发布时间 : 星期日 文章2020届河南省三门峡市中考数学一模试卷(有答案)(加精)更新完毕开始阅读
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解得k＞；且k﹣1≠0，即k≠1． 故选：C．
7．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中2个球的颜色不相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：画树形图得：
∵共有20种等可能的结果，其中2个球的颜色不相同的有12种情况， ∴其中2个球的颜色不相同的概率是故选D．
8．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）
=；
A．2 B． C． D．
【考点】KF：角平分线的性质；KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理．
【分析】由OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM的长．
【解答】解：∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°， ∴∠AOP=∠COP=30°，
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∵CP∥OA， ∴∠AOP=∠CPO， ∴∠COP=∠CPO， ∴OC=CP=2，
∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB， ∴∠CPE=30°， ∴CE=CP=1， ∴PE=∴OP=2PE=2
=，
，
∵PD⊥OA，点M是OP的中点， ∴DM=OP=故选：C．
9．如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（图中阴影部分面积的最小值等于（ ）
，
），弦AB经过点P，则
．
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C． D．
【考点】MO：扇形面积的计算；D5：坐标与图形性质．
【分析】由题意当OP⊥AB时，阴影部分的面积最小，求出AB的长，∠AOB的大小即可解决问题． 【解答】解：由题意当OP⊥AB时，阴影部分的面积最小， ∵P（
，
），
∴OP=2，∵OA=OB=4， ∴PA=PB=2
，
，
∴tan∠AOP=tan∠BOP=∴∠AOP=∠BOP=60°， ∴∠AOB=120°， ∴S阴=S扇形OAB﹣S△AOB=故选D．
﹣?2=，
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10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④ 【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．
【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解答】解：∵函数图象的对称轴为：x=﹣∴b=﹣2a，即2a+b=0，①正确；
由图象可知，当﹣1＜x＜3时，y＜0，②错误； 由图象可知，当x=1时，y=0， ∴a﹣b+c=0， ∵b=﹣2a， ∴3a+c=0，③正确；
∵抛物线的对称轴为x=1，开口方向向上，
∴若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当1＜x1＜x2时，y1＜y2；当x1＜x2＜1时，y1＞y2； 故④错误； 故选：B．
二、填空题（每题3分，共15分） 11．如果代数式
有意义，那么字母x的取值范围是 x≥﹣1且x≠2 ．
=
=1，
【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件．
【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
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【解答】解：∵代数式∴
有意义，
，解得x≥﹣1且x≠2．
故答案为：x≥﹣1且x≠2．
12．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为 4
．
【考点】MA：三角形的外接圆与外心；M2：垂径定理．
【分析】首先过点O作OD⊥BC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得∠OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案． 【解答】解：过点O作OD⊥BC于D， 则BC=2BD，
∵△ABC内接于⊙O，∠BAC与∠BOC互补， ∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°， ∴∠BOC=120°， ∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==30°， ∵⊙O的半径为4， ∴BD=OB?cos∠OBC=4×∴BC=4
．
．
=2
，
故答案为：4
13．如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则
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的值是 ．