发布时间 : 星期一 文章遵义市2019年中考数学试卷及答案(解析word版)更新完毕开始阅读
数学试卷
10．（3分）（2019?遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A．2﹣ B． C． ﹣1 1 D． 考点： 旋转的性质． 分析： 连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解． 解答： 解：如图，连接BB′， ∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′， ∴AB=AB′，∠BAB′=60°， ∴△ABB′是等边三角形， ∴AB=BB′， 在△ABC′和△B′BC′中， ， ∴△ABC′≌△B′BC′（SSS）， ∴∠ABC′=∠B′BC′， 延长BC′交AB′于D， 则BD⊥AB′， ∵∠C=90°，AC=BC=， ∴AB=∴BD=2×=， =2， C′D=×2=1， ∴BC′=BD﹣C′D=故选C． ﹣1． 数学试卷
点评： 本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）（2019?遵义）+= 4 ． 考点： 二次根式的加减法． 分析： 先化简，然后合并同类二次根式． 解答： 解：原式=3+=4． 故答案为；4． 点评： 本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键． 12．（4分）（2019?遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是 18 ． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数． 解答： 解：因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形． 点评： 根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握． 13．（4分）（2019?遵义）计算： +的结果是 ﹣1 ．
考点： 分式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式=﹣ = =﹣1． 故答案为：﹣1． 点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 数学试卷
14．（4分）（2019?遵义）关于x的一元二次方程x﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是 b＜ ．
考点： 根的判别式． 专题： 计算题． 2分析： 根据判别式的意义得到△=（﹣3）﹣4b＞0，然后解不等式即可． 2解答： 解：根据题意得△=（﹣3）﹣4b＞0， 2
解得b＜． 故答案为b＜． 点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 15．（4分）（2019?遵义）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面
2
积是 60π cm．（结果保留π） 考点： 圆锥的计算． 分析： 先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得． 解答： 解：圆锥的母线==10cm， 22圆锥的底面周长2πr=12πcm， 圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm． 故答案为60π． 点评： 本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR． 16．（4分）（2019?遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是 3 ．
2
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类． 分析： 观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案． 解答： 解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环， 数学试卷
∵2019÷4=503…2， ∴滚动第2019次后与第二次相同， ∴朝下的点数为3， 故答案为：3． 点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律． 17．（4分）（2019?遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 1.05 里．
考点： 相似三角形的应用． 分析： 首先根据题意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可． 解答： 解：EG⊥AB，FE⊥AD，HG经过A点， ∴FA∥EG，EA∥FH， ∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG， ∴△GEA∽△AFH， ∴． ∵AB=9里，DA=7里，EG=15里， ∴FA=3.5里，EA=4.5里， ∴， 解得：FH=1.05里． 故答案为：1.05． 点评： 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大． 18．（4分）（2019?遵义）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为 8 ．