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C、JA＜JB ； D、不能确定哪个大。
10、如图所示，闭合曲面S内有一个点电荷q1，P为面上一点，在S面外A点有一个点电荷q2，若将q2移至B点，则（ B ）。 A、S面内的总通量改变，P点的场强不变； B、S面内的总通量不变，P点的场强改变； C、S面内的总通量和P点的场强都变； D、S面内的总通量和P点的场强都不变。 11、一点电荷对放在相距3cm处的另一个点电荷作用力大小为F，若两点电荷之间的距离增加到6cm，此时它们之间的静电力大小为（ A ）。
FA、4
FB、2
C、F
D、4F
15、在静止电子附近放置一根载流直导线，则电子在磁场中将（ D ）。
A、向靠近导线方向运动； B、向远离导线方向运动； C、沿导线方向运动； D、不动。
三、计算题（40分）
1、 （8分）质量为m的子弹以速率v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力
与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度。
解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律
?Kv?mdv (2分) dtKdv (1分) ??dt??mv0v0tv12、如图所示，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，
磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上（ B ）。
A、带有一定量的正电荷； B、带有一定量的负电荷；
C、带有越来越多的正电荷； D、带有越来越多的负电荷。 13、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。（ B ）。
A、位移电流是由线性变化磁场产生的； B、位移电流是由变化电场产生的；
C、位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律； D、位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
14、真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为σ，另一块的面电荷密度为2σ，两板间的距离为d，则两板间的电势差为（ D ）。
A、0；
3σ
B、2ε d ；
0
σ
C、ε d ；
0
σ
D、2ε d 。
0
Kdv∴ ?dt?,mv∴ v?v0e?Kt/m ( 1分) (2) 求最大深度 解法一： v?dx dtdx?v0e?Kt/mdt (1分)
?dx??v0e?Kt/mdt (1分)
00xt∴ x?(m/K)v0(1?e?Kt/m) (1分) xmax?mv0/K 解法二：
?Kv?m (1分)
dvdvdxdv ?m()()?mvdtdxdtdx第 13 页 共 51 页
∴ dx??
xmaxmdv (2分) K有：
?e??E?dS?4?r2E （1分）
S???dx???0mdv Kv00
( 2分)
?r?R1：?qi?0，E1?0（1分）
∴ xmax?mv0/K
2、如图所示，长为L 的导线AB 在均强磁场B 中以速度v向右作匀速直
线运动，灯泡电阻R ， 导线及线框电阻不计，求动生电动势及通过灯泡的电流。
解：设AB向右移动距离dx，则回路面积增了Ldx，回路磁通量的增加为：
??dΦ?B?dS?BLdx （1分）
Ei??dΦdt （2分）
dx?BL?BLvdtIi?EiBLv （2分） ?RR?R1?r?R2：?qi?Q1，E2?r?R2：?qi?Q1?Q2，E3?Q14??0r2（1分）
Q1?Q2（1分） 24??0r各区域电场强度方向沿径矢方向。
（2）选择无限远处为电势零点，有V??rE?dr （1分）
V??????r?R1：
Q1?Q2Q1Q2（2分）
?????4??0R14??0R24??0R24??0R14??0R2Q1Q1???R2?????V2??E?dr??E2?dr??E3?drrrR2r??R1??R2?????E?dr??E1?dr??E2?dr??E3?drrR1R2
3、（12分）导体球半径为R1，外罩一半径为R2的同心导体球壳，球壳的厚度可以忽略，各自带有电荷Q1和Q2。试求各区域电场和电势的分布。（要求采用电势的定义计算电势分布）
解：（1）电荷球对称分布，电场球对称分
Q1 r r R1?r?R2：
Q1?Q2Q1Q2（2分）
?????4??0r4??0R24??0R24??0r4??0R2Q1Q1?r?R2：
V3??r?????E?dr??E3?drrQ2 布，可用高斯定理求解电场分布。
???e??E?dS?SQ?Q2?14??0r（2分）
r R1 R2 ?q?0i（1分）
取半径为r同心球面为高斯面，如左图所示，则
4、（10分）一细而轻的绳索跨过一质量为M，半径为R的定滑轮C，绳
的两端分别系有质量为m1和m2的物体，且m1>m2，绳的质量、轮轴间的摩擦不计且绳与轮间无相对滑动。轮可视为圆盘，求物体的加速度大小和绳的张力。
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解：用隔离法分别对各物体进行受力分析，并取如右图所示坐标系，分别对物体m1和m2、物体C运用牛顿第二定律、转动定律列方程得：（2分）
m1g?FT1?m1a （1分） FT2?m2g?m2a （1分）
RF'T1?RF'T2?J? （1分）
a?R? （1分）
J?12MR2，FT1?FT1?,FT2?FT2?（1分） 解方程得：
第 15 页 共 51 页 （1分）; （1分）
（1分）
5、（5分）如图所示，一长直导线中通有电流I1，其旁有一长为l的直导线ab与它共面，且与长直导线垂直，a端与长直导线相距为d，导线中的电流为I2。求导线ab所受的安培力。
解：长直导线产生的磁感应强度B??0I12?x （2分） Fl?d?0I1I2?IIl?dab??dF??I2dlB?ll?d2?xdx?0122?lnd （2分） 方向竖直向上。（1分）
......《大学物理》试卷(四)
........... .(标准卷)
.. .. ... .（.考试时间：120
分钟）
.. . ... ..使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷
.. . ... . 绩....成....题 . .. .. 序 一 二 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 三（5） 总分 线 .. 得 . ..号....座.分 ... ... ..阅卷 .. . ... ..人 .. . ...
封 .一、填空题（30分）
. .. .名...1、（4分）一质点沿x轴运动，v?1?3t2.?m/s?。若t?0时，质点位于原姓..... .班.点，则t?2s时，质点加速度的大小a＝12m?s?1，质点的坐标x＝10m。 ... ... ..2、（2分）一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在水平面上。今将一质量 .. . ... ..为m的物体轻轻放在弹簧上，立即放开手，则弹簧的最大压缩量为 .. .. 2mg/k。
密 系 3、（2分）一炮弹以速度v?飞行，垂直入射到一组钢板上恰好穿过一块
.. .. ..钢板。若该炮弹的速度增加为3v?，设钢板对子弹的阻力不变，则可射 . .. ... ..穿钢板的块数为 9块 。 .. . ... .4、（3分）如下图所示，在点A和点B之间有三个电容器，其连接如图. .. . ... .所示，则A、B两点之间的等效电容为8?F。若A、B之间的电势差为. .. . .....12V，则VAC＝8V， VCB＝4V。 .......5、（6分）两块“无限大”的带电平行板，其电荷面密度分别为........如图所示。试写出各个区域的电场强度E?-σ及2σ，
。
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