发布时间 : 星期五 文章2020年广东省深圳市宝安中学等七校联合体高考数学冲刺试卷(一)(5月份)(有答案解析)更新完毕开始阅读
由①②得,则∴
.
,
,即
故选:B. 10.答案:C
解析:解:把y=0代入二次函数y=-x2+x+1得x=1或x=-. 由图象可知x1<0,∴A(-,0).
把y=1代入二次函数y=-x2+x+1得x=0或x=. 由图象可得x2>0,∴B(,1). ∴f(x)的周期T=
=4,解得ω=.
φ=
2kπ,
把B(,1)代入f(x)得sin(+φ)=1,∴∴φ=+2kπ,k∈Z.∵|φ|∴f(x)=sin(
,∴φ=.
).
故选:C.
利用二次函数求出A,B两点的坐标,根据正弦函数的性质得出f(x)的周期,代入特殊点B的坐标即可求出φ.
本题考查了y=Asin(ωx+φ)的函数图象与性质,属于中档题. 11.答案:B
解析:解:由y=x+a代入双曲线的方程,可得 (b2-a2)x2-2a3x-a4-a2b2=0,
设交点A(x1,y1),B(x2,y2), x1+x2=
,x1x2=
, ?=2
?
,
由弦长公式可得|AB|==
?
由两平行直线的距离公式可得d=, 由题意可得6b2=2
?
?,
化为a2=3b2,又b2=c2-a2, 可得c2=a2,即e==故选:B.
第9页,共16页
.
将直线y=x+a代入双曲线的方程,运用韦达定理和弦长公式,再由两平行直线的距离公式,结合平行四边形的面积公式,化简整理,运用双曲线的离心率公式,计算即可得到所求值.
本题考查双曲线的离心率的求法,注意直线和双曲线的方程联立,运用韦达定理和弦长公式,以及两平行直线的距离公式,考查运算化简能力,属于中档题. 12.答案:D
解析:解:由题意,即∵
在
∴又∵∴∴
即m的最小值是故选:D.
化简f(x)=-x+log2
=-x+log2(
-1),从而由复合函数及函数的四则运算可得函数
.
.
在在
单调递减;
,
在
内有实数解,
上单调递增,且当
单调递减,
在R上单调递减,
在
在R上单调递减, 单调递减,
f(x)是[-,]上的减函数;化简可得方程m=e-x+f(x)在[-,]内有实数解,而函数y=e-x+f(x)=e-x-x+log2
-+log2=
-.
在[-,]上是减函数,从而可得实数m的最小值是
本题考查了函数的单调性的判断,复合函数与函数的四则运算的应用,同时考查了转化法的应用,属于中档题.
13.答案:2或
解析:【分析】
本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用.属于基础题. 化简f(2)=a2,f(-2)=+1,从而可得a2+=,从而求得. 【解答】
解:f(2)=a2,f(-2)=+1,
第10页,共16页
故f(2)+f(-2)=a2++1=, 则a2+=, 故a2=4或a2=, 故a=2或a=, 故答案为2或.
14.答案:+1
解析:【分析】
由题意作平面区域,从而可得|AB|=
=
,|PQ|的最大值是|AB|+1=
+1.
本题考查了线性规划及数形结合的思想方法应用,属于中档题. 【解答】
解:由题意作平面区域如下,
,
易知当P在点A时,点B到平面区域Ω有最大值, 而B(3,0),A(-2,-3); 故|AB|=
=
,
+1,
故|PQ|的最大值是|AB|+1=
+1. 故答案为:
15.答案:
解析:解:由题意可得和的模长均为2,且夹角为60°, ∵P,Q分别是BC,BD的中点,由向量的知识可得:
第11页,共16页
=+,=(+),
)?(+)
)
∴?=(+=(
+
?+
=(4+×2×2×+2)= ||=
同理可得||=
=
=
=
∴向量与的夹角的余弦值为故答案为:
由平面向量基本定理把向量用基底和表示,由向量的夹角公式可得.
本题考查两向量的夹角,利用平面向量基本定理来表示向量是解决问题的关键,属中档题.
16.答案:6
解析:解:∵a5=27a2, ∴=q3=27, ∴q=3;
∵25(a1+a3)=1, ∴25a1(1+q2)=1, ∴a1=∴an=
, ?3n-1,
若使Rn取得最小值, 则an=
?3n-1≤1,an+1=
?3n>1;
解得,n=6;
故当Rn取最小值时,n=6, 故答案为:6.
由a5=27a2可得q=3;从而可得25a1(1+q2)=1,从而解得a1=从而求Rn取最小值时的n.
本题考查了等比数列的性质的应用及最小值的判断与应用. 17.答案:解:(1)∵acos2C+2ccosAcosC+a+b=0, ∴2acos2C+2ccosAcosC+b=0.
∴由正弦定理可得:2sinAcos2C+2sinCcosAcosC+sinB=0. ∴2cosCsin(A+C)+sinB=0,即2cosCsinB+sinB=0, ∵0°<B<180°, ∴sinB≠0,
第12页,共16页
,从而可得an=?3n-1,