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电工技术基础与技能
第四章 电容 练习题
班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩：
一、是非题(2X20)
1、平行板电容器的电容量与外加电压的大小是无关的。 （ ） 2、电容器必须在电路中使用才会带有电荷，故此时才会有电容量。 （ ） 3、若干只不同容量的电容器并联，各电容器所带电荷量均相等。 （ ） 4、电容量不相等的电容器串联后接在电源上，每只电容器两端的电压与它本身的电容量成反
比。 （ ） 5、电容器串联后，其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。 （ ） 6、电容器串联后，其等效电容总是小于任一电容器的电容量。 （ ） 7、若干只电容器串联，电容量越小的电容器所带的电荷量也越少。 （ ） 8、两个10μF的电容器，耐压分别为10V和20V，则串联后总的耐压值为30V。 （ ） 9、电容器充电时电流与电压方向一致，电容器放电时电流和电压的方向相反。 （ ） 10、电容量大的电容器储存的电场能量一定多。 （ ）
二、选择题（2X20）
1、平行板电容器在极板面积和介质一定时，如果缩小两极板之间的距离，则电容量将( )。A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定
2、某电容器两端的电压为40V时，它所带的电荷量是0.2C，若它两端的电压降到10V时，则
( )。
A.电荷量保持不变 B.电容量保持不变 C.电荷量减少一半 D.电荷量减小
3、一空气介质平行板电容器，充电后仍与电源保持相连，并在极板中间放入εr=2的电
介质，则电容器所带电荷量将( )。
A. 增加一倍 B. 减少一半 C.保持不变 D.不能确定
4、电容器C1和一个电容为8μF的电容器C2并联，总电容为电容器C1的3倍，那么电容器
C1的电容量是( ) μF。
A. 2 B. 4 C. 6 D.8
5、两个电容器并联，若C1=2C2，则C1、C2所带电荷量Q1、Q2的关系是( )。
A. Q1= 2Q2 B. 2Q1= Q2 C. Q1= Q2 D.不能确定 6、若将上题两电容串联，则( )。
A. Q1=2Q2 B. 2Q1=Q2 C. Q1=Q2 D.不能确定
7、1μF与2μF 的电容器串联后接在30V的电源上，则1μF 的电容器的端电压为( )V。
A.10 B.15 C.20 D.30
8、两个相同的电容器并联之后的等效电容，跟让它们串联之后的等效电容之比为( )。
A.1:4 B.4：1 C.1:2 D.2:1
9、两个电容器，C1=30μF，耐压12V；C2=50μF，耐压12V，将它们串联后接到24V电源上，则 ( )。
A.两个电容器都能正常工作 B.C1、C2都将被击穿 C. C1被击穿，C2正常工作 D. C1正常工作，C2被击穿
10、用万用表电阻档检测大容量电容器质量时，若指针偏转后回不到起始位置，而停在表度盘
的某处，说明（ ）。
A.电容器内部短路 B.电容器内部开路
C.电容器存在漏电现象 D.电容器的电容量太小
三、填充题
1、某一电容器，外加电压U = 20V，测得q = 4X10-8
C，则电容量C=__2X10-9
F__，
若外加电压升高为40V，这是所带电荷量为__8X10-8
C __。
2、以空气为介质的平行板电容器，若增大两极板的正对面积，电容量将__增大_；若增大 两极板间的距离，电容量将__减小__；若插入某种介质，电容量将__增大__。
3、两个空气介质平行板电容器C1和C2，若两极板正对面积之比为3:2，两极板间距离之比为 3:1，则它们的电容量之比为__1:2__。若C1为6μF，则C2 =__12__μF。
4、两个电容器，C1=20μF，耐压100V；C2=30μF，耐压100V，串联后接在160V电源上，C1和 C2两端电压分别为__96__V，___64__V，等效电容为__12__μF。
5、图4-9所示电路中，C1= 0.2μF，C2= 0.3μF，C3= 0.820μF，C4=0.2μF，当开关S断开时， A、B两点间的等效电容为__0.28__μF；当开关S闭合时，A、B两点间的等效电容为 __
13__μF。
6、电容器在充电过程中，充电电流逐渐__减小__，两端电压逐渐__增大__；在放电过程中， 放电电流逐渐__减小__，而两端电压逐渐__减小__。
7、当电容器极板上所储存的电荷发生变化时，电路中就有__电流__流过；若电容器极板上 所储存的电荷___不变___，则电路中就没有电流流过。
8、用万用表判别较大容量电容器的质量时，应将万用表拨到_电阻_档，通常倍率使用_X100_ 或_X1K_。如果将表笔分别与电容器的两端接触，指针有一定偏转，并很快回到接近于起 始位置的地方，说明电容器_无漏电_；若指针偏转到零欧姆位置之后不再回去，说明电容器
