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B、N上的正感应电荷入地； C、N上的所有电荷入地；
D、N上的感应电荷分布不变。
11、一空气平行板电容器极板面积为S，间距为d，现将相对电容率为?r的各向同性均匀电介质充满电容器的一半空间，如右下图所示，则电容器的电容变为（ C ）。 A、
(?r?1)?0s
dd(??1)?0s(??1)sC、r； D、r。
2dd1、（10分）质量为m1的弹丸A，沿水平方向穿过如左下图（a）所示的摆锤
B后，速率由v减少到v/2。已知摆锤的质量为m2，摆线的长度为l。（1）若摆锤摆动的最大偏角为θ（??600），则弹丸入射前的速率v为多少？（摆线的质量与伸长略去不计）（2）若以质量为m2的均匀细棒代替摆线，如右上图(b)所示，当摆锤摆动的最大偏角为θ（??600）时，弹丸入射前的速率v又为多少？ 解：（1）弹丸射入摆锤过程，弹丸与摆锤系统在
? ?r?0s； B、
?r l A 水平方向上动量守恒，于是有：（0.5分）
?v 2m1v?m1?12、将一空气平行板电容器充电后断开电源，然后将相对电容率为?r的电介质充满该电容器，电容
器储存的能量由W1变为W2，则W2：W1为（ C ）。 A、 1； B、?r； C、
1?2?m2v2（1分）
?v B 图（a） 摆锤在垂直平面内上摆过程中，弹丸、摆锤与地球组成的系统机械能守恒，以摆锤最低点为零势能点，于?r； D、1??r。
13、关于静电场的高斯定理，下述说法哪一个正确？（ B ）
?A、E仅由S内电荷产生； B、它说明静电场是有源场；
C、通过S的通量为正时，S内必无负电荷；
?D、S上E改变时，S内电荷位置必变。
14、一铜线表面涂以银层，若在导线两端加上给定的电压，则下列说法正确的是（ C ）。
A、铜线和银层中的电流密度大小相同； B、通过铜线和银层截面上的电流强度相同； C、铜线和银层中的电场强度的大小相同； D、以上说法都不对。
15、运动电荷受洛仑磁力作用后，其动能、动量的变化情况是（ A ）。 A、动能守恒； B、动量守恒；
C、动能、动量都守恒； D、动能、动量都不守恒。 三、计算题（42分）
是有：（1分） 12m2v2?m2gl(1?cos600)（1分） 2解上述两个方程，即可得弹丸入射前的速率为：v?2m2gl（1分） m1（2）弹丸射入摆锤过程，弹丸、摆锤与细棒组成的系统角动量守恒，于是有：（0.5分） vv?J1?(J2?J3)?0（1分） l2l1上式J1?m1l2、J2?m2l2、J3?m2l2分别为弹丸、摆锤和细棒对轴的转动惯
3J1量。（1分） 摆锤在转动过程中，摆锤、细棒与地球组成的系统机
? l A 械能守恒，于是有：（1分）
?v 2第 33 页 共 50 ?页 v B 图（b）
112(J2?J3)?0?m2gl(1?cos600)?m2gl(1?cos600)（1分） 22解上述两式，即可得弹丸入射前的速率为：
v?2m22gl（1分）。 m1同心的金属球壳B（已知导体球壳B的内、外半径分别为R2和R3）。设A球带电量为Q1，球壳B带电量为Q2。（1）利用高斯定理求各区域的电场
分布；（2）利用电势定义求C（R1?r?R2）和D（r?R3）两点的电势。
2、（8分）如左下图所示装置，均质圆盘形定滑轮C的质量为m、半径为r，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B。A置于倾角为?的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为?。当B向下作加速运动时，求：（1）两物体的线加速度的大小；（2）水平和竖直两段绳索的张力大小。（设绳的质量和伸长略去不计，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴间的摩擦略去不计。）（注：只需列出足够的方程，不必写出结果）
C R1 C D R2 R3 解：（1）各区域的电场分布――由于电荷为球对称分布，所以空间电场分布也是球对称的。选择半径为r的同心球面为高斯面，则有：（1分）
??2E?dS?4?rE??S?q?0i，即E??q2i4?r?0（1分）
A ?FT1 A ?FN
?FT2 B
?FN1
C Q1r311Q1r43Q1r3??r?0?r?R1： ?qi?（1分）， （1E??133234R1R14?r?04??0R1?R1333Q1分）
B
?
