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. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... 《大学物理》试卷（一）
（标准卷）
（考试时间：120分钟）
使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 8、（3分）一长载流导线弯成如右图所示形状，
?则O点处磁感应强度B的大小为?0I?3?0I，方题 4?R8R一 二 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 三（5） 总分 序 得 向为 ? 。
分 9、（4分）在均匀磁场B中, 一个半径为R的圆线圈,其匝数为N,通有电流
阅卷 I，则其磁矩的大小为 m??R2NI，它在磁场中受到的磁力矩的最大值为 人 M??R2NIB。
??10、（3分）一电子以v垂直射入磁感应强度B的磁场中，则作用在该电子
一、填空题（共30分）
??mv 1、（4分）一质点沿y轴作直线运动，速度v?(3?4t)j，t＝0时，y0?0，
上的磁场力的大小为F＝qv0B。电子作圆周运动，回旋半径为R?。
qB采用SI单位制，则质点的运动方程为y?3t?2t2m；加速度ay＝4m/s2。
2、（3分）一质点沿半径为R的圆周运动，其运动方程为??2?t2。质11、（3分）判断下图中，处于匀强磁场中载流导体所受的电磁力的方向；
?2?
点的速度大小为2tR，切向加速度大小为2R ，加速度为2R??4tRn。 （a）向下；（b） 向左 ；（c） 向右 。 3、（2分）一个质量为10kg的物体以4m/s的速度落到砂地后经0.1s停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 400N 。 4、（2分）在一带电量为Q的导体空腔内部，有一带电量为-q的带电导体，那么导体空腔的内表面所带电量为 +q ，导体空腔外表面所带电量为 Q-q 。
5、（2分）一质量为10kg的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用
??力F?(3?4x)i作用下，无摩擦地运动，则物体运动到3米处，在这段路
外电场为 0 。 7、（2分）一无铁芯的长直螺线管，在保持器半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 减小 。
12?W??mv?F?ds?27J。 程中力F所做的功为
2?03
二、选择题（每题2分，共30分）
1. 下列概念正确的是 （ B ） A、感应电场也是保守场；
B、感应电场的电场线是一组闭合曲线；
6、（2分）带等量异号电荷的两个无限大平板之间的电场为σ/ε0 ，板
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C、?m?LI，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比；
D、?m?LI，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大。 2. 下列说法正确的是 （ D ）
A、电场强度为零的点，电势也一定为零；
B、电场强度不为零的点，电势也一定不为零； C、电势为零的点，电场强度也一定为零；
D、电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。 3. 关于摩擦力以下说法哪句是正确的？（ C ）
A. 摩擦力总是阻碍物体运动的； B. 滑动摩擦力Ff＝μFN； C. 当外力小于μFN时，静摩擦力的大小总等于外力； D. 滑动摩擦力一定不能使物体产生加速度。
4. 质量为m的小球，以水平速度?v跟墙面作弹性碰撞，小球的动量变化是( A )。
A、?2mv B、mv C、2mv D、0 5. 对功的概念有以下几种说法，判断正确的是 （ B ）。
A、作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零；
B、质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； C、保守力作正功时，系统内相应的势能增加； D、保守力作正功时，系统内相应的势能减少。 6. 下列说法正确的是 （ B ）。
A、闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； B、闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零；
C、磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零；
D、磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零。
7. 均匀细棒OA，可绕通过其一端而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是（ C ）。
O A A、角速度从小到大，角加速度不变；
B、角速度从小到大，角加速度从小到大； C、角速度从小到大，角加速度从大到小； D、角速度不变，角加速度为零。
8. 花样滑冰运动员通过自身竖直轴转动，开始时两臂张开，转动惯量为J0，
2角速度为?0；然后将手臂合拢使其转动惯量为J0，则转动角速度变为：
3( C )
A、?0 B、
232
