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中考模拟数学试卷(12)
温馨提示：本试卷包括试题卷和答题卡．满分120分，考试时量120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．
一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．） 1．－2014的相反数是 ．
2．函数y＝3?3x的自变量x的取值范围是 ．
3．如图，直线a、b分别被直线c、d所截，如果?1??2，那么?3??4? 度．
2
4．因式分解：m－4=________________。
?7x?3y?15．方程组?的解为_________。
2x?3y?8?6．一组数据2，2，1，5，9中的极差为_______。
7．若实数x满足x2＋2x=4则3x2＋6x＋1的值为 ．
8．数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，
用高为1米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为 ______米． B c d
a 1 3
4 2 60A b C
D E （第3题） （第8题）
二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）新 课 标 第 一 网 9．下图是哪个几何体的三视图（ ）
A球 B圆锥 C圆柱 D圆台
10．2014年三月份发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失踪，噩耗传来后，国家为了寻救生还者及找到失事飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，若预计需花费用共计8910000000元，用科学计数法表示为（ ）
A8.91×10-9 B89.1×108 C8.91×109 D0.891×1010
11．用长8米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为5平方米。若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（ ）
A x(8－x)=5 B x(4＋x)=5 C x(4－x)=5 D x(8－2x)=5 12．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．平移不改变图形的形状和大小
C．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 D．相等的弦所对的弧相等 13．下列计算中，正确的是（ ）
623235A、a÷a=a B、a+a=a
236222
C、（a）=a D、（a+b）=a+b
14．不等式2﹣x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
15．由二次函数y=﹣（x+2）2＋1可知（ ） A、其图象的开口向上 B、其图象的对称轴为x=2 C、其最大值为﹣1 D、其图象的顶点坐标为（﹣2，1）
16．如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（ ） A. 26?rh B. 24rh＋?rh C. 12rh－2?rh D. 24rh＋2?rh
三、解答题（共9小题，共72分）
?2?5?1??1???．17．（本小题6分）计算：4cos30°?3?2??
?2??°-27???3???
18. (本小题6分)解方程:(x－2)2－16＝0.
x?1?x2?1?x19. (本小题6分)先化简,再求代数式?的值,其中x＝2014. ?2??2，?x?1x?1?x?x
20．(本小题8分)学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“相当满意”， “B”表示“满意”， “C”表示“比较满意”， “D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了________人。 （2）将图②中“B”部分的图形补充完整。
（3）如果该校有学生2000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？
人数 10% D C 20% B 30%
25 200 150 100 50 0 A
A B C D 评价等级四种态度抽查比例分布统计图
图①
四种态度抽查人数分布统计图
图②
21．(本小题8分)如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。 （1）求证：△BDG∽△DEG； （2）若EG·BG=4，求BE的长。
22．(本小题8分)为响应县政府“创建绿色县城”的号召，一小区计划购进A，B两种树苗共20棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵50元。
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1240元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最少的方案，并求出
该方案所需费用。
0)经过23．(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(?3，，A、O两点作半径为
5的⊙C，交y轴的负半轴于点B． 2（1）求B点的坐标；
（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．
y A
O C D x
B
（第23题）
2
24．(本小题10分) 如图，已知二次函数y=﹣x+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴； （2）当x为何值时，y＞0？
（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），
过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．