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最新青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳
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第一单元：简易方程知识点
1、等式的性质： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外）,等式依然成立.方程两边同时加、减、乘、除一个不等于 0 的数,左右两边仍然相等.
2、方程和等式的关系：
含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程. 如 2+3=5 是等式,但不是方程.注意： X=3 此类也是方程.
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.例如： x=3是15-x=12的解
5、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程.（方程的解是一个数,解方程是一个过程.）
6、解方程需要注意什么？ （ 1）一定要写‘解’字. （ 2）等号要上下对齐.
典型例子： x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.6 7、方程的检验过程： x+1.2=6
解： x+1.2-1.2=6-1.2
x=4.8
方程左边 =x+1.2
=4.8+1.2 =6
=方程右边
所以, x=4.8 是方程的解.
8、列方程解决问题
列方程解决问题的步骤：
（ 1）弄清题意,找出未知数,用 x 表示.
（ 2）分析,找出数量之间的相等关系,列方程. 例如：梨树比苹果树的3 倍少 15 棵.
可以表示成“苹果树的棵树× 3— 15＝梨树的棵数”． （ 3）解方程.
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（ 4）检验方程,写出答案. 常见列方程解应用题的类型： （ 1）、和倍应用题： 题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系,让我们求这两个数个是多少.这种题称和倍问题.
例如：兄妹两人共有 32 本书,哥哥的本数是妹妹的3 倍,两人各有多少本书? 解：设妹妹有 x 本,哥哥有 3x 本. 3x+x=32 4x=32 4x÷ 4=32÷ 4
x=8 3x=3× 8=24
答：妹妹有 8 本书,哥哥有 24 本书.
（ 2）、差倍应用题： 题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少,这类问题称为差倍问题.
例如：同学们去植树, 杨树棵树是柳树的 4 倍,柳树棵树比杨树少 75 棵,杨树、柳树各植多少棵？
解：设柳树植 x 棵,杨树是 4x 棵,
4x-x=75 (4-1)x=75
3x=75 3x÷ 3=75÷ 3
x=25
4x=4×25=100 或（ 75+25=100） 答：植杨树 100 棵,植柳树 25 棵.
（ 3）、根据公式列方程：
如：三角形的面积 =底×高÷ 2
如果已知底和高,求三角形的面积,可以直接用公式计算；
如果已知面积和高求底,一般设底为 x,列出方程解答
如：已知一个三角形的面积是 24 平方分米,高是 12 分米,求它的底.
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解：设这个三角形的底是 x 分米
12x ÷ 2=24 ......
(4) 根据一般的等量关系列方程
一般来说,比（标准量）多,或者是（标准量）的几倍的题,如果标准量是未知数,则列方程解答,否则需要逆向思维,容易出错. 如：食堂运来150 千克大米,比运来的面粉的3 倍少30 千克.食堂运来面粉多少千克？
根据“ 比运来的面粉的3 倍少30 千克”可知面粉重量为标准量,且未知,可设面粉重量为x 千克,列方程为： 3x-30=150,
如果比（标准量）多,或者是（标准量）的几倍的题,标准量已知,则没必要列方程解答.
如：校园里有杨树 18 棵,柳树比杨树多 8 棵,柳树有多少棵？
可以直接列式： 18+8=26（棵）
另外, 30-3x=21 , 24÷ x=1.2 ,这类 -x 或÷ x 的方程的解法比较麻烦,列方程时,尽量不要列成此类. 温馨提示：
从四年级开始,解决问题有两种方法：算术法和列方程解决问题的方法. 区别：算术法未知数不参与计算,只能写在等号一边.
列方程解决问题：通过找等量关系,未知数参与计算.对于一些逆向思维的题目来说比较简单.注意会整理信息和问题,会画线段图.
如果没有特殊要求,用哪种方法都可以.用列方程的方法可以检验算术方法是否正确.总而言之要学会灵活运用.
第二单元 多边形面积知识点归纳
1、长方形面积 =长×宽 字母公式：Ss=ab
长方形周长 =( 长＋宽 ) ×2 字母公式： C=(a ＋b) ×2
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（长 =周长÷2- 宽； 宽 =周长÷2- 长）
2、正方形面积 =边长×边长 字母公式：S= a2或者 S=a×a
正方形周长 =边长×4 字母公式： C=4a 或者 C= a ×4
3、平行四边形面积 =底×高 字母公式： Ss=ah
★等底等高的平行四边形面积相等.
4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式： S=ah÷2
（底 =面积× 2÷高；高 =面积× 2÷底）
★等底等高的三角形面积相等.
★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；
等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半.
5、梯形面积 =( 上底＋下底 ) ×高÷2 字母公式： S=(a ＋b) ×h÷2 上底=面积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底
高=面积×2÷（上底+下底）
6、计算圆木、钢管等的根数： ( 顶层根数 +底层根数 ) ×层数÷2
7、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.
8、有关规律：
★在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半.
★用细木条钉成一个长方形框架,如果把它拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了；
如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了.
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