发布时间 : 星期四 文章【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题-更新完毕开始阅读
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合计
（2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节，共有6张奖券，其中一张印有900元字样，两张印有600元字样，三张印有300元字样，抽到奖券可获得相应奖金.6位客户每人随机抽取一张奖券（不放回），设6位客户中购买产品的客户人均所得奖金为 元，求 的分布列和数学期望.
……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………附：
，其中 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
16．已知椭圆
过点
，左焦点为 .
（1）求椭圆 的方程；
（2）直线 与椭圆 相交于 ， 两点，线段 的中点为 ，点 在椭圆 上，满足 （ 为坐标原点）.判断 的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
17．已知函数
. （1）讨论 的单调性；
（2）若 有两个零点，求 的取值范围.
18．在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为
（ 为参数），其
中 ，直线 与曲线 相交于 ， 两点. （1）求曲线 的直角坐标方程；
（2）若点 满足
，求 的值. 19．已知函数 . （1）当 时，求不等式 的解集；
（2）若 对任意的 恒成立，求 的取值范围.
试卷第5页，总6页
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评卷人 得分 三、填空题
20． 的展开式中常数项为__________．（用数字作答）
21．若实数 ， 满足约束条件 则 的最大值为__________．
22．我国《物权法》规定：建造建筑物，不得妨碍相邻建筑物的通风和采光.已知某小区的住宅楼的底部均在同一水面上，且楼高均为45米，依据规定，该小区内住宅楼楼
………线…………○………… 间距应不小于52米.若该小区内某居民在距离楼底27米高处的某阳台观测点，测得该小区内正对面住宅楼楼顶的仰角与楼底的俯角之和为 ，则该小区的住宅楼楼间距实际为__________ 米．
23．已知球 的半径为3，该球的内接正三棱锥的体积最大值为 ，内接正四棱锥的体积最大值为 ，则
的值为__________．
试卷第6页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．B 【解析】 【分析】
化简集合A，然后求交集即可. 【详解】
∵ 或 ， ∴ . 故选：B 【点睛】
本题考查交集的概念与运算，二次不等式的解法，属于基础题. 2．A 【解析】 【分析】
利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出． 【详解】 ∵ ， ∴z
1﹣i．
∴ 故选：A 【点睛】
本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题． 3．C 【解析】 【分析】
解对数不等式明确命题p的正误，利用导函数明确命题q的正误，从而得到正确选项. 【详解】
不等式 的解集为 ，故命题p为假命题， 为真命题； 由 可知： ,
答案第1页，总19页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
∴ 在 和 处取得极值，故命题q为真命题， 为假命题，
综上可知： 为真命题 故选：C 【点睛】
本题考查复合命题的真假判断，考查对数不等式的解法，考查了函数的极值的判定，是中档题． 4．B 【解析】 【分析】
由题意，概率符合几何概型，所以只要求出阴影部分的面积，根据三角形的内角和得到空白部分的面积是以1为半径的半圆的面积，由几何概型的概率公式可求． 【详解】
解：由题意，题目符合几何概型，
在 中， ， ， ，面积为 3， 阴影部分的面积为：三角形面积 圆面积＝3 ， 所以点落在阴影部分的概率为故选：B． 【点睛】
本题考查了几何概型的概率求法；关键明确概率模型，然后求出满足条件的事件的集合，由概率公式解答． 5．C 【解析】 【分析】
由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的柱体，代入柱体体积公式，可得答案． 【详解】
解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的柱体， 底面五边形面积S＝2×1 2×1 ，高h＝2，
答案第2页，总19页
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