发布时间 : 星期六 文章初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析）更新完毕开始阅读
（2）（四，6）?（六，5）?（八，4）?（七，2）?（六，4）． 【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力． 37．（2012春?上饶校级期中）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）、B（5，﹣2）、C（2，4）、D（﹣2，2），求这个四边形的面积．
【分析】采用“割补法”将图象补为直角梯形，用直角梯形的面积减去两个直角三角形的面积即可．
【解答】解：过C点作x轴的平行线，与AD的延长线交于F，作BE⊥CF，交FC的延长线于E，
根据点的坐标可知，AF=7，DF=2，EF=7，CE=3，CF=4，BE=6， ∴S四边形ABCD=S梯形BEFA﹣S△BEC﹣S△CDF =（6+7）×7﹣×3×6﹣×2×4 =
．
【点评】本题考查了点的坐标与线段长的关系，求不规则图象面积的一般方法． 38．（2015春?鞍山期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别
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得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
【分析】（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据：四边形ABDC的面积=AB×OC求解；
（2）存在．设点P到AB的距离为h，则S△PAB=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标． 【解答】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2）， ∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；
（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．理由如下： 设点P到AB的距离为h， S△PAB=×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8， 解得h=4，
∴P（0，4）或（0，﹣4）． 【点评】本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系及三角形、平行四边形的面积公式，解题的关键是理解平移的规律． 39．（2015春?莆田校级期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出点B的坐标（ 4，6 ）．
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
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【分析】（1）根据长方形的性质，易得P得坐标；
（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案；
（3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案． 【解答】解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行； 故B的坐标为（4，6）；
（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度， 当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位， 此时P的坐标为（4，4），位于AB上；
（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况： P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒； P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了
=7.5秒．
【点评】根据题意，注意P得运动方向与速度，分析各段得时间即可． 40．（2015秋?承德县期末）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题． 已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴
或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|． （1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由． 【分析】（1）根据两点间的距离公式
来求A、B两点间
的距离；
（2）根据两点间的距离公式|y2﹣y1|来求A、B两点间的距离．
（3）先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状． 【解答】解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），
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∴|AB|=
=13，即A、B两点间的距离是13；
（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1， ∴|AB|=|﹣1﹣5|=6，即A、B两点间的距离是6；
（3）∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2）， ∴AB=5，BC=6，AC=5， ∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
【点评】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．
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