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解：选取地面为惯性参考系，对物体A和B分别进行受力分析并画出如右上图所示示力图（2分），其中a1、a2分别为物体A和B的加速度，
??FT1、FT2分别为绳子对物体A和B的拉力（1分）。根据牛顿第二定律有：
势为（选无限远处为电势零点）：
dUP????dy?4??0r?dy4??0y2?L42 （2分）
mg?FT1?ma1（2分） FT2?Ff?ma2（2分）
根据电势叠加原理有：
UP??dUP?2?L20?dy4??0Ly?422?Q2??0Lln(1?2) （2分）
从左上图可知：a2?2a1，FT1?2FT2（2分） 联立上四式可求得：
Ff?mg?5a1?7.2N（1分） 2dEP?（2）所取线元在P点激发的电场强度的大小为：
?dy?24??0r?dy4??0(y2?L)42，
Q3、如左下图所示，一均匀带电直线的电荷线密度为??，其中L为带电直
Ly 线的长，Q为带电直线的带电总量。P点位于带电直线
dy Lr 的中垂线上，且（1）P点的电势UP；OP?，试求：P 2x O L L （2）P点的电场强度；（3）将电荷q0由P点移到无限2方向从线元指向P点（2分）。根据对称性原理，带电直线上所有带电线元在P点激发的电场强度在y轴方向上的分量相互抵消，在x轴方向的分量方向相同（均沿）x轴正向，所以带电直线在P点激发的电场强度的大小为：（1分）
LL?dyLQ2EP＝?dEP??2?2??04??r3r24??00L20远处电场力所作的功。（12分）
（?dx(x?a)dxx2?a2223?dy(y2?L)4232?Q2??0L2（2分）
?xa2x?a22?C，
方向背离O点向外。（1分）
（3）将电荷q0由P点移到无限远处电场力所作的功为：
W?q0(UP?U?)?q0Qln(1?2) （2分） 2??0L??ln(x?x2?a2)?C）(只需求出各量的数学表达式， 并标出各表
达式积分的上下限，不必计算出大小)
解：（1）以O点为坐标原点，建立如上图所示坐标系。在带电直线上任取一线元dy，设此线元到P点的距离为r，则此带电线元?dy在P点的电
4、两无限长直导体圆筒，内、外半径分别为R1和R2（筒壁厚度可忽略不
计），电流I沿内筒流去，沿外筒流回，如下图所示。试求：（1）小圆筒
?内、两圆筒间、大圆筒外任一点的磁感应强度B；（2）通过长为L的一
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段截面（图中阴影区）的磁通量?m。（10分）
L 解：（1）由电流分布的轴对称性可知，它所产生的磁场也具有
R2 R1 I 轴对称性。取半径为r，对称轴为中心的圆周作安培环路（如左图所示），由安培环路定理可得： （1分）
??B??dl?B?2?r （1分）
Lr?R1，?Ii?0，B?0 （1分） R1?r?R2，?Ii?I，B??0I，方向与内筒电流I的方向之间，符合右手2?r螺旋定则（2分）
r?R2，?Ii?I?(?I)，B?0 （1分）
（2）在长为L的一段截面中，通过面元dS?Ldr的磁通量为： （1分）
??IL?d?m?B?dS?0dr （2分）
2?r整个长为L的一段截面上的磁通量为：
?m??d?m??R2R1?0IL?ILRdr?0ln2 （1分） 2?r2?R1
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. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... 《大学物理》试卷(三)
(标准卷)
分钟）
使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷
题 一 二 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 三（5） 总分 序 得 分 阅卷 人
一、填空题（30分）
1、（4分）一半径为R?0.2m的圆盘绕中心轴转动的运动方程为
??2?2t?2t2?rad?，则初始时刻的角速度为 2 rad/s ，任意时刻的角加速度为 4 rad/s2 ，第2秒末圆盘边缘质点的切向加速度的大小a?＝ 0.8 m/s2 ，法向加速度的大小为an＝ 20m/s2 。 2、（3分）某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是4.00kg?m?s?1，同时间内该力作功4.00J，则该质点的质量是 2 kg ，力撤走后其速率为 2 m/s 。
3、（3分）某滑冰运动员转动的角速度原为?0，转动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少，这时他转动的角速度变为4?0；他若不收拢双臂，而被另一滑冰运动员施加作用，使他转动的角速度变为2?0，则另一滑冰运动员对他施加力矩所做的功W=J0?02。 4、（3分）在点电荷?Q的电场中，UA、UB分别表示过A、B两点的等势面的电势，如右图所示。比较A、B两点的电势高低可知，UA 小于 UB；（填大于、小