33?0 C、?0 D、?0
223
9. 将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，则导
体B的电势将（ A ）
A、升高 B、降低 C、不会发生变化 D、无法确定 10. 如图所示，闭合曲面S内有一个点电荷Q，p为面上一点，在S面外A点有一个点电荷q，若将q移至B点，则： （ B ）
A、S面的总通量改变，P点的场强不变； B、S面的总通量不变，P点的场强改变； C、S面的总通量和P点的场强都变； D、S面的总通量和P点的场强都不变
11. 平行板电容器接入电源保持其两板间的电势差不变，再使其内部充满相对电容率为?r的均匀电介质，则电容器各量的变化为 （ A ）。 A、电容增大 B、电场强度增大
C、极板上所带电量不变 D、电容、电量及板间电场强度都减小 12. 有两个带电量不同的金属球，直径相等，一个是中空的，另一个是实心的，现使它们互相接触，则两导体球上的电荷： （ B ）。 A、不变化； B、 平均分配；
C、中空的球带电量多；D、实心的球带电量多。 I1 13. 如右图所示，两个环形线圈a、b互相垂直放置，当它们
b 的电流I1和I2同时发生变化时，则有下列情况发生：
I2 （ D ）。
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A A、a中产生自感电流，b中产生互感电流； B B、b中产生自感电流，a中产生互感电流； C、a、b中同时产生自感和互感电流； l I D、a、b中只产生自感电流，不产生互感电流。
x C 14. 对功的概念有以下几种说法，判断正确的是 （ A ）。 o d1 D A、作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必
d2 为零；
B、质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；
dC、保守力作正功时，系统内相应的势能增加； ?Il?Ild?0Ild?m?BdS?dx ∴ ?m??d?m??0dx?0ln2 （3分）
2?r2?d12?xD、保守力作正功时，系统内相应的势能减少。 d15. 半径为R的均匀带电金属球体的周围各点电势U与其距球心的距离???（2）线框中的动生电动势为???AB??BC??CD??DA。根据式???(??B)?dlr之间的关系曲线为下图中的： （ B ）。 有：（1分）
U U U U ?AB??CD?0 (1分) l ?I?l?DA???B1dl?011（0.5分）
R R 2?d0R R r r r r B C lA D ?I?l?BC????B2dl??011 （0.5分）
2?(d?l2)0三、计算题（40分）
?0I1?l1l21.（9分）如图所示，载流长直导线的电流为I，(1)求通过矩形面积的磁通???AB??BC? （1分），方向为顺时针方向。（1分）
2?d(d?l2)量; （2）若矩形线框ABCD在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动，求在图示位置处线框中的动生电动势的大小和方向。 2. （10分）如图所示，一个半径为R1的均匀球体，总电荷为Q1，球体
外同心罩一个半径为R2的均匀带电球面，总电荷为Q2，试求：⑴ 用高斯解：（1）根据毕奥－萨伐尔定律，在长直导线周围磁场的分布为
定理求各区域电场的分布；⑵ 用场强积分球体与球面间的电势分布（R1
?0I B?（1分）， 这是具有轴对称性的不均匀分布。 ＜r 2111内磁感应强度B可看作是均匀的，于是可得dS内的磁感应通量为 第 3 页 共 51 页 Q1滑轮和物体的运动有一个关系 a?R? ⑶ R1Q2 联立三式求解可得物体下落的加速度为 a?物体下落高度h时的速度为 v?2ah?mg m?M/24mgh 2m?MR2 这时滑轮转动的角速度为 ?? v?R4mgh2m?M R解：由于电场分布具有球对称性，电场强度方向沿径矢方向。以球心O为中心，分别作半径为r＜R1和R1＜r＜R2和r＞R2的球面。由高斯定理 若r＜R1，则 ??E???ds??q?0i?q??0；q??(?r3)43O143?R13Q1 E?Q14??0R13Q1?r β R M ??若R1＜r＜R2，则??E?ds???若r＞R2，则??E?ds??q ?0 ?E?4?r2??0 E? 4??0r2 ?q ?0 ?E?4?r2?Q1?Q2?0Q?Q2E?1 4??0r2h mg ⑵ 在R1＜r＜R2的区域， V???r 4. （7分）如图所示，一长直导线中通有电流I1，其旁有一矩形线圈abcd与它共面，ab 边与长直导线平行。已知线圈的边长l1，l2，ab边与直导线相距l，线圈中的电流I2。求线圈各边受的安培力。 解：长直导线产生的磁感应强度B??0I1， 2?x??R2?????Q1Q2E?dl??E2?dl??E3?dl?? rR24??0r4??0R23. （8分）一个质量为M、半径为R的定滑轮（当作均质圆盘）上面绕有细绳。绳的一端在滑轮边缘上，另一端挂一质量为m的物体。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落h高度时的速度和此时滑轮的角速度。 解：如图所示,图中两拉力大小相等,以T表示，对定滑轮M，由转动定律， 对于轴O，有 RT?J??MR2? ⑴ 对于m，由牛顿运动定律，沿y方向，有 mg?T?ma ⑵ 12bc边受安培力方向向上，大小等于Fad ab边受安培力方向远离长直导线,大小等于Fab Fab??0I1I2l2 2?l第 4 页 共 51 页