_已击穿_。
9、电容器和电阻器都是电路中的基本元件，但它们在电路中的作用是不同的。从能量上来看，
电容器是一种__储能__元件，而电阻器则是__耗能__元件。
10、图4-10所示电路中，U=10V，R1=40Ω，R2=60Ω，C=0.5μF，则电容器极板上所带电荷量
-6
为__3μC__，电容器储存的电场能量为__9X10J__。
4、平行板电容器极板面积是15cm，两极板相距0.2mm。试求： ①当两极板间的介质是空气时的电容；
②若其他条件不变而把电容器中的介质换成另一种电介质，测出其电容为132 pF，这种电 介质的相对介电常数。
2
四、问答与计算题
1、有两个电容器，一个电容较大，另一个电容较小，如果它们所带的电荷量一样，那么哪一个 s1.5X10?3?12?11?6.645X10F 解: ①C??0?8.86X10X?4d2X10电容器上的电压高？如果它们两端的电压相等，那么哪一个电容器所带的电荷量大。
解:
（1） U?QC?Q1?Q2C?U1?U21?C2 （2）
Q?CU?U1?U2C?Q1?Q21?C2
2、有人说“电容大的电容器所带的电荷量一定就多”，这种说法对吗？为什么？
解:不对。因为Q=CU，C大不一定代表Q大。 3、在下列各情况下，空气平行板电容器的电容、两极板间电压、电容器的带电量各有什么变化？①充电后保持与电源相连，将极板面积增大一倍； ②充电后保持与电源相连，将两极板间距增大一倍； ③充电后与电源断开，再将两极板间距增大一倍； ④充电后与电源断开，再将极板面积缩小一半；
⑤充电后与电源断开，再在两极板间插入相对介电常数εr=4的电介质。
答：①U不变，S增大一倍 → C’= 2C， U’=U， Q’=2Q；
②U不变，d增大一倍 → C’= 0.5C，U’=U， Q’=0.5Q；③Q不变，d增大一倍 → C’= 0.5C，U’=2U， Q’=Q； ④Q不变，S减小一半 → C’= 0.5C，U’=2U， Q’=Q；
⑤Q不变，εr =4ε0 → C’= 4C， U’=0.25U， Q’=Q。
?s ②C?r?0dC??s?132pF66pF→?r=2 0d
5、一个平行板电容器，两极板间是空气，极板的面积是50cm2
，两极板相距1 mm。试求： ①电容器的电容；
②如果两极板间的电压是300V，电容器带的电荷量为多少？
解: ①C??s5X10?3?120d?8.86X10X1X10?3?4.43X10?11F ②Q = CU = 4.43X10-11X300 =1.329X10-8C
6、两个相同的电容器，标有“100 pF、600V”，串联后接在900V的电路上，每个电容器带多少
电荷量？加在每个电容器上的电压是多大？电容器是否会被击穿？
解:由于是两个相同的电容并联，总电容是 C总= 0.5C = 50pF
Q = C总U = 50X10-12X900 =4.5X10-8C
UQ4.5X10?81?C?12?450V
1100X10? ∵U1 ∴电容不会被击穿 7、把“100 pF、600V”和“300 pF、300V”的电容器串联后接到900V的电路上，电容器会被 击穿吗？为什么？ 解:总电容是 C 1C2总?CC?C?75pF 12Q=C-12总U=75X10X900= 67500X10-12C UQ167500X10-121?C?-12?675V 1100X10?Q-12U267500X102C?12?225V 2300X10-∵U1=675>600 ∴C1将先击穿，然后由于900V全部作用在C2上，而C2的耐压仅为300V，C2将也会被击穿。 8、现有两个电容器，其中一个电容器为0.25μF，耐压为250V；另一个电容为0.5μF，耐压 为300V，试求： ①它们串联以后的耐压值； ②它们并联以后的耐压值？ 解: ①串联的时候，总电容是 C C1C20.25X0.5总?C??0.17?F 1?C20.25?0.5Q1=C1U1=0.25X10-6X250= 62.5X10-6C Q2=C-6 -6 2U2=0.5X10X300= 150X10C Q U?162.5X10-6C?-6?375V 总0.17X10 ②并联时 ∵U1=250，U2=300 ∴耐压小的值为并联耐压值。 9、电容为3000pF的电容器带电荷量1.8X10-6 C后，撤去电源，再把它跟电容为1500pF的电容 器并联，求每个电容器所带的电荷量。 解：两个电容电容是并联的， ∵Q 总= Q 1+ Q2，U= U1= U2， Q = CU C1:C2 = 2:1 ∴ Q1Q?C1?2。 2C21Q21?Q-63总?1.2X10C Q?123Q总?6X10-7C 10、一只10μF的电容器已被充电到100V，欲继续充电到200V，问电容器可增加多少电场能？ 解： Wc= 0.5CUc2= 0.5X10X10-6X1002=0.05J Wc’= 0.5C(Uc’)2= 0.5X10X10-6X2002=0.2 J ∴ΔWc= Wc’-Wc = 0.2- 0.05 = 0.15J