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于或等于)。沿任意路径移动试验电荷?q0由A至B，则其电势能 减小 (填增加或减小)q0?UB?UA?焦耳(选无穷远电势为零)。 5、（3分）两个电量为+Q的点电荷位于x轴上，一个在原点处，另一个在x=2d处，则x=d处的电场强度E= 0 (1分) ；x=3d处的电场强度E=
??5Q18??0d2?i(2分)。
6、（2分）如图，一平行板电容器极板面积为S，中间充有两层介质，其厚度和电容率分别d1,?1和d2,?2，该电容器的等效电容为C??1?2S。
d1?2?d2?1
（填空题6） （填空题7 ） （填空题8）
?7、（3分）一长载流导线弯成如右图所示形状，则O点处磁感应强度B的
大小为
?0I4πR1??0I4R1??0I4R2(2分)，方向为：垂直纸面向外 (1分) 。
8、（3分）半径为R的半圆形线圈载有电流I，线圈在均匀磁场中且与磁感应强度共面，如图所示。线圈所受磁力矩的大小为BI?R2，方向为 竖直向上 。把线圈绕oo'轴转过角度时，磁力矩恰为零。
?9、（3分）面积为S的平面线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中。若线圈
?以匀角速度?绕位于线圈平面内且垂直于B方向的固定轴旋转，在时刻t=0
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?时B与线圈平面垂直，则任意时刻t时通过线圈的磁通量BScos?t，线圈
中的感应电动势BS?sin?t。
10、（3分）如图所示，一个载流线圈绕组中通有电流I，则右图中 L1,L2,L3积分回路的磁感应强度的环流分别为：
???B?dl??2?0I；
L1???B?dl?5?0I；
L2??B??dl?7?0I；
L3
二、选择题（每小题2分，共30分）
1、以下哪种情况不可以把研究对象看作质点（ A ）。
A、地球自转； B、地球绕太阳公转； C、平动的物体； D、物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。 2、下面正确的表述是（ B ）。
A、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直； B、物体作直线运动，法向加速度必为零； C、轨道最弯处，法向加速度最大；
D、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。
3、一质点作直线运动的速度图线为左下图所示，下列右下图位移图线中，哪一幅正确地表示了该质点的运动规律？（ D ）
4、静止小船的两端站着两个人。若他们相向而行，不计水的阻力，那么小船将朝什么方向运动？（ C ） A、与质量小的人运动方向一致； B、与速率大的人运动方向一致； C、与动量值小的人运动方向一致； D、与动能大的人运动方向一致。 5、用锤压钉不易将钉压入木块，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为（ D ）。
Ａ、前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小； Ｂ、前者动量守恒，后者动量不守恒；
Ｃ、后者锤的动量变化大，给钉的作用力就大；
Ｄ、后者锤的动量变化率大，给钉的作用冲力就大。
6、劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m的小球，使弹簧为原长而小球恰好与地面接触，今将弹簧上端缓缓地提高直到小球刚好离开地面为止，在此过程中，外力所做的功为（ A ）。
A、m2g2/2k； B、m2g2/k ； C、m2g2/4k ； D、4m2g2/k。 7、 如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长m。今使杆与竖直方向成60O角由静止释放（g取10m/s2），则杆的最大角速度为（ C）。
Ａ、 0.3rad/s Ｂ、?rad/sπrad/s Ｃ、3rad/s Ｄ、2/3rad/s
?8、一子弹以水平速度?射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程的分析是（ B ）。
?Ａ、子弹、木块系统的机械能守恒； v Ｂ、子弹、木块系统水平方向的动量守恒； Ｃ、子弹所受冲量等于木块所受冲量； Ｄ、子弹动能的减少等于木块动能的增加。
9、两个均质圆盘A和B的密度分别为?A和?B。若?A>?B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为JA和JB，则（ C ）。
A、JA＝JB ； B、JA＞JB；
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