 图表型． 分析： （1）用熟悉（A）的人数除以所占的百分比，计算即可得解； （2）先求出略有知晓（C）的人数，然后列式计算即可得解； （3）根据（2）的计算补全图形统计图即可； （4）用“略有知晓”C所占的百分比乘以360°计算即可，再根据知之甚少（D）的人数列式计算即可求出所占的百分比． 解答： 解：（1）120÷8%=1500； （2）略有知晓（C）的人数为：1500×40%=600人， “基本了解”（B）的人数为：1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人； （3）补全统计图如图所示； （4）“略有知晓”类：360°×40%=144°， “知之甚少”类：×100%=22%． 故答案为：（1）1500；（2）450． 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．（10分）（2019?遵义）如图，?ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．