发布时间 : 星期日 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年福建省宁德市中考第六次大联考数学试卷更新完毕开始阅读
∵DF∥AB， ∴∠ABD=∠FDB． ∴∠ABD=∠FBD． ∵AD∥BC， ∴∠BDA=∠DBC． ∵BC=DC， ∴∠DBC=∠BDC． ∴∠BDA=∠BDC． 又∵BD是公共边， ∴△BAD≌△BED（ASA）． ∴AD=DE．
考点：1.全等三角形的判定与性质；2.梯形．
20．（1）红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）购买蓝色地砖700块，红色地砖500块，费用最少，最少费用为8980元． 【解析】 【分析】
（1）根据题意结合表格中数据，购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元，分别得出方程得出答案； （2）利用已知得出x的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案． 【详解】
（1）设红色地砖每块x元，蓝色地砖每块y元，由题意可得：
?400x?600y?0.9?8600， ?1000x?0.8?350y?9900??x?8解得?，
y?10?答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；
（2）设购置蓝色地砖a块，则购置红色地砖（1200﹣a）块，所需的总费用为y元，
a?1200?a…?由题意可得：?2，
??1200?a?600解得：600≤a≤800， 当600≤a＜700时，
y＝8a×0.8+0.9×10（1200﹣a）＝10800﹣2.6a， 当a＝700时y有最小值为：10800﹣2.6×700＝8980，
当700＜x≤800时，y＝8a×0.8+10（1200﹣a）＝﹣3.6a+12000， 当a＝800时，y有最小值为：﹣3.6×800+12000＝9120， ∵9120＜9180，
∴购买蓝色地砖700块，红色地砖500块，费用最少，最少费用为8980元． 【点睛】
此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出函数关系式是解题关键． 21．(1)使用后，50天日用水量少于0.3的频数为19，50天日用水量少于0.3的频率为使用节水龙头后，一年可节水48.45 m3. 【解析】 【分析】
（1）由该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.30m的频率，估计该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.3m3的概率的值．
（3）求出该家庭末使用节水龙头50天日用水量的平均数和该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数，由此能求出估计使用节水龙头后，一年可节省水的数量． 【详解】
(1)由表2可知，使用后，50天日用水量少于0.3的频数＝1+5+16＝19， 50天日用水量少于0.3的频率＝
3
19； (2) 估计50193
，从而估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m的概率为5019. 50(2) 该家庭未使用节水龙头50天日用水量平均数：
1×(0.05×1+0.15×3+0.25×2+0.35×4+0.45×9+0.55×26+0.65×5)=0.48 501×(0.05×1+0.15×5+0.25×13+0.35×10+0.45×16+0.55×5)=0.35 503
该家庭使用节水龙头50天日用水量平均数：
∴估计使用节水龙头后，一年可节水：(0.48－0.35) ×365=48.45 (m) 【点睛】
本题考查日用水量数据的频率分布直方图、概率、平均数的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
22．（1）A、B两种型号的仪器每台进价各是400元、300元；（2）有三种具体方案：①购进A种仪器18台，购进B种仪器64台；②购进A种仪器19台，购进B种仪器67台；③购进A种仪器20台，购进B种仪器70台． 【解析】 【分析】
（1）设A、B两种型号的仪器每台进价各是x元和y元．此问中的等量关系：①购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；②购进A种仪器3台几，B种仪器1台，共需要资金1500元；依此列出方程组求解即可．
（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：①成本不超过30000元；②总利润不少于21 600元．列不等式组进行分析． 【详解】
解：（1）设A、B两种型号的仪器每台进价各是x元和y元．
?2x?3y?1700由题意得：?，
3x?y?1500??x?400解得：?．
y?300?答：A、B两种型号的仪器每台进价各是400元、300元； （2）设购进A种仪器a台，则购进A种仪器（3a+10）台．
?400a?300(3a?10)?30000则有：?，
(760?400)a?(540?300)(3a?10)…21600?解得17710?a?20． 913由于a为整数，
∴a可取18或19或20． 所以有三种具体方案：
①购进A种仪器18台，购进B种仪器64台； ②购进A种仪器19台，购进B种仪器67台； ③购进A种仪器20台，购进B种仪器70台． 【点睛】
考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．注意：利润＝售价﹣进价． 23．（1）①自然成活的有26棵；②【解析】 【分析】
（1）①根据成活率求得答案即可； ②列出树状图，利用概率公式求解即可；
（2）设引B树苗x棵，则最终成活棵数为：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96x，未能成活棵数为0.04x，利用农户为了获利不低于20万元列出不等式求解即可． 【详解】
解：（1）①10×0.8+10×0.9+10×0.9＝26（棵）， 答：自然成活的有26棵；
1；（2）至少引种B种树苗700棵． 6②
在这12种情况下，抽到的2棵均为树苗A的有2种， ∴P＝
1； 6（2）设引B树苗x棵，
则最终成活棵数为：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96 x，未能成活棵数为0.04 x 300（0.96 x）﹣50（0.04x）≥200000 x≥
10000043＝699 143143∴x＝700棵
答：该户至少引种B种树苗700棵． 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率及列表法求概率的知识，解题的关键是能够正确的通过列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大．
24．（1）120,0.5,18；（2）答案见解析；（3）75.
【解析】 【分析】
（1）根据喜欢武术的有12人，所占的比例是0.1，即可求得总数； （2）根据（1）的结果，即可补全统计图；
（3）利用总人数3000乘以对应的比例，即可估计该校最喜欢足球的人数． 【详解】
（1）样本容量为：12÷0.1＝120， m＝60÷120＝0.5，n＝120×0.15＝18； （2）如图所示：
；
（3）学校喜欢球类人有：3000×0.5×
3＝75（人）． 60答：估计该校最喜欢足球的人数为75． 【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．（1）OH?23；（2）①t?【解析】 【分析】
（1）根据题意得出△BOC为等边三角形，进而得出OH的长；
（2）①利用（i）若OM＝PM，（ii）若OP＝OM，（iii）若OP＝PM，分别分析得出即可； ②PQ⊥OB时，OM长度的值最大，即△OPQ是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到结论． 【详解】
解：（1）由已知在Rt△OAB中，AB＝2，OA＝23, 323或t=2;②线段OM长的最大值为
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