发布时间 : 星期日 文章河北省邯郸市2017年中考第1次模拟考试数学试卷(含答案)更新完毕开始阅读
A.
12 B.
1 2 C.
13
1D. 316.如图是二次函数y?ax2?bx?c(a?0)图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程
ax2?bx?0的两个根为x1?0,x2??4，其中正确的结论有（ B ）
A.①③④
B. ②④⑤ C.①②⑤ D.②③⑤
三、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 17.分解因式：m3?4m2?4m=______m(m－2)2_________。 18.已知x?1?(2y?1)2?0，且2x?ky?4，则k=___4___。 19.如图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四
3OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为y??。
x边形
20.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是(4n?1,3)。
三、解答题（本大题共6小题，共68分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
?x?2?03x2?1)?21.（8分）先化简，再求代数式(1?的值，其中x是不等式组?的整数解。 x?2x?2?2x?1?8解：原式＝
1 x?1?x?2?x?2?0?解不等式组?得?7
?2x?1?8?x?2?∵x为整数，
∴x＝3
1将x＝3代入得原式＝
4
22.（1）（4分）计算：2－1+ 解：原式＝6.5
（2）（4分）解方程： 解：x＝2（检验）
3cos30°+|-5|—（π—2013）°
11?x??3 x?22?x
（3）（4分）解方程：2x2－4x－1=0 解：x1?2?62?6，x2? 22
23.（10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、在BC、AC边上，且AE= CD，AD与BE相交于点F 。 (1)判断AD与BE的数量关系，并写出证明过程 ∠BFD的度数
（1）证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA． 在△ABE和△CAD中，
E分别(2)求
，
∴△ABE≌△CAD． ∴AD＝BE
（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD， 又∵△ABE≌△CAD， ∴∠ABE=∠CAD．
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60 °．
24.（12分）如图所示,在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边BC，BA分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，BC=4。
m（1）、若反比例函数y?(x?0)的图像经过点B，求m的值
x（2）、求点C的坐标和AC边所在直线的解析式；
m（3）、若反比例函数y?(x?0)的图像经过AC的中点D，求反比例函数的解析式；
xm（4）、若反比例函数y?(x?0)的图像与AC边有公共点,请求出m的取值范围。
x解：（1）m＝3
11（2）C（5，3），y?x?
226（3）y?
x（4）1?m?15
25.（12分）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数
是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成。 （1）甲、乙两队单独完成各需多少天？
（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费200元，已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元，现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队，
13则支付的总费用大于等于乙队总费用的且不超过选乙队总费用的，则甲队每天的施工费最多为多
22少元？最少为多少元？
解：（1）设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天， 根据题意，得
解得x=200，
经检验，x=200是原分式方程的解，
答：甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天； （2）设甲队每天的施工费为y元，
(10000?200?2)?300?解得7400?y?23000
13?200(y?200?2)?(10000?200?2)?300? 22甲队每天的施工费最多为23000元，最少为7400元。
26.（14分）如图，已知抛物线y??x2?2x?1?m与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点C的坐标是（0，3），顶点为点D，连接CD，抛物线的对称轴与x轴相交于点E． （1）求m的值；
（2）求∠CDE的度数；
（3）连接CB、DB，求△BDC的面积；
（4）在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P，使得△PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由。 解：（1）m＝﹣2
（2）45° （3）S?DCB?3
（4）存在
①延长CF交抛物线于点P1，则CP1∥X轴，所以P1正好是C点关于DE的对称点时，有DC=DP1，得出P1点坐标（2，3）；由y=-x2+2x+3得，D点坐标为（1，4），对称轴为x=1． ②若以CD为底边，则PD=PC，设P点坐标为（x，y），根据两点间距离公式，得x2+（3-y）2=（x-1）2+（4-y）2， 即y=4-x．
又∵P点（x，y）在抛物线上， ∴4-x=-x2+2x+3， 即x2-3x+1=0，
解得：x=3?53?5?1，应舍去； ，22∴x=3?5 25?5 23?55?5，）． 223?55?5，）。 22∴y=4-x=则P2点坐标（∴符合条件的点P坐标为（2，3）, （