?P1 ?Ff
?P2 ?FT?2
?P3
?FT?1 R1?r?R2：?qi?Q1，E2?Q14??0r2（1分）
R2?r?R3：?qi?0，E3?0（1分） r?R3：?qi?Q1?Q2，E4?解：用隔离法分别对各物体进行受力分析，如右上图所示.分别对物体m1和
m2、定滑轮运用牛顿第二定律、转动定律列方程得：（3分）
FT1?m1gsin???m1gcos??m1a1 （1分）
m2g?FT2?m2a2 （1分）
Q1?Q2（1分） 4??0r2各区域电场方向均沿径向。
???V?E?dr（2）电势分布――选择无限远处为电势零点，根据电势定义式?rrF'T2?rF'T1?J? （1分）
有：（1分）
R2?R3?Q1Q1Q?Q2???????1R1?r?R2：V1??E2?dr??E3?dr??E4?dr?（1分） rR2R34??0r4??0R24??0R31a1?a2?R? ，J?mr2（1.5分）
2?,FT2?FT2?（0.5分） FT1?FT13、（10分）如左下图所示，在一半径为R1的均匀带电球体A外面套有一个
r?R2：V3???r??Q?Q2E4?dr?1（1分）
4??0r第 34 页 共 50 页
4、（12分）一长直导线中通有电流I1，试求：（1）若其旁有一长为l1、宽为l2的矩形线框ABCD与之共面，且AB边与长直导线平行、相距为d，如左下图（a）所示，计算通过此矩形面积的磁通量；（2）若矩形线框ABCD在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动，如左下图（b）所示，求在图示位置处线框中的动生电动势的大小和方向；（3）若矩形线框ABCD中通有电流I2，如右下图（c）所示，求AB边和BC边所受安培力的大小和方向。
解：（1）长直导线在AB导线所在空间产生的磁感应
强度大小
?0I1（1分） 2?x???0I取面积元如图，dΦ?B?dS?l1dx
2πx???Ild?ldx?Ild?l2， （2分） Φ??B?dS?011?Φ?011lnSd2πx2πdB?2l1FBC??BI2dl?0?0I1I2l1（1分），BC边受安培力方向水平向右 (0.5分)。
2?(d?l2)d?l2dFAB??dF??I2dlB???0I1I2?IId?l2（1分），AB边受安培力方向竖dx?012ln2?x2?d直向上（0.5分）。
????????????（2）线框中的动生电动势为??B)?dlABBCCDDA。根据式???(有：（1分）
?AB??CD?0 (1分)
l1?DA???B1dl?0l1?0I1?l1（0.5分） 2?d?BC????B2dl??0?0I1?l1 （0.5分）
2?(d?l2)???AB??BC??0I1?l1l2 （1分），方向为顺时针方向。
2?d(d?l2)（1分）
???（3）根据安培力公式dF?Idl?B（1分），有：
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《大学物理》试卷(八)
. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... (标准卷)
（考试时间：120分钟）
使用专业： 学生数： 任课教师： 考试类型： 闭卷 题 序 得 分 阅卷人
一、填空题（30分）
???1、（3分）已知质点的运动学方程为r?t2i?(t?1)j，则有：（1）任意时
?????刻质点速度v?2ti?j；（2）任意时刻质点加速度a?2i，切向加速度的 大小a?＝
4t4t?12位为N，x的单位为m）。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从x?0运
动到x?2m过程中该力作的功W?12J，x?2m时物体的速率v?23m?s?1。 5、（3分）两块“无限大”的均匀带电平行板，其电荷面密度分别为?2?及??，
?如右下图所示。试写出各个区域的电场强度E。
??（1）Ⅰ区：E的大小，方向 向右 ；
2?0-2σ
+σ Ⅲ
（2）Ⅱ区：E的大小
?3?，方向 向左 ； 2?0Ⅰ Ⅱ
一 二 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 总分 ??（3）Ⅲ区：E的大小，方向 向左 。
2?0C 6、（3分）右图中，实线为某电场中的电场线，虚线表示
等势面，比较A、B、C三点的电场强度的大小和电势高
低，有：EA ＜ EB ＜ EC，VA ＞ VB ＞ VC(填“＜”、“＝”或“＞”)。若沿任意路径移动试验电荷?q0由A至B，则其电势能_增加
Q __(填“增加”或“减少”)。
7、（3分）如右图所示，在一带电量为Q的导体空腔内部，A ?q 有一带电量为?q的带电导体。当达到静电平衡状态时，导体空腔的内表面所带电量为?q，导体空腔外表面所带
?电量为Q?q，导体中任一点A的E?0。
B A 。
2、（3分）质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中。若子弹所受阻力与速率成正比（比例系数为k），忽略子弹重力的影响，则：（1）子弹射 入沙土后，v(t)?v0ek?tm8、（3分）一长载流导线弯成如右图所示形状，则O
??I?I点处磁感应强度B的大小为0?0（2分），方向为：
4πR8RI R O mv0?mte。 ；（2）子弹射入沙土的深度x(t)??kk3、（4分）Fx?30?4t（式中Fx的单位为N，t的单位为s）的合外力作用在质量为m?10kg的物体上，则：（1）在开始2s内，力Fx的冲量大小为：
（2）若物体的初速度v1?10m?s?1，方向与Fx相同，则当力Fx的68N?s；
冲量I?300N?s时，物体的速度大小为：v2?40m?s?1。 4、（3分）设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力Fx?6x（式中Fx的单
垂直纸面向里（1分）。
9、（2分）如右图所示，两无限长直导线分别通以电流2I和I，则有：（1）回路L1，
?????2?IL；（2）回路，B?dl?B02???dl???0I；
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