发布时间 : 星期日 文章数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线知识体系更新完毕开始阅读
《第五章相交线与平行线复习课》教学设计
通钢二中 王金利
一、教学内容
人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》复习课。 二、学情分析
学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题。比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等。问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定定理和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破。
三、教学目标
知识与能力：了解本单元的知识点及其之间的关系；复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中， 形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．
情感态度与价值观：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值，激发学习图形与几何的兴趣．
四、教学重点：对本单元的知识结构进行梳理，使学生掌握本单元的知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关知识解决问题。 五、教学难点：会灵活应用本单元知识解决综合性问题；证明题会分析、推理，会写出严谨的解答推理过程。
六、教学方法：引导启发法、讨论交流法 七、教学准备：任务单、幻灯片、知识卡片 八、教学过程
（一）、本章知识点梳理（1、用八开纸书写本章知识思维导图，利用投影仪展示书写优秀的作品。2、利用知识贴片将本章知识点进行系统归纳，由教师动手归纳操作，其他学生注意观察，并及时提出质疑。）
教师活动：展示优秀作品，引导学生将本章知识以思维导图的形式进行梳理。启发、引导学生探索，自然导入新课。
学生活动：学生欣赏优秀作品，积极思考并参与知识系统归纳。
设计意图：利用投影仪展示自己的作品，调动学生的兴趣，采用知识贴片激
发学生的思维，为复习旧知识及本节课的学习做铺垫。 （二）、基础知识过关：（大屏幕播放，学生抢答，几号同学答就得几分。）
教师活动：播放大屏幕
学生活动：全神贯注地审题，并积极回答问题。
设计意图：通过基础题抢答，考察学生基础知识是否过关。以加分的形式调动学生积极性。 （三）、典型习题：
1、证明题： 已知：如图，BD⊥AC于D， EF⊥AC于F，∠1=∠2，
求证：∠ADG＝∠C
A
D G 1 F
2 C E B
教师活动：教师引导学生审题，注意分析角与角之间的联系。 学生活动：学生交流讨论解决问题的思路。
设计意图：通过此题强调学生的解题过程要严谨，书写要工整。 2、折叠问题：
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在D/、C/的位置上。如图，若∠EFG=600，求∠1与∠2的度数。
D
A E 1 2 B G F C D/ C/
教师活动：引导学生思考折叠的对称性，折叠后对应角、对应边相等。 学生活动：学生积极思考，挖掘题中的隐含条件，帮助分析问题。 设计意图：此题的设计就想考察学生能够充分的挖掘题中的隐含条件，便于分析理解题意。 3、易错题 （1）. 已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离是（ ）
A、等于2cm B、等于4 cm C、等于5cm D、不大于2cm
（2）. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系为____________________。
教师活动：（1）教师画图引导、帮助分析，得出答案。（2）利用大屏幕动画播放，是学生更加深刻地理解题意。
学生活动：（1）学生合作交流时画图理解垂线段最短的意义。（2）学生画图分析，积极思考。
设计意图：此两题在分析时借助于画图帮助分析、思考，充分体现出数形结合的思想极其重要。利用图形能让学生更直观地明白其中的道理。 4、开放性试题：
如图给出下列论断（1）AB∥CD（2）AD∥BC（3）∠A＝∠C其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题并加以证明。
A D
B C 教师活动：教师引导学生多角度思考问题，勇于探索。
学生活动：学生会利用命题的概念写出题设和结论，并会加以证明。学生交流讨论写出多种答案。
设计意图：设计此题是想让学生明确解决问题的渠道很多，只要我们勇于思考，积极探索，问题就会迎刃而解。培养学生开放性思维。 5、平移问题：
如图所示，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求四边形ABEH的面积（单位：cm） A D 3cm H 8cm
B 5cm E C F
教师活动：教师引导学生回忆平移的性质。
学生活动：学生借助图形理解平移时哪条线段是不变的，哪条线段是指平移距离。
设计意图：通过此题进一步理解根据平移性质解决问题的突破口所在之处。 6、平行线与折线段问题：
如图，一条公路修到湖边时需有拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是50°，第二次拐的角∠B是85°,第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则∠C是_____° A
B C 教师活动：引导学生注意引辅助线。
学生活动：学生会识别基本图形如何做辅助线，并会用平移的性质和判定解决问题。
设计意图：记住基本图形的引辅助线的方法，过一折点引一条平行线。 (四)、拓展探究：
如图，已知AB∥CD，试讨论下列各种情况下∠A、∠C、∠E三者之间的关系。（选择一种加以证明）
A B A B
E E
C D C D (1)
(2) A B E
C D A B
E C D
(3) (4)
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
教师活动：引导学生注意观察基本图形的变形，无论怎样变化解决问题的原理不变。
学生活动：会识别基本图形，合作交流讨论角与角之间的关系。
设计意图：通过图形的变化，探索角与角之间的关系，总结结论，让同学们记住结论，做填空题和选择题时不仅快还准。
在整节课的小组合作学习，交流展示中，教师和学生扮演不同的角色。 教师在学生展示过程中针对出现的问题，适当补充，及时质疑、追问、精当点拨，关注学生倾听状态。同时规范学生数学语言和书写过程。
合作学习时有不同的分工，典型习题中的1题----一组，2题----二组，4题----三组，5题----四组，要求板书展示，3题、6题，要求口头展示，拓展探究----五、六、七、八组，要求重点展示。
学生通过探索和总结，会用相交线和平行线的有关知识解决问题，并能将问题进行提升，能力有所提高。 九、课堂小结
教师活动：引导学生进行民主小结，总结本节课学了哪些知识，教师适当补充。
学生活动：学生针对本节所学内容进行总结，
设计意图：通过本节课的复习，对第五章的内容有了更进步的了解和掌握，知识脉络非常清晰，感受知识间的内在联系。
十、课后作业：一张第五章单元测试卷 十一、板书设计
第五章相交线与平行线复习课 知识结构图 典型习题 1、 证明题 2、 折叠问题 3、 开放性试题 4、 平移问题 拓展探究 十二、教学反思
本节课通过对相交线与平行线的复习，让学生与学过知识相联系起来，再通过思维导图导入，学生积极性极高，课堂气氛非常活跃，通过学生解决典型习题中的问题，使学生将所学知识迁移到新课程的学习活动中来。在学习过程中，学生都积极主动地投入到解决问题中去，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出解决问题的方法。学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心，这样不但增强了学生的记忆，还让学生轻松地掌握了这节课中重难点，乐于其中。同时，本节课抓住了相交线与平行线内在关系，环环相扣，使学生轻松地在已学过的知识基础上轻易地掌握了解决问题的方法。虽然这节课起得了良好的教学效果，但是还有个别学生在练习中粗心大意地做错，有个别学生书写解答过程不严谨，因此在学生做作业时，要严格要求自己，为以后的学习打下坚实的基础。