发布时间 : 星期日 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年北京市平谷区中考第四次质量检测数学试题更新完毕开始阅读
m%＝
60×100%＝15%，即m＝15； 400140×100%＝35%，即n＝35， 400A等级人数为400×5%＝20，D等级人数为400﹣（20+60+180）＝140， 则n%＝
故答案为：400，15，35；
（2）统计图中扇形D的圆心角是360°×35%＝126°， 补全图形如下：
故答案为：126． （3）列表得： 女 女 女 男 男 女 女，女 女，女 男，女 男，女 女 女，女 女，女 男，女 男，女 女 女，女 女，女 男，女 男，女 男 女，男 女，男 女，男 男，男 男 女，男 女，男 女，男 男，男 ∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况， ∴P（恰好选中“1男1女”）═【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键． 21．（1）详见解析；（2）点F到直线BC的距离为【解析】 【分析】
（1）由旋转的性质可得∠EDF＝90°，DE＝DF，由正方形的性质可得∠ADC＝90°，DE＝DF，可得∠ADE＝∠CDF，由“SAS”可证△ADE≌△CDF，可得AE＝CF；
（2）由勾股定理可求AO的长，可得AE＝CF＝3，通过证明△ABO∽△CPF，可得的长，即可求点F到直线BC的距离． 【详解】
证明：（1）∵将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF， ∴∠EDF＝90°，DE＝DF. ∵四边形ABCD是正方形，
123＝． 20535． 5CFPF?，即可求PFAOBO∴∠ADC＝90°，DE＝DF， ∴∠ADC＝∠EDF，
∴∠ADE＝∠CDF，且DE＝DF，AD＝CD， ∴△ADE≌△CDF（SAS）， ∴AE＝CF，
（2）解：如图2，过点F作FP⊥BC交BC延长线于点P， 则线段FP的长度就是点F到直线BC的距离．
∵点O是BC中点，且AB＝BC＝25， ∴BO＝5， ∴AO＝AB2?BO2＝5，
∵OE＝2， ∴AE＝AO﹣OE＝3. ∵△ADE≌△CDF，
∴AE＝CF＝3，∠DAO＝∠DCF，
∴∠BAO＝∠FCP，且∠ABO＝∠FPC＝90°， ∴△ABO∽△CPF， ∴∴
CFPF?， AOBO3PF?， 5535， 535. 5∴PF＝∴点F到直线BC的距离为【点睛】
本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，证明△ABO∽△CPF是本题的关键．
22．（1）购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元；（2）最多能购买62棵A种树苗． 【解析】 【分析】
（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设需购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100﹣m）棵，根据总价＝单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于5860元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 【详解】
解：（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，则