发布时间 : 星期六 文章初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析）更新完毕开始阅读
因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8； 故第100个点的坐标为（14，8）．故填（14，8）．
【点评】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，找到横坐标和纵坐标的变化特点是解题要点．
三．解答题（共15小题） 26．（2015秋?谯城区期末）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标： A（ 2 ， ﹣1 ）、B（ 4 ， 3 ）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（ 0 ， 0 ）、B′（ 2 ， 4 ）、C′（ ﹣1 ， 3 ）．
（3）△ABC的面积为 5 ．
【分析】（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；
（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；
（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解． 【解答】解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．
（3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．
【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点
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的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示． 27．（2015春?江西期末）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？
【分析】由游乐园D的坐标为（2，﹣2），可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．
【解答】解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
则A、B、C、E的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；E（3，3）． 【点评】由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键． 28．（2012秋?昌邑市期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（ 3 ， 3 ），B→D（ 3 ， ﹣2 ），C→ D （+1， ﹣2 ）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
【分析】根据规定及实例可知A→C记为（3，3）B→D记为（3，﹣2）C→D记为（1，﹣2）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣2）；P点位置如图所示． 【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，3）B→D记为（3，﹣2）C→D记为（1，﹣2）； （2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2），该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，
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+3），（﹣1，﹣2），P点位置如图所示．
【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法． 29．（2011春?曲阜市期中）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．
【分析】本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积． 【解答】解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有： S=S△OED+SEFCD+S△CFB
=×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB． =×2×7+×（7+5）×5+×2×5=42． 故四边形ABCD的面积为42平方单位．
【点评】主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法． 30．（2005?安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米． 早晨6：00﹣7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9：00﹣11：00 与奶奶一起上老年大学 第23页（共32页）
下午4：30﹣5：30 到和平路小学讲校史 （1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；
（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．
【分析】首先根据题意，以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系；即可作出（1）；
根据两点的距离，即可求出爷爷家到和平路小学的直线距离． 【解答】解：
（1）以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系． 早晨6：00﹣7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9：00﹣11：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：30﹣5：30 到和平路小学讲校史
可得：和平广场A坐标为（400，0）；老年大学（﹣600，0）；平路小学（﹣400，﹣300）．
（2）由（1）得：和平路小学（﹣400，﹣300），爷爷家为坐标原点，即（0，0） 故爷爷家到和平路小学的直线距离为
=500（m）．
【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，及两点间的距离的求法．
31．已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4） （1）试建立相应的平面直角坐标系；
（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；
（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标． 【分析】画出平面直角坐标系后描出线段AB的中点C，根据平移的规律求出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标为A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）． 【解答】解：（1）坐标系如图